2026届广东省东莞市中学堂六校数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省东莞市中学堂六校数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（ ）
A．三次项B．二次项C．一次项D．常数项
2．下列运用等式性质的变形中，正确的是( )
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
3．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
6．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣11
7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（ ）
A．9点钟B．8点钟
C．4点钟D．8点钟或4点钟
8．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是B．的系数是
C．的次数是4D．的次数是4
10．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5B．7x=6.5（x+2）
C．7（x+2）=6.5xD．7（x﹣2）=6.5x
11．若是关于的四次三项式，则、的值是（ ）
A．B．C．D．为任意数
12．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为
A．6B．±6C．12D．±12
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13． “美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为___________。
14．当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为___________元．
15．如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝____°.
16．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是__________．
17．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．
价目表
注：水费按月结算.
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？
19．（5分）如图，点是线段的中点，．点在线段上，且，求线段的长．
20．（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．
（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？
21．（10分）如图，O为直线AC上一点，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC的内部，∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，求∠AOD的度数．
22．（10分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．
（2）在图①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．
23．（12分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．
【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3
＝5x3﹣15x2+2，
则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．
2、D
【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；
D、如果，那么a＝b，故正确；
故选D．
【点睛】
考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
3、A
【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．
【详解】解：根据题意可得：=15%
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．
4、A
【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．
【详解】∵，，，
∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)
=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．
故选：A．
【点睛】
考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．
5、C
【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选C．
6、C
【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．
【详解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，
∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7、D
【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．
【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角
∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．
∴只有8点钟或4点钟是符合要求
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．
8、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
9、B
【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．
【详解】A、的系数是，正确；
B、的系数是，故B错误；
C、的次数是4，正确；
D、的次数是4，正确，
故答案为B．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．
10、B
【详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．
列方程得：
7x=6.5（x+2），
故选B．
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
11、B
【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以的次数是4，又要有三项，则的系数不为1．
【详解】由题意可得：，且，
解得：，，
故选：B．
【点睛】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
12、D
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．
【详解】∵x2+mx+36是完全平方式，
∴m=±12，
故答案选D.
【点睛】
本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
【详解】
故答案是：
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．
14、-1
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．
【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，
若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出1元记为-1元，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．
15、120
【解析】
由题意得 ∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，
∴∠COE′=∠COE=40° ，
∴∠BOE=∠AOE′=20°，
∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120° .
16、4000名学生的体重
【分析】总体是指考查对象的全体，据此解答即可．
【详解】解：某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．该问题中总体是4000名学生的体重．
故答案为：4000名学生的体重．
【点睛】
本题考查了总体、个体，属于基础题型，熟知总体的概念是解题的关键．
17、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，
361000000=3.61×108，
故答案为：3.61×108
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）月份用水，月份用水．
【分析】（1）根据总价=单价×数量，再由分段计费的方式求出即可；
（2）设月份水量为，则月份为，根据题意列方程求解即可，注意考虑的取值范围．
【详解】解：（1）（元），
所以2月应收水费48元；
（2）设月份水量为，则月份为
由题意，.
①，
（舍）
②，
，
答：月份用水，月份用水.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，注意分类讨论思想的运用．
19、CD=2
【分析】因为点是线段的中点，，所以． 由，得到=1，即可列式计算得到答案．
【详解】解：点是线段的中点，，
．
，
=1．
．
【点睛】
本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.
20、（１）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【分析】(1)设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，根据题意列出方程即可求解；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，根据题意列出方程即可求解.
【详解】(1) 设乙工程队平均每天掘进米，则甲米，
根据题意得
解得：
米
∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；
（2）设完成这项隧道贯穿工程还需天，
根据题意得
一共需：10+3=13天
答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.
21、∠AOD=36°．
【分析】∠BOE=36°，∠EOC=∠BOC，得出∠BOC的度数，再由邻补角和角平分线的定义即可得出∠AOD的度数．
【详解】解：∵∠EOC=∠BOC
∴∠BOE=∠BOC
∵∠BOE=36°
∴∠BOC=108°
∴∠AOB=72°
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°
【点睛】
本题考查了有关角度的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键．
22、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°
【分析】（1）根据平角的定义即可求出∠BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出∠DOE；
（2）根据平角的定义即可求出∠BOC，然后根据直角的定义和角平分线的定义即可求出∠DOE；
（3）设∠AOC=α，根据角平分线的定义即可求出∠COE，然后根据OD与直线AB的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出结论．
【详解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°
又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC
∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°
（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC
由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，
∴∠DOE＝90°－ (180°－∠AOC)＝∠AOC＝α
（3）设∠AOC=α，则∠BOC=180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α
分两种情况：
当OD在直线AB上方时，∠BOD=90°﹣α，
∵∠COE=2∠DOB，
∴90°﹣α=2（90°﹣α），
解得α=60°
当OD在直线AB下方时，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，
∵∠COE=2∠DOB，
∴90°﹣α=2（α﹣90°），
解得α=108°．
综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、老师投中16个，小明投中4个
【分析】根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解．
【详解】解法一：（一元一次方程）
设老师投中个，则小明投中个，根据题意，得
解得
所以
答：老师投中16个，小明投中4个．
解法二：（二元一次方程组）
设老师投中个，小明投中个，根据题意，得
解得
答：老师投中16个，小明投中4个．
【点睛】
本题考查一次方程或方程组的应用．包括审、设、列、解、验、答等步骤．在充分理解题意的基础上，选择适当的量设未知数，列方程（组）、解方程（组）、检验并作答．
每月水用量
单价
不超出的部分
元/
超出不超出的部分
元/
超出的部分
元/