广东省恩平市2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份广东省恩平市2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，一5的绝对值是，下列变形正确的是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余
C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补
2．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（ ）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
5．下列说法正确的是( )
A．ab2的次数是2B．1是单项式
C．的系数是D．多项式a+b2的次数是3
6．一5的绝对值是（ ）
A．5B．C．D．－5
7．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（ ）
A．13B．5C．﹣13D．10
8．下列变形正确的是( )
A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18
C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6D．6x＝2变形得x＝3
9．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
10．已知，则的值为( )
A．6B．-4C．6或-4D．-6或4
11．在，，，，中，负数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．我国的高铁技术是世界第一，高铁路程现已超过2.2万km，比世界上排二至十名的国家的高铁路程的总和还多.2.2万km用科学记数法表示应是( )
A．22000kmB．kmC．kmD．km
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算7a2b﹣5ba2＝_____．
14．若是关于的方程的解，则的值为______________．
15．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．
16．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．
17．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．
19．（5分）按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段和线段，求作线段，使线段．
20．（8分）下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体.
（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；
（2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭 个小正方体.
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为x轴正半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，且a为方程的解．
（1）求出点A，B的坐标；
（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；
（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，求出t值，并写出点P坐标．
22．（10分）探究:如图①， ，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．
解: ∵．(已知)
∴ ．（ ）
同理可证， ．
∵ ，
∴．（ ）
应用:如图②， ，点在之间，与交于点，与交于点．若， ，则的大小为_____________度．
拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若 ，则 =________度．
23．（12分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．
【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，
∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，
∴∠1＝∠2，
∴∠AOE+∠2＝90°，
∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，
∴∠AOE＝∠COD，
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．
2、C
【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.
【详解】解：由题图可知，主视图为
故选：C
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.
3、C
【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出．
【详解】解：A、15°=60°-45°，故可以画出15°，
B、75°=45°+30°，故可以画出75°，
C、一副三角板不能画出40°角，
D、105°=60°+45°，故可以画出105°，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算．
4、D
【解析】根据三视图的意义，可得答案．
【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图
相同；
从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，
故①②的俯视图相同，
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
5、B
【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．
【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；
B. 1是单项式，故B正确；
C. 系数是，故C错误；
D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．
6、A
【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．
7、A
【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．
【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，
故选A．
【点睛】
主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.
8、B
【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．
【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；
B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；
C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；
D、6x＝2变形得x＝ ，故选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
9、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
10、C
【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= ±5,解这个关于a的方程即可求得a的值.
【详解】解：因为，
当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，
当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4,
故选C.
【点睛】
此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．
11、D
【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得
【详解】小于0的数为负数
其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数
故选：D
【点睛】
本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.
12、D
【分析】由题意利用直接科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.
【详解】解：2.2万km=22000km=2.2×104（km）．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2a2b
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
【详解】
故答案为：
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
14、-1
【分析】把x=3 代入方程得到以k为未知数的方程，求解即可．
【详解】∵是关于的方程的解，
∴9+2k-1=6，
解得，k=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，本题相当于把k看成未知数，解关于k的一元一次方程．
15、90°
【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;180°÷2=90°．
考点：折叠图形的性质．
16、
【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．
【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，
∵a、b互为倒数，∴ab=1，
∵|n|=1，∴n1=2，
∴（x+y）-=3-=-2．
【点睛】
主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．
17、顺
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．
故答案为：顺．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、11
【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值．
【详解】解：
=
=．
，
∴原式=
=
=
=
=．
【点睛】
整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．
19、答案见解析
【分析】第一步：画一条射线AD，第二步：在射线AD上取一点C，使AC=；第三步：在射线BD上取一点B使CB=，线段AB即为所求
【详解】如图线段AB即为所求
【点睛】
本题考查简单的尺规作图中的作相等的线段，作线段的和时依次取相等的已知线段是解题的关键
20、（1）见解析；（2）1．
【解析】（1）根据物体形状即可画出左视图，主视图、俯视图；
（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．
【详解】（1）如图所示：
；
（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭1块小正方体．
故答案为1．
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．
21、（1）；（2）当P在BO上时，．当P在OA上时，；（3），，或者，．
【分析】（1）根据已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐标式可得解；
（2）分P在OB和OA两种情况讨论；
（3）与（2）类似，分P在OB和OA两种情况讨论．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
∴，；
（2）∵， ，
∴，
∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，点P的运动时间为t秒
∴分以下情况讨论
①如图1，当P在BO上，，，∴
②如图2，当P在OA上，，∴
综上所述当P在BO上时，．当P在OA上时，
（3）①如图1，当P在BO上，连接AP，
∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的
∴
∴
当时，
∴
②如图2，当P在OA上，连接BP，
∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的
∴
∴
当时，
∴
综上所述当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，，，或者，．
【点睛】
本题考查一元一次方程与动点几何的综合运用，熟练掌握点的运动速度、运动时间与路程的关系、一元一次方程的求解方法及由直线与数轴围成的三角形面积求法是解题关键．
22、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1．
【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；
应用：利用探究中的结论解决问题即可；
拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可．
【详解】解：探究：：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），
同理可证，∠F＝∠2，
∵∠BCF＝∠1＋∠2，
∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代换），
故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换．
应用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，
∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，
∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°−55°＝60°，
故答案为：60；
拓展：如图，
当点Q在直线GH的右侧时，
∠AGQ＋∠EHQ，
＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，
＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），
＝360°－∠GQH，
＝360°−70°，
＝1°，
当点Q′在直线GH的左侧时，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，
故答案为：70或1．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
23、黄金每枚重44两，白银每枚重36两．
【分析】设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两列方程求解即可．
【详解】解：设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，
根据题意列方程得，9x-x++16=9x+x-，
解得x=44，
∴=36两．
答：黄金每枚重44两，白银每枚重36两．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．