广东省佛山市南海外国语学校2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份广东省佛山市南海外国语学校2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，方程的解是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量
4．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b﹣3ab2＝2abB．2a2﹣a2＝a
C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x
5．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
8．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）
A．总体是360B．样本是60名学生的体重
C．样本是60名学生D．个体是学生
9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2B．0C．-1D．-3
10．方程的解是( )
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A/处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E′BD的度数是____________ ．
12．若的补角为，则___________．
13．计算：________（结果用科学记数法表示）.
14．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．
15．当_____时，代数式的值与互为倒数．
16．已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
18．（8分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图． (不写作图过程) 作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
19．（8分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
20．（8分）计算
（1）计算：
（2）解方程：
21．（8分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有 个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体．
22．（10分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？
(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？
23．（10分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.
(1)根据题意，画出图形；
(2)求线段AB的长；
(3)试说明点P是哪些线段的中点.
24．（12分）已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．
求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．
【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．
2、D
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．
【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.
3、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；
B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；
C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；
D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、D
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A错误；
B.原式＝a2，故B错误；
C.原式＝2x2，故C错误；
D. ﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
5、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
6、C
【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．
【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，
∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，
当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，
解得：m=-1，n=4或n=6，
则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；
当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，
解得：m=-2，n=1或n=9，
则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，
综上，mn的值共有3个，
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
7、B
【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式．
【详解】根据科学记数法的定义
10061应表示为
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．
8、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；
样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；
样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；
个体是：每个学生的体重，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
9、D
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故选择：D．
【点睛】
本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．
10、C
【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．
【详解】移项得：x+x=1+1
即1x=4
∴x=1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、32°
【详解】
解：∵根据折叠得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，
∴∠ABC+∠E′BD=90°，
∵∠ABC=58°，
∴∠E′BD=32°，
故答案为：32°．
12、
【分析】两个互为补角的角和为180°．
【详解】根据题意得，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查补角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
13、
【分析】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出．
【详解】故答案为：
【点睛】
此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法—表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键．
14、-30
【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.
【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30
故答案为-30
【点睛】
本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.
15、
【分析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解：由代数式3x-1的值与互为倒数，得3x-1=1．
解得x=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键．
16、1
【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再将所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．
【详解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，
由题可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，
∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，
∴a＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查含绝对值的一元一次方程的解；熟练掌握绝对值的意义，正确求解一元一次方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）到乙家商场购买更合算．
【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（33-暖瓶单价）=1；
（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．
【详解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（33-x）元，
根据题意得：2x+3（33-x）=1．
解得：x=2．
一个水杯=33-2=3．
故一个暖瓶2元，一个水杯3元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×2+15×3）×90%=4元．
若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×2+（15-4）×3=203元．
因为203＜4．
所以到乙家商场购买更合算．
【点睛】
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．
18、作图见详解
【分析】由题意直接根据直线、射线、线段的概念即可作出图形．
【详解】解：根据题意要求作图如下：
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的作法，理解三线的延伸性是解题的关键．
19、（1）x＝2；（2）y＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项合并得：17y＝25，
解得：y＝．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
20、（1）；（2）
【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后再进行减法计算得出结果即可；
（2）先两边同时乘1去分母，然后再去括号解方程即可.
【详解】解：（1）原式=
=
=
=
（2）
【点睛】
本题是对有理数计算和一元一次方程的考查，熟练掌握乘方，有理数混合运算及一元一次方程的解法是解决本题的关键.
21、（1）10；（2）见解析；（3）4.
【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可；
（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．
【详解】解：（1）依图可知，图中有1+3+6=10个小正方体；
（2）该几何体的主视图、左视图如下：
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，所以可添加4个小正方体.
【点睛】
本题考查三视图.主要考查空间思维能力.（1）中需注意不要忽略了底层看不见的正方体；（2）中需注意画正方体的堆积体的三视图时应注意小正方形的数目及位置；（3）可在不影响主视图的前提下尝试添加正方体，然后依照左视图判断.
22、 (1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.
【分析】（1）由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；
（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．
【详解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；
（2）∵NB=3.5cm，
∴BC=7cm，
∴AB=7÷25=17.5cm.
【点睛】
本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
23、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.
【解析】整体分析：
根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.
(1)如图所示．
(2)因为MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.
因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，
所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)
所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)
(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA
所以PB＝PA，PM＝PN
所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．
24、
【详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为1，非负数分别为1可得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
试题解析：∵﹣2abm与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=1，
∴m=3，x=5，y=，
则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.