福建省龙岩市名校2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份福建省龙岩市名校2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共10页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（ ）.
A．-7B．-6C．6D．7
2．如果那么下列等式不一定成立的是
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．3x+2(30﹣x)＝100B．3x+2(100﹣x)＝30
C．2x+3(30﹣x)＝100D．2x+3(100﹣x)＝30
5．的相反数是（ ）
A．B．C．8D．
6．把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（ ）
A．两点确定一条直线B．经过两点有且仅有一条直线
C．直线可以向两端无限延伸D．两点之间，线段最短
7．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（ ）
A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102
8．如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（ ）
A．厘米B．厘米C．3厘米D．厘米
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．-2-1=-1B．-2（x-3y）=-2x+3y
C．3÷6×=3÷3=1D．5x2-2x2=3x2
10．数75000000用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×107B．7.5×106C．75x106D．75×105
11．一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ）
A．8元B．15元C．12.5元D．108元
12．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（ ）.
A．∠AOC＝∠AOBB．∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOCD．∠AOC＝∠BOC
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．
14．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．
15．计算30°52′+43°50′=______
16．计算的结果是____．
17．用四舍五入法按要求取近似值：________（精确到千分位）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．
19．（5分）（1）已知，若，求的值；
（2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值．
20．（8分）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置．
（2）同学家离同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少？
21．（10分）请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：
（1）的度数为__________；
（2）与有何数量关系：______；
（3）与有何数量关系：__________；
22．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
23．（12分）先化简，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】由题意得： ，故选B.
2、D
【解析】试题解析：A. 等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；
B. 等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；
C. 等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；
D. 当a=0时， 无意义；故本选项错误；
故选D.
3、C
【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．
考点：合并同类项．
4、A
【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决．
【详解】由题意可得，
3x+2（30﹣x）＝100，
故选：A．
【点睛】
考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
5、C
【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．
【详解】解：的相反数是8，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．
6、D
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.
【详解】把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为两点之间，线段最短.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、B
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将67500用科学记数法表示为：6.75×1．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
8、C
【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可．
【详解】设EC的长为厘米，
∴ 厘米．
∵折叠后的图形是，
∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．
∵AD=BC=10厘米，
∴AF=AD=10厘米，
在中，根据勾股定理，得，
∴，
∴BF厘米．
∴厘米．
在中，根据勾股定理，得：，
∴，即，
解得：，
故EC的长为厘米，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
9、D
【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.
【详解】、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项正确.
故选.
【点睛】
本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.
10、A
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：75000000＝7.5×1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．
11、A
【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决．
【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利．
12、D
【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.
【详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，
∴A. ∠AOC＝∠AOB 、B. ∠BOC＝∠AOB、C. ∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.
【点睛】
此题主要考察角平分线的判定.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．
【详解】∵
∴
解得x=-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．
14、﹣4
【解析】试题解析：

故答案为
15、74°42′
【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、30°与43°的和，满60向前进一位即可得解．
【详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′
故答案为：74°42′．
【点睛】
本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．
16、
【分析】根据合并同类项法则即可求解.
【详解】=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.
17、0.1
【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．
【详解】0.139≈0.1（精确到千分位），
故答案为：0.1．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x﹣8y，６．
【分析】先化简整式，在代入求解即可；
【详解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2
＝x﹣8y，
当x＝2，y＝﹣0.1时，原式＝2+4＝2．
【点睛】
本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．
19、（1）；（2）
【分析】（1）根据题意求得x和y的值，然后将化简，化简后代入x、y的值运算即可；
（2）先求出两个多项式的差，不含有，代表含有，项的系数为0，求出m和n的值代入原式即可求解．
【详解】（1）∵
∴，
=
=
=
当，时，原式==
（2）
=
∵两多项式的差中不含有，
∴，
∴，
当，时，
原式==
故答案为（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．
20、（1）答案见详解；（2）8km；（3）30km．
【分析】（1）先利用正负数表示A、B、C，然后画数轴，在数轴上表示点A，点B，点C即可；
（2）确定点A与点C表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，求AC=4-（-4）计算即可；
（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，计算即可．
【详解】（1）点A表示-4，点B表示-4-7=-11，点C表示：-11+15=4，
在数轴上表示A、B、C如图所示，
；
（2）点A表示-4，点C表示4，则AC=4-（-4）=4+4=8km；
（3）李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．
【点睛】
本题考查用正负数表示实际行程应用问题，掌握用数轴表示具有相反意义的量是解题关键．
21、（1）90°；（2）；（3）.
【分析】（1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；
（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；
（3）由B、E、C三点共线可得出结论．
【详解】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线
∴∠2=180°÷2=90°．
故答案是：90°．
（2）∵∠1+∠3=∠2，
∴∠1+∠3=90°．
故答案是：∠1+∠3=90°．
（3）∵B、E、C三点共线，
∴∠1+∠AEC=180°，
故答案是：∠1+∠AEC=180°．
【点睛】
本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系．
22、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）最多可以做的盒子个数为30个
【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．
（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．
【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）．
（2）根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子=（个）．
考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式．
23、原式=xy﹣1y1=﹣2．
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式
当 时，
原式=﹣1﹣8=﹣2．