甘肃省兰州市外国语学校2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份甘肃省兰州市外国语学校2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了已知与是同类项，则的值是，下列各数中，相反数是的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）
A．B．C．D．
4．一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ）
A．10B．C．12D．
5．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．45°D．90°
6．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．名学生B．被抽取的名学生
C． 名学生的视力D．被抽取的名学生的视力
7．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆柱B．球体C．圆锥D．以上都有可能
8．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．B．C．16D．4039
9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（ ）
A．a-cB．a+cC．a+2b-cD．a+2b+c
10．下列各数中，相反数是的是（ ）
A．﹣B．C．﹣2D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知点C在直线AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=________________cm.
12．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是_____．
13．化简的结果为_______．
14．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．
15．如图，在网格图中画折线(网格图中每个小正方形边长均为个单位长度)，它们的各段依次标着①②③④……的序号．那么序号为的线段长度是__________．
16．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°．
猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是 ．
（2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据 ，可以得到∠AOD＝∠BOC．
探究与计算：（3）请你求出∠AOC的度数．
联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是 ．
18．（8分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：
（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；
（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？
19．（8分）计算
（1）
（2）
20．（8分）如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH=∠NOH=90°.
(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；
(2)通过计算，判断出OG的方向；
(3)求∠HOG的度数.
21．（8分）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；
（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．
22．（10分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．
23．（10分）如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.
（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；
（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体.
从正面看 从上面看
24．（12分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．
（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是x，
由题意得：x=90°-x
解得：x=45°
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
2、D
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.
3、C
【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．
【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．
∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．
由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，
解得：x=3．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．
4、A
【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案．
【详解】连接AE交BD于C，
则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，
过A作AH⊥ED交ED的延长线于H，
∵，
∴，
∴此时桥C到A村和E村的距离和为10，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．
5、B
【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．
【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，
∴∠β=180°-150°=30°，
∴∠β的余角
故选B．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．
6、D
【分析】根据样本的概念，即可得到答案.
【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，
∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力
故选D.
【点睛】
本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.
7、A
【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；
D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
8、C
【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n＋7＝2m＋3，变形可得2m−n＝4，再算平方即可．
【详解】由题意得：n＋7＝2m＋3，
则2m−n＝4，
∴（2m−n）2＝42＝16，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
9、B
【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．
【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＞0，c-b