2022-2023学年甘肃省嘉峪关市名校数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市名校数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．不列调查方式中，最合适的是（   ）

A．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

B．调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式

C．调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式

D．调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式

2．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（   ）

A． B．点到各边的距离相等

C． D．设，，则

3．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（　　）

A．20 B．18 C．16 D．14

4．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0经过配方可变形为（　　）

A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2

5．一次函数，当时，x的取值范围是　　

A． B． C． D．

6．下列计算错误的是(   )

A．﹣＝ B．÷2＝

C． D．3+2=5

7．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）

A． B． C． D．

8．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(   )

A．个 B．个 C．个 D．个

9．如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28° B．52° C．62° D．72°

10．如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，于G，已知，则下列结论：；；：其中正确的结论是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点，分别在边，上，小长方形的长与宽的比值为，则的值为_____．

12．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

13．已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________

14．分式，，的最简公分母__________.

15．如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=_____cm．

16．一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：，）

18．（8分）如图，中，，，．动点、均从顶点同时出发，点在边上运动，点在边上运动．已知点的运动速度是．当运动停止时，由，，构成的三角形恰好与相似．

（1）试求点的运动速度；

（2）求出此时、两点间的距离．

19．（8分）解下列方程：

（1）；    （2）.

20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．

（1）当t＝3时，解这个方程；

（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F分别为AC，BC的中点，连接EF，ED，FD．

（1）求证：ED＝EF；

（2）若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的长．

22．（10分）（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

23．（10分）化简求值：，其中a=1．

24．（12分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F，

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE=BF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、D

6、D

7、A

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、-1

14、

15、3

16、20

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、船向岸边移动了大约3.3m．

18、（1）；（2）D、E两点间的距离为或1．

19、（1）x＝−4；（2）

20、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．

21、 (1)见解析;(2)3.

22、（1）3.5；（2）的面积为：.

23、4a，20

24、（1）见解析；（2）见解析