2026届北京市二中学教育集团数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届北京市二中学教育集团数学七上期末调研试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列变形错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．单项式的次数是（ ）
A．B．2C．3D．4
2．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）
A．B．C．D．
3．为了解某校七年级800名学生的体重情况，从中抽查100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．800名学生B．被抽取的100名学生
C．800名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重
4．某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为( )
A．27元B．27.8元C．28元D．28.4元
5．若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（ ）
A．60°B．120°C．30°D．150°
6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）
A．CD=AC﹣DBB．CD=AD﹣BCC．CD=AB﹣ADD．CD=AB﹣BD
7．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
8． “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间，线段最短D．垂线段最短
9．下列变形错误的是（ ）
A．如果，则B．如果，则
C．如果，则D．如果，则
10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．十B．的C．我D．年
11．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（ ）
A．B．C．D．
12．解方程，去分母正确的是（ ）
A．2x－1－x＋2＝2B．2x－1－x－2＝12
C．2x－2－x－2＝12D．2x－2－x－2＝6
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝_____．
14．现定义一种新运算：，__________．
15．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．
16．已知一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．
17．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．
19．（5分）根据要求画图或作答.如图所示，己知点是网格纸上的三个格点，
(1)画线段
(2)画射线,过点画的平行线;
(3)过点画直线的垂线，垂足为点,则点到的距离是线段的长度.
20．（8分）解下列方程：
（1）2x﹣3=3x+5
（2）
21．（10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1．
（1）数轴上点A表示的数为 ；
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？
②设点A移动的距离AA′＝x，当S＝4时，求x的值．
22．（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ．
23．（12分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．
（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 ．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】单项式的次数是1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
2、C
【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．
【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，
则a=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．
3、D
【分析】根据样本的定义进行判断即可．
【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．
4、C
【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利列方程求解即可．
【详解】解：设该商品的标价是x元，
由题意得：0.9x－21＝21×20%，
解得：x＝28，即该商品的标价为28元，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．
5、B
【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．
【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，
∴∠B=90°－∠A=60°
∴∠B的补角为180°－60°=120°
故选B．
【点睛】
此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．
6、D
【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，
∴AC=BC，CD=BD，
∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；
B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；
C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；
D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；
故选D．
7、B
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|