甘肃省陇南市名校2026届数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份甘肃省陇南市名校2026届数学七上期末检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若与的和仍是单项式，则的值，已知是它的补角的4倍，那么，下列运算中，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
3．已知与是同类项，则，可以是（ ）
A．，B．，C．，D．，
4．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的和一定比这两个数的差大 B．零减去一个数，仍得这个数
C．两个数的差小于被减数 D．正数减去负数，结果是正数
5．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃
6．若与的和仍是单项式，则的值（ ）．
A．3B．6C．8D．9
7．已知是它的补角的4倍，那么（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )
A．B．C．D．
9．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是
A．B．
C．D．
10．下列运算中，结果正确的是( )
A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2n
C．2x﹣x＝xD．2a2﹣a2＝2
11．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
12．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2＋6nB．8＋6nC．4＋4nD．8n
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.
14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．
15．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．
16．有理数在数轴上如图所示，化简________
17．当_________________，分式的值为零．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝1
19．（5分）（1）计算：
（2）化简：
20．（8分）计算：
（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）
（2）（﹣12）×（﹣﹣）﹣|﹣5|
21．（10分）解方程：
（1）4x-3(5-x)=6
（2）-1=
22．（10分）如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为 度；
（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数；
（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．
23．（12分）如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.
（1）在方格纸中画出、和；
（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？
（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般．
2、C
【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．
【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
3、B
【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．
【详解】∵与是同类项
∴
∴
A中， 故错误；
B中， 故正确；
C中， 故错误；
D中， 故错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
4、D
【解析】利用有理数的加减法法则判断即可．
【详解】A．两个数的和不一定比这两个数的差大，不符合题意；
B．零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；
C．两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；
D．正数减去负数，结果是正数，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5、B
【解析】12-2=10℃.
故选B.
6、C
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴m-1=2，n=2，
∴m=3，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
7、A
【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．
【详解】∵的补角是，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．
8、D
【分析】由是由绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．
【详解】解：∵是由绕点O按顺时针方向旋转而得，
∴OB＝OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD＝90°，
∴旋转的角度为90°．
故选：D．
【点睛】
此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．
9、B
【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．
【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；
C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；
D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．
10、C
【解析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，
【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；
B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；
C.、2x－x＝x，故选项C符合题意；
D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．
11、B
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.
故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
12、A
【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．
【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；
第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；
第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；
……；
第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1 2 -4
【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．
【详解】解：根据题意，则
把代入，则，
∴；
令，解得：，
∴；
令，则
解得：，
∴；
故答案为：1；2；．
【点睛】
本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
14、1
【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷1=50，第1次输出的数为：50÷1=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：31÷1=16，第5次输出的数为：16÷1=8，第6次输出的数为：8÷1=4，第7次输出的数为：4÷1=1，第8次输出的数为：1÷1=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷1=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、…，每4个数一个循环；
∵（1019-4）÷4=503…3，
∴第1019次输出的结果为1．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
15、500
【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.
【详解】因为∠A＝400,
所以∠A的余角=90°-40°=50°.
故答案为:50°.
【点睛】
本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.
16、−a＋b−2c
【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞ |b|，
则| a＋b |=－（a＋b），|c－b|=c－b，
∴原式=－（a＋b）−2（c−b）
＝−a−b−2（c−b）
＝−a−b−2c＋2b
＝−a＋b−2c．
故答案为：−a＋b−2c．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握绝对值的意义，去括号与合并同类项法则是解答此题的关键．
17、-1
【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．
【详解】∵=0，
∴且，
∴x=-1，
故答案是：-1．
【点睛】
本题主要考查分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2），1．
【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算即可；
（2）原式先去括号，再合并同类项化为最简式，然后将x、y的值代入计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2））-2（）+（-1）
=
=；
当x=-3，y=1时，代入得：=1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值，掌握实数和整式运算顺序、法则是解答本题的关键．
19、（1）3；（2）
【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．
【详解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8
=﹣1+12﹣8
=3；
（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2
=﹣xy．
【点睛】
本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键．
20、 (1)34;(2)1.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）根据乘法分配律，先去括号，同时求绝对值，再算加减.
【详解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；
（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．
【点睛】
本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.
21、（1）；（2）
【分析】（1）对一元一次方程去括号，合并同类项，移项，系数化1即可；
（2）对一元一次方程去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1即可．
【详解】解：（1）
解得：；
（2）－1=
－6=
解得：．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
22、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由详见解析．
【分析】（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，根据∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，进而求解；
（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，根据ON恰好平分∠AOC时，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，进而求解；
（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．
【详解】解：（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，
∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°
∠AOC＝60°，
∴∠COM＝30°，
∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，
所以此时∠CON角度为75°．
故答案为75；
（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，
∵ON恰好平分∠AOC时，
∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，
∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．
答：∠AOM的度数为15°；
（3）∠AOM与∠CON之间满足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：
∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON
＝60°﹣∠AON
＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）
＝60°﹣（45°﹣∠AOM）
＝15°+∠AOM
所以∠CON﹣∠AOM＝15°．
【点睛】
本题考查旋转的性质、角的计算、角平分线的定义，综合性较强，灵活运用所学知识是解本题的关键．
23、（1）见解析；（2）和；（3）△ABC和
【分析】（1）根据平移的性质、轴对称的性质以及旋转的性质画图即可；
（2）根据轴对称的定义，观察图形解答即可；
（3）根据中心对称的定义，观察图形解答即可；
【详解】（1）如图，、和即为所求；
（2）根据轴对称的定义，和成轴对称；
（3）根据中心对称的定义，△ABC和成中心对称；
【点睛】
本题考查了平移作图、轴对称作图、旋转作图，熟练掌握平移的性质、轴对称的性质、旋转的性质以及中心对称的定义是解答本题的关键．
x
1
b
c
2x-1
a
3
m
3x+3
6
9
m