广东省东莞市中学堂六校2026届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份广东省东莞市中学堂六校2026届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，如图所示，射线OP表示的方向是，如图，下列说法正确的是，下列说法中，正确的是，一套服装，原价为每件元，现7折等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的绝对值是B．0的倒数是0C．32 与的结果相等D．和3互为相反数
3．若与3互为相反数，则等于（ ）
A．-3B．0C．3D．1
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，射线OP表示的方向是（ ）
A．南偏西35°B．南偏东35°C．南偏西55°D．南偏东55°
6．如图，下列说法正确的是（ ）
A．与是同旁内角B．与是对顶角
C．与是内错角D．与是同位角
7．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．在所有连接两点的线中，直线最短
B．线段与线段是不同的两条线段
C．如果点是线段的中点，那么
D．如果，那么点是线段的中点
9．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为
A．B．C．D．
10．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．
12．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
13．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ．
14．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．
15．用科学记数法表示:_________________．
16．已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，那么在这家商店用14元恰好买这两种笔共____支．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税：
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
18．（8分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．
19．（8分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：
（1）①延长线段到，使；
②若，点是直线上一点，且，求线段的长．
（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)
20．（8分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________
（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________
（3）画出下面立体图形的主视图．
21．（8分）先化简，再求值：．其中，．
22．（10分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案
（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；
（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.
（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由
23．（10分）先化简,再求值:
x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝ .
24．（12分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程．
【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件， 由题意得：
[25x+15（30-x）]×0.9=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系．
2、D
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．
【详解】A、|-2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；
D、-3的相反数为3，正确，
故选D．
【点睛】
此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
3、B
【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．
【详解】解：∵与3互为相反数，
∴，
则．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．
4、C
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.
【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；
B. 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；
C. ，正确；
D. ，故不正确；
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
5、C
【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．
【详解】解：如图，由余角的性质，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，
∴射线OP表示的方向是南偏西55°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．
6、A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义进行解答．
【详解】解：A、∠A与∠B是同旁内角，故说法正确；
B、与是邻补角，故说法错误；
C、与是同位角，故说法错误；
D、∠2与∠3是内错角，故说法错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解题的关键是熟练掌握三线八角．
7、C
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．
故选：C．
【点评】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
8、C
【分析】逐一对选项进行判断即可．
【详解】A． 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；
B． 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；
C． 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；
D． 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键．
9、A
【解析】∵长方形的周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x，
∴另一边是15-x，
∴面积是：x（15-x），
故选A.
【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．
10、C
【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．
【详解】解：根据题意列出方程为：，
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝原价×折扣率解答．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2点整或2点分或3点分或3点分
【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．
【详解】∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，
钟面（360度）被平均分成了12等份，
∴每份（相邻两个数字之间）是30度，
∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，
（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；
（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有
6x−（2×30＋0.5x）＝60，
∴5.5x＝120，
∴x＝，
∴2点的时刻，时针与分针成60度角；
（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有
3×0＋0.5x−6x＝60，
∴5.5x＝30，
∴x＝，
∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；
（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有
6x−（3×30＋0.5x）＝60，
∴5.5x＝150，
∴x＝，
∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．
综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，
故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．
【点睛】
本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．
12、②、③、④
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，
故答案为②③④．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
13、6.5×
【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．
考点：科学计数法
14、58.1
【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案为58.1．
15、
【分析】根据绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，即可得到答案．
【详解】．
故答案是：
【点睛】
绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
16、1
【分析】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，根据题意列出方程求出x，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，分析可得出答案．
【详解】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，
由题意得，3（x+1）+2x=18，
解得x=3，
设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，
∴a=2，b=2，
∴a+b=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①28.3；②本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是1元．
【分析】（1）①根据每天的涨跌情况，计算出周三的结果即可；②计算出每一天的每股的价格，进行比较得出答案；③计算出周五收盘时，每股的单价，即可得到是否获利．
（2）根据纳税标准要求，估算出稿费的范围，进而用方程求解即可．
【详解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，
答：星期三收盘时，每股是28.3元，
故答案为：28.3；
②27.3+1+1.5＝29. 8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元，
故答案为：最高29.8,最低25.8；
③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，
∵26.3＜27.3，
∴周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本，
故答案为：不会；
（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，
∴王老师获得稿费少于4000元，
设稿费为x元，由题意得，（x﹣800）×14%＝420，
解得：x＝1，
答：王老师的稿费是1元，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加减运算应用，一元一次方程的实际应用，明确正数和负数在题目中的实际意义是解题的关键．
18、-1.
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.
试题解析：原式
当 时，
原式
19、（1）①答案见解析；②5cm或1cm；（2）答案见解析．
【解析】（1）①利用作线段的作法求解即可；②分当点D在点A的左侧时，和 点D在点A的右侧时，两种情况求解即可；
（2）利用作垂线的方法作图，再测量即可．
【详解】（1）①画图如图所示．
②如图，当点D在点A的左侧时，BD=AB+AD=2+3=5cm．
当点D在点A的右侧时，BD=AD-AB=3-2=1cm，
∴线段BD的长为5cm或1cm
（2）画图如图所示，
测量数据PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，线段PE．
(注：测量数据误差在0.1--0.2cm都视为正确)
【点睛】
本题考查了两点间的距离及点到直线的距离，利用线段的和差得出BD的长是关键，注意分类讨论思想的应用.
20、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析
【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；
（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；
（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；
第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；
（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；
（3）如图所示：
该几何体的主视图为：
【点睛】
本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
21、-y;-114
【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.
【详解】解：原式==-y
当y=114时，
原式=-114.
【点睛】
本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
22、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为1，理由见解析
【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；
(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；
(3)根据关系式判断即可．
【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，
当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，
当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；
故答案为：16，51；
(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个
故第n个图案中有个正方形，
当时，；
故答案为：黑色的正六边形的块数为40；
(3)当时，无法取整数，
故白色正方形无法为1．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有个正方形．
23、-4x+3 y2；8
【分析】根据合并同类项的运算法则，把整式进行同类项合并，然后代入x、y值计算即可．
【详解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2 =-4x+3 y2
当x＝－2，y＝时，
原式=8+=8，
故答案为：-4x+3 y2；8．
【点睛】
本题考查了合并同类项的运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．
24、m＝1，n＝1．
【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值．
【详解】∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny1m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝1．
【点睛】
本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m、n的值是解题关键．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+1
+1.5
﹣1.5
﹣2.5
+0.5