甘肃省嘉峪关市名校2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份甘肃省嘉峪关市名校2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（ ）
A．B．C．D．
3．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．-D．
4．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“米”，那么下降15米应记作
A．米B．米C．米D．米
5．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )
A．160元B．180元C．200元D．220元
6．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（ ）
A．﹣x+16B．x+9C．﹣x﹣4D．x﹣2y
8．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
9．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，
10．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
11．某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时．已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12． “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于的方程的解是，则的值是______．
14．古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.
(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；
(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．
15．若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=______cm
16．一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠2的度数为_______．
17．已知，，则___________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）根据下列语句列式并计算；
（1）的绝对值的平方与的和；
（2）的倒数与的积减去
19．（5分）先化简，再求值：若，求的值．
20．（8分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求平均每千米的耗油量；
（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
21．（10分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
22．（10分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为t s．
（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；
（2）求点B表示的数；
（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？
23．（12分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可得③和④正确，从而得到答案．
【详解】，故①不正确；
如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为补角，故②不正确；
③、④正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解．
2、C
【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论
【详解】解：


平分


故选：C
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.
3、B
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1．
故选B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
4、C
【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作“﹣15米”，从而可以解答本题．
【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，
∴下降15米应记作“﹣15米”，
故选C．
【点睛】
考点：正数和负数．
5、C
【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设这种衬衫的原价是x元，
依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，
解得：x=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6、B
【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，
第三个图形∠α和∠β互补，
根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的图形个数共有2个，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．
7、A
【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．
【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．
【点睛】
本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
8、A
【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】A. =-8,选项正确;
B. ,选项错误;
C. 选项错误;
D. 选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
9、C
【分析】根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A. 若，则，故不正确；
B. 若，则，故不正确；
C. 若，则，正确；
D. 若，，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．
10、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值