北京市延庆区第二区2026届数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份北京市延庆区第二区2026届数学七上期末调研模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列图形中，是棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
3．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
4．关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．2B．﹣1C．0D．1
5．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )
A．3B．27C．9D．1
8．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（ ）
A．25°B．15°C．65°D．40°
10．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（ ）
A．130°B．120°C．115°D．90°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．多项式的二次项系数为______________．
12．如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于，，，…，若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.
13．将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为______．
14．如果关于x的方程的解是2，那么a的值是______．
15．如图，将沿着射线方向平移5个单位得到，已知的面积是四边形面积的，那么的长等于_______．
16．已知：点M是线段的中点，若线段，则线段的长度是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．
18．（8分）先化简，后求值．
（1），其中．
（2），其中，．
19．（8分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；
（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
20．（8分）解方程：（1），
（2）
21．（8分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝7
（1）若b＝－3，则a的值为__________；
（2）若OA＝3OB，求a的值；
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，求所有满足条件的c的值．
22．（10分）解方程：
(1)3(x＋1)＝2(4x－1); (2)
23．（10分）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．
24．（12分）先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．
【详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；
②若ac＝bc， 时，a，b不一定相等，故错误；
③若a＝b，时，，故错误；
④若，则a＝b，故正确；
⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；
⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；
∴正确的有4个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
2、D
【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；
注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.
【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.
D的图形是棱柱.
故选D.
【点睛】
本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；
3、A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
4、B
【解析】方程两边都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=2，解得x=2，当x=2时，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故选B．
5、A
【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．
6、A
【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示几何体的左视图是
．
故选A．
【点睛】
考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
7、D
【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．
【详解】第1次，×81＝27，
第2次，×27＝9，
第3次，×9＝3，
第4次，×3＝1，
第5次，1+2＝3，
第6次，×3＝1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2018是偶数，
∴第2018次输出的结果为1．
故选D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．
8、C
【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．
【详解】∵x2+3x=3，
∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．
故选C．
9、C
【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.
【详解】根据图形旋转变换的性质，旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因为点A的对应点为C，所以旋转角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是图形的旋转变换，了解什么是旋转角是解题的关键.
10、A
【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．
【详解】延长DE交AB于G，
∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，
∴∠AGD＝∠B＝65°，
∵AB∥FE∥DC，
∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，
∵AF∥ED∥BC，
∴∠F＝∠FED＝65°，
∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.
【详解】多项式的二次项为，
∴多项式的二次项系数为，
故答案为：.
【点睛】
此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.
12、103
【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.
【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，
第2圈：2+3+4+4+2=15，
第3圈：3+5+6+6+3=23，
∴第13圈：13+25+26+26+13=103，
故答案为：103.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.
13、y1–1xy2+5x2y–x1
【分析】按x的升幂排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.
【详解】将多项式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升幂排列为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．
故答案为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．
【点睛】
本题考核知识点：多项式的升幂排列.解题关键点：理解升幂排列的意义.
14、-1
【解析】首先将代入方程，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】把代入，得，
解得．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
15、1
【分析】根据平移的性质得平行四边形和梯形，再根据等高的三角形面积和梯形面积之间的关系即可得结论．
【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴四边形ABED是平行四边形，四边形ABFD是梯形，
△ABC与梯形ABFD等高．
设BC=x，△ABC的BC边上的高为h，
∴AD=BE=5，BC=EF=x．
由题意，得：
S△ABCS梯形ABFD，
即x•h(5+5+x)•h，
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平移的性质、三角形和梯形的面积，解答本题关键是三角形和梯形等高，注意平移性质的灵活运用．
16、
【分析】由线段的中点的含义可得：，从而可得答案．
【详解】解：如图，
点M是线段的中点，线段，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是线段的中点的含义，掌握线段的中点的含义是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、或．
【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．
【详解】解：①当点在线段上时，，
根据点是线段的中点，得；
②当点在线段的延长线上时，，
根据点是线段的中点，得．
综上所述，得的长是或．
【点睛】
本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．
18、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．
【分析】（1）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可；
（2）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可.
【详解】（1）原式
当时，原式
（2）原式
当，时，
原式.
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.
19、（1）如图所示：见解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由见解析.
【解析】（1）根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求出CA的长即可；（3）当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．
【详解】（1）如图所示：
（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；
故答案为1．
（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，
∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，
∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则是解本题的关键．
20、（1）
（2）
【分析】解方程，有分母的先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）
解得：
故答案：
（2）
故答案：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常见的的过程有，去分母、去括号、移项、系数化为1.
21、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C点对应±5.8，±4．
【分析】（１）根据|a－b|＝5，a、b异号，即可得到a的值；
（２）分两种情况讨论，依据OA＝3OB，即可得到a的值；
（３）分四种情况进行讨论，根据O为AC的中点，OB＝3BC，即可求出所有满足条件的c的值．
【详解】（4）∵|a﹣b|＝44，
∴|a+3|＝44，
又∵a＞0，
∴a＝4，
故答案为：4；
（5）设B点对应的数为a+5．
3（a+5﹣0）＝0﹣a，
解得a＝﹣3．53；
设B点对应的数为a﹣5．
3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，
解得a＝3．53，
综上所得：a＝±3．53；
（3）满足条件的C有四种情况：
①如图：3x+4x＝5，
解得x＝4，
则C对应﹣4；
②如图：x+5x+5x＝5，
解得x＝4．4，
则C对应﹣5．8；
③如图：x+5x+5x＝5，
解得x＝4．4，
则C对应5．8；
④如图：3x+4x＝5，
解得x＝4，
则C对应4；
综上所得：C点对应±5．8，±4．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用和数轴的知识，用到知识点还有线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．
22、（2）x＝2；（2）x＝2．
【分析】（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解．
【详解】
(2)去括号得，3x＋3＝8x－2，
移项得，3x-8x＝－2－3，
合并同类项得，－5x＝－5，
系数化为2得，x＝2．
(2)去分母得，，
去括号得，3x－6x＋6＋60＝2x＋6，
移项得，3x－6x－2x＝6－6－60，
合并同类项得，－5x＝－60，
系数化为2得，x＝2．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.
23、有道理，理由见解析
【分析】原式化简，合并同类项，得出原式的值，观察是否与，有关．
【详解】由题意知：原式=
=
=
=1．
∴无论，为何值，原式都为零．
∴说的有道理
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减是解题的关键．
24、．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，
当a=2，b=-时，原式=2-=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．