甘肃省静宁县第三中学2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份甘肃省静宁县第三中学2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在下列变形中，正确的是，计算7﹣，下图中共有线段等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是
A．厉B．害C．了D．国
2．下列叙述错误的选项是（ ）
A．单项式的系数是-1，次数是3次
B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度
3．用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组单项式中，不属于同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣ba2B．m3与43C．与2xy3D．43与34
6．在下列变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）
A．商为正数B．商为负数C．商为-1或无意义D．商为1
8．计算7﹣（﹣2）×4的结果是（ ）
A．36B．15C．﹣15D．﹣1
9．下图中共有线段（ ）
A．12条B．13条C．14条D．15条
10．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_________________________．
12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为 ．
13．若与互为相反数，则的值为_______.
14．如图，将沿方向平移得到，如果的周长为，那么四边形的周长为______．
15．若有意义，则的取值范围是_________．
16．在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：(1) .(2).
18．（8分）如图，已知直线AE， O 是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=30°
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠COE的度数；
（3）求∠BOD的度数．
19．（8分）解方程
（1）x－4=x＋2；（2）
20．（8分）如图，为线段上一点.，，，分别为，的中点.
（1）若，，求的长；
（2）若，求的值.
21．（8分）如图，为直线上一点，，，且平分，求的度数．
22．（10分）计算或化简：
（1）；
（2）；
（3）．
23．（10分）在长方形中，，现将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置(的对应点为，其它类似)．
当时，请画出平移后的长方形，并求出长方形与长方形的重叠部分的面积．
当满足什么条件时，长方形与长方形有重叠部分(边与边叠合不算在内)，请用的代数式表示重叠部分的面积．
在平移的过程中，总会形成一个六边形，试用来表示六边形的面积．
24．（12分）阅读材料，解决问题：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;
因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.
（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;
（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;
（3）请直接写出92010－22010－32010的个位数字
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“的”与“害”是相对面，
“了”与“历”是相对面，
“我”与“国”是相对面；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
2、D
【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．
【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；
B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，
故选D．
【点睛】
此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．
3、B
【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为．
【详解】解：差为：，差的平方为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方．
4、B
【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.
【详解】11.5万=115000=
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中， n是原数的整数位数减1.
5、B
【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；
C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
D、所有常数项都是同类项，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.
6、C
【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可．
【详解】若，则，故A错误；
若，则，故B错误；
若，则，故C正确；
若，则，故D错误．
故选：C
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质及去括号法则是关键．
7、C
【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C．
考点：相反数；有理数的除法．
8、B
【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.先算乘法，再算减法.
【详解】解：7﹣(﹣2)×4
＝7+8
＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算法则（先算乘方，再算乘除，最后算加减）.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
9、D
【分析】根据线段的定义即可得出结论
【详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15条
故选：D
【点睛】
本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将15000科学记数法表示为1．5×2．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4.1×1
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】410000000＝4.1×1，
故答案为4.1×1．
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、56元
【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x元，则0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.
考点：一元一次方程的应用
13、1.
【分析】根据相反数的性质即可求解.
【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
【点睛】
此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.
14、20
【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2，根据△ABC的周长即可求得四边形ABFD的周长．
【详解】由平移的性质可得：
AD=CF=2，AC=DF
∵△ABC的周长为，
∴AB+AC+BC=16
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm
故答案为：20
【点睛】
本题考查的是平移的性质，掌握平移的性质“对应线段相等，对应点的连线相等”是关键．
15、
【分析】根据任何除0以外的数的0次方都是1，即可解得的取值范围．
【详解】若有意义
故答案为：．
【点睛】
本题考查了零次方的问题，掌握任何除0以外的数的0次方都是1是解题的关键．
16、2 ﹣1 ﹣1
【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：如图所示：
在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣1．
故答案为：2，﹣1，﹣1．
【点睛】
此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)8；(2)-5.
【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可
（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.
18、（1）60°；（2）120°；（3）90°
【分析】（1）根据角平分线的定义求解即可；
（2）根据平角定义即可求解；
（3）根据角平分线的定义求得∠COD，进而可求得∠BOD的度数．
【详解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，
∴∠BOC=∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=60°；
（2）∵∠AOC+∠COE=180°，
∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；
（3）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD= ∠COE=60°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键．
19、（1）x=－18；（2）y=
【分析】（1）原方程两边同乘以3，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解；
（2）原方程两边同乘以12，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解.
【详解】（1），
∴3x-12=4x+6，
∴3x-4x=12+6
∴-x=18
∴x=-18；
（2），
∴3（7y-1）-12=2（5y-4），
∴21y-3-12=10y-8，
∴21y-15=10y-8，
∴21y-10y=15-8
∴11y=7
∴
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
20、（1）4；（2）
【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC以及MN的长，再代入计算，可得答案．
【详解】（1）∵，分别为，的中点，
∴，，
又，，
∴，，
∴；
（2）∵，分别为，的中点，，
∴，，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．
21、32.5°
【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．
22、（1）-38;（2）16;（3）
【解析】（1）根据有理数减法及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可.
【详解】（1）原式
=-55+17
=-38.
（2）原式
=16.
（3）原式
=
=
=
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
23、（1）长方形见详解，重叠部分的面积=；（2）重叠部分的面积=，；（3）．
【分析】（1）根据题意，画出长方形，进而可得重叠部分的面积；
（2）根据题意得长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，从而得重叠部分的面积，由重叠部分的长与宽的实际意义，列出关于x的不等式组，进而即可求解；
（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，根据割补法，求出六边形的面积，即可．
【详解】（1）长方形，如图所示：
∵在长方形中，，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，
∴长方形与长方形的重叠部分的面积=；
（2）∵，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，
∴长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，
∴重叠部分的面积=，
∵且且，
∴；
（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，
六边形的面积=
=
=．
【点睛】
本题主要考查图形的平移变换以及用代数式表示几何图形的数量关系，掌握平移变换的性质，是解题的关键．
24、（1）9
（2）4
（3）8
【详解】解: （1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，
不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为299＝24×24＋3，所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8
由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，
不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：
因为999＝92×49＋1，所以999的个位数字与91的个位数字相同，应为9
(2) 因为22010＝24×502＋2，所以22010的个位数字与22的个位数字相同，应为4;
因为32010＝34×502＋2，所以32010的个位数字与32的个位数字相同，应为9;
因为92010＝92×1005，所以92009的个位数字与92的个位数字相同，应为1.
∴4＋9＋1＝14
∴22010＋32010＋92010的个位数字为4
(3) 92010－22010－32010的个位数字为8