甘肃省定西市安定区2026届数学七上期末统考模拟试题含解析

这是一份甘肃省定西市安定区2026届数学七上期末统考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在中，负数的个数是，下列说法错误的是，若关于的方程的解为2，则的值为，解方程步骤如下，若，，则为，下列变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法，正确的是
A．射线PA和射线AP是同一射线B．射线OA的长度是12cm
C．直线ab、cd相交于点MD．两点之间线段最短
2．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )
A．160°B．110°C．130°D．140°
4．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率
C．调查某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某种白板笔的使用寿命
5．在中，负数的个数是（ ）
A．l个B．2个C．3个D．4个
6．下列说法错误的是 （ ）
A．是二次三项式B．不是单项式
C．的系数是D．的次数是6
7．若关于的方程的解为2，则的值为（ ）
A．4B．-2C．-4D．1
8．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误
A．①B．②C．③D．④
9．若，，则为
A．B．C．D．或
10．下列变形中，正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．
12．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_____个图钉．
13．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
14．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．
15．合并同类项：____．
16．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下式化简为_____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角．
18．（8分）已知，线段
求作：线段，使
19．（8分）如图，平面上有三个点，，．
(1)根据下列语句顺次画图．
①画射线，；
②连接线段；
③过点画直线，垂足为；
(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．
20．（8分）与互为相反数，与互为倒数，的倒数是它本身，求的值．
21．（8分）解下列方程：.
22．（10分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，求的度数．
23．（10分）如图1，，在的内部，、分别是的角平分线．
（1）当时，求的度数；
（2）如图2，当射线OC在内绕O点旋转时，的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数．
24．（12分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：
（1）∠AOD的度数；
（2）∠AOB的度数；
（3）∠DOB的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；
B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；
C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；
D、两点之间线段最短，正确．
故选D．
【点睛】
此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】578.3亿＝57830000000＝5.783×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、C
【解析】因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，
又因为∠BOD=80°，
所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.
故选C.
4、C
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；
B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；
D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
5、B
【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可．
【详解】解：∵，，，，
∴和是负数，共有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键．
6、D
【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.次数为2；次数为2；-1的次数为0，所以是二次三项式 ，正确；
B．根据单项式是数字与字母的积可得不是单项式 ，正确；
C．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得的系数是，正确；
D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得的次数是4,，错误.
所以选D.
考点：多项式、单项式
7、A
【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．
【详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，
∴3×2−2k＋2＝0，
解得：k＝1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．
8、B
【解析】分析：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．
详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），
去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，
移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，
合并同类项，得：x=5，
错误的一步是②．
故选B．
点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．
9、D
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-1或2或-2或1．
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、B
【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．
【详解】A.移项得，故此选项错误；
B.移项得，故此选项正确；
C.系数化为1得，故此选项错误；
D.系数化为1得，故此选项错误．
故选：B.
【点睛】
考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，
解得：x=－.
故答案为－.
点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.
12、2
【分析】根据两点确定一条直线可得答案．
【详解】解：因为两点确定一条直线，
所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键．
13、＞
【分析】把1转化成，再比较．
【详解】解：∵＞＝1，
∴＞1．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查实数比较大小，属于基础题型．
14、不合格
【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．
【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，
19.9mm不在合格范围内．
故答案为：不合格
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．
15、3a2
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变作答即可．
【详解】解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
16、
【分析】根据有理数的绝对值计算，非负数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，对原式进行化简合并即可得解.
【详解】由数轴可知：，
∴，，，
∴原式，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的计算，熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、∠4，∠5，∠1
【分析】本题要注意到∠2与∠4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等．
【详解】解：由三角尺的特性可知，与互余，
∵直尺的两边平行，
∴∠5＝∠1；
∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，
∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，余角，对顶角，正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．
18、见详解
【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a，b，即可得到所求线段.
【详解】如图所示：
∴.
【点睛】
本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.
19、（1）见解析；（2）AM的长度
【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；
（2）利用点到直线的距离的定义得出答案．
【详解】（1）如图，①射线OA、OB为所作；
②线段AB为所作；
③线段AM为所作；
（2）图形中点到直线的距离是线段AM的长度，
故答案为：AM的长度．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
20、1或1
【分析】根据互为相反数的两个数的特点和倒数的定义可得，由的倒数是它本身可确定x的值，然后把、和x的值代入所求式子计算即可．
【详解】解：因为互为相反数，互为倒数，的倒数是本身，
所以，
因为，
所以当时，原式；当时，原式．
所以原式的值为1或1．
【点睛】
本题考查了互为相反数的两个数的特征和倒数的定义以及代数式求值运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
21、x=1
【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．
【详解】去分母，得 1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），
去括号，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，
移项，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，
合并同类项，得2x=6，
系数化为1，得x=1．
【点睛】
本题考查解较为复杂的一元一次方程。需要注意的是：去分母时不能漏乘整数项-1，移项要变号。
22、65°
【分析】根据折叠可得∠B′OG＝∠BOG，再根据∠AOB′＝50°，可得出的度数．
【详解】根据折叠得：∠B′OG＝∠BOG，
∵∠AOB′＝50°，
∴∠B′OG+∠BOG＝130°，
∴＝×130°＝65°．
【点睛】
本题考查了折叠问题中的角的计算，注意折叠前后不变的角是解此题的关键．
23、（1）45°；（2）∠DOE的大小不变；45°．
【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根据角平分线的性质得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，则有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，则∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可计算出∠DOE的度数．
【详解】解：（1）∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）∠DOE的大小不变，等于45°．
理由如下：
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），
=∠AOB=×90°=45°．
【点睛】
本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的性质．解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，正确的求出角的度数．
24、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．
【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；
（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；
（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．
【详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；
（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；
（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，
∵∠BOC＝60°，
∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．
【点睛】
本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．