甘肃省兰州市教管理第五片区2026届数学七上期末经典模拟试题含解析

这是一份甘肃省兰州市教管理第五片区2026届数学七上期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了用一副三角板不可以拼出的角是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（ ）
A．B．C．D．
2． 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于( )
A．15 cmB．16 cmC．10 cmD．5 cm
3．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（ ）
A．22°B．34°C．56°D．90°
5．现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（ ）
A．B．C．D．
6．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．圆锥
C．四棱柱D．圆柱
7．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )
A．80元B．100元C．120元D．160元
8．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
9．用一副三角板不可以拼出的角是（ ）
A．105° B．75° C．85° D．15°
10．（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5B．1C．﹣6D．6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为_____．
12．将520000用科学记数法表示为_____．
13．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．
14．东方商场把进价为元的商品按标价的八折出售，仍可获利，则该商品的标价为___________.
15．已知关于的方程的解是，则＝______．
16．用四舍五入法按要求取近似值：________（精确到千分位）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？
18．（8分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？
19．（8分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题．
（1）计算： ；
（2）若，则 ；
（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；
（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值．
20．（8分）读题画图计算并作答
画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝AB．
(1)求线段BC、DC的长？
(2)点K是哪些线段的中点？
21．（8分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．
（1）本次一共抽取了几名九年级学生？
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
22．（10分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：
（1）出租车的速度为_____千米/小时；
（2）小明家到西安北站有多少千米？
23．（10分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．
（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．
24．（12分）计算：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．
【详解】第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2020是偶数，
∴第2020次输出的结果为1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
2、A
【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．
【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=AB=×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=BC=×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
3、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
4、A
【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∴∠AOC=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故选A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．
5、D
【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数．
【详解】解：设第一堆原有m个棋子，
则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
6、A
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
7、C
【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x.
据题意可得：(1+80%)⋅x=360，
解得：x=200.
盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，
∴商店老板最多会降价360−240=120(元).
故选C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.
8、C
【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵点为线段的中点，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.
9、C
【解析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．
【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，
可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，
45°+60°=105°，
30°+45°=75°，
45°-30°=15°，
显然得不到85°．
故选C．
【点睛】
此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．
10、C
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．
【详解】解： （﹣2）×3=-6
故选：C
【点睛】
本题考查有理数的计算．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1cm
【分析】根据折叠的性质可得BE＝DE，从而设AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根据勾股定理列方程即可求解．
【详解】设AE＝xcm，则BE＝DE＝（11−x）cm，
在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11−x）2＝x2＋62，
解得：x＝1．
故答案为1cm．
【点睛】
此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形．
12、5.2×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×1．
故答案为：5.2×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13、1．
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
∴“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，
解得x＝﹣1，y＝1，
∴2x+3y＝﹣2+3＝1．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
14、300元
【分析】设该商品的标价为元，则售价为元，根据“售价-进价=利润”列出方程，是解题的关键．
【详解】设该商品的标价为元，则售价为元，
根据题意得：，
解得：，
答：该商品的标价为元．
故答案为：元．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
15、1
【分析】直接把代入计算即可．
【详解】根据题意，关于的方程的解是，
∴2×2-=1，
解得=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键．
16、0.1
【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．
【详解】0.139≈0.1（精确到千分位），
故答案为：0.1．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【分析】设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，根据“计划两种口罩共进12000副”及“进价总金额为31500元”列方程组求解即可得出答案．
【详解】解：设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，
依题意得：，
解得：
答：N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．
18、见解析
【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】解：原式=
=，
结果与y的值无关，
故小亮做题时把“y=2020”错抄成“y=-2020”，
但他的结果也是正确的．
【点睛】
此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=
【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；
（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；
（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；
（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即可得到结果．
【详解】解：（1）；
（2）依题意得：，
化简得：，
所以或，
解得：x=5或x=1；
（3）由数轴可知：0