广西北流市2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份广西北流市2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各式中去括号正确的是，已知方程，则移项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 ( )
A．120°B．135°C．145°D．150°
2．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ）
A．每个热水壶的使用寿命B．这批热水壶的使用寿命
C．被抽取的50个热水壶的使用寿命D．50
4．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（ ）
A．109B．111C．131D．157
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
7．已知方程，则移项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．7cm
9．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣9D．9
10．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若与是同类项，则mn＝_____
12．单项式与的和仍是单项式，则____，______．
13．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A，B，C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A，B，C三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面；④将A柱上的所有圆盘全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：

（1）当A柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功；
（2）当A柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．
14．比较大小：______．
15．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．
16．大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时．两车同时出发，（_________）小时后相遇．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知多项式．
（1）若多项式C满足：C=A-2B，试用含a，b的代数式表示C；
（2）当a=，b=4时，求2A-B的值．
18．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若请推算□内的符号；
（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
19．（8分）有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．
若，求n的值；
若，求的值．
20．（8分）如图，，，，点在同一条直线上.
（1）请说明与平行；
（2）若，求的度数.
21．（8分）解方程
（1）2-3（x-2）=2（x-6）
（2）
22．（10分）（列方程解答）2000多年前的《九章算术》一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二．问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？
23．（10分）已知，射线OC在内部，作的平分线OD和的平分线OE．

（1）如图①，当时，则_______．
（2）如图②，若射线OC在内部绕O点旋转，当时，求的度数．
（3）当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时，请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE，判断的大小是否发生变化?求的度数．
24．（12分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B．
2、A
【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.
【详解】解：根据题意，有
；
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键．
3、C
【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．
【详解】解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命
故选C．
【点睛】
此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．
4、C
【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．
【详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，
第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，
第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，
…，
依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，
当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．
5、B
【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可．
【详解】A、，故错误；
B、，故正确；
C、，故错误；
D、，故错误；
故选B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
6、D
【分析】根据去括号法则逐项排除即可．
【详解】解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；
B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；
C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；
D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
7、D
【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解．
【详解】解：∵，
∴；
故选：D.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.
8、C
【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．
【详解】解：∵M是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．
9、D
【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．
【详解】∵代数式与代数式是同类项，
∴x+7=4，2y=4，
解得：x=−3，y=2，
∴
故选：D.
【点睛】
考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
10、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .
故选B．
【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】两个单项式互为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义．
12、-1 1
【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
13、3 28-1
【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；
(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．
【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，
最少需要：22-1=3次，
(2) 当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，
当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，
以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．
故答案为：(1)3；(2) 28-1．
【点睛】
本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．
14、