朝阳市重点中学2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份朝阳市重点中学2026届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算正确的是，在数中，负数有个，下列运算中正确的是，如图，数轴上点表示的数可能是，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则( )
A．m=−，n=6B．m=，n=6C．m=–，n=5D．m=，n=5
2．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（ ）
A．5B．5或-7C．7或-7D．5或-5
4．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．在数中，负数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
7．下列运算中正确的是( )
A．B．C．D．
8．体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A．该校所有九年级学生是总体B．所抽取的名学生是样本
C．所抽取的名学生是样本D．所抽取的名学生的三项体育成绩是样本
9．如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A．1.5B．-2.6C．-1.6D．2.6
10．下列说法中错误的是( )
A．两点之间线段最短B．平角的度数为
C．锐角的补角大于它本身D．锐角大于它的余角
11．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃B．-8℃C．4℃D．-1℃
12．的倒数的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
14．现把若干张长方形餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐70人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为_____．
15．如图，数轴上点A所表示的数是_______．
16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
17．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）填写下表
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形．
19．（5分）如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．
（1）按下列要求画出相应的图形．
①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；
③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．
①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；
②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．
20．（8分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.
21．（10分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次活动中一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）把折线统计图补充完整；
（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？
22．（10分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA= ；点P对应的数是 ；
（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？
23．（12分）观察下列菱形的摆放规律，解答下列问题.
（1）如图：
按此规律，图4有____个菱形，若第个图形有35个菱形，则___________；
（2）如图：
按此规律，图5有______个菱形，若第个图形有___个菱形（用含的式子表示）.
（3）如图：
按此规律图6有________个菱形，第个图形中有__________个菱形（用含的式子表示）.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.
【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，
所以m=−，n=6，
故选A.
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.
2、D
【分析】根据等式的性质逐一判断即可.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则，故错误；
C. 若，当b≠0时，，故错误；
D. 若，∵c≠0故，正确
故选D
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.
3、B
【分析】根据运算程序列出方程求解即可．
【详解】根据题意得：，
∴，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键．
4、B
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=90°-∠3
=90°-70°
=20°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．
5、D
【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；
B. 根据合并同类项法则来判断；
C. 根据合并同类项法则来判断；
D. 根据合并同类项法则来判断；
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、，故B错不符合题意；
C、，故C错不符合题意；
D、 正确，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．
6、B
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：=-8，=-，=2，
则负数有2个，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、B
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．
【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式=0，故本选项正确；
C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、原式=a2，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
8、D
【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项．
【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；
B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义．
9、B
【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．
【详解】解：设点M表示的数是x，
由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，
∴数轴上点表示的数可能是-2.1．
故选B．
【点睛】
本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小．
10、D
【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；
B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；
C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；
D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．
11、D
【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，
故D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．
12、C
【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案．
【详解】的倒数的绝对值是：，
故选C．
【点睛】
本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．
【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个
则n的最大值是
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．
14、
【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是x张桌子就有（4x+2）个座位；由此进一步列方程即可．
【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，
…
x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；
则依题意得：4x+2=1．
故答案是：4x+2=1．
【点睛】
此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．
15、-1
【分析】直接根据数轴可得出答案．
【详解】解：数轴上点A所表示的数是-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解．
16、1
【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，
解得：a=1．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的解．
17、130
【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.
【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°
∴下午3:40时，时针走了3×30°+ ×30°=110°
分针走了40×6°=240°
∴夹角=240°-110°=130°
【点睛】
本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1），，，；（2）；（3）
【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；
（2）根据（1）中的规律可直接得出搭个这样的三角形需要根火柴棒；
（3）根据（2）中的公式可得，求出的值即可．
【详解】解：（1）∵观察图形可知：第一个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第二个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第三个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第四个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
∴第五个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第六个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第七个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第八个图形中，有个三角形、有根火柴棒．
故填写表格如下：
．
（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要根火柴棒．
故答案是：
（3）∵当时，
∴若用了根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．
故答案是：
【点睛】
本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．
19、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；（2）①AD，AE，26；②证明见解析．
【分析】（1）用尺规作图即可；
（2）①根据线段的长的定义即可得出答案，对于线段AE的长度，可用直尺测量；
②利用平行线的性质可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出结论．
【详解】（1）①②③如下图所示；

（2）①AD，AE，26；
②∵CG∥AB，
∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，
∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．
【点睛】
本题考查了尺规作图以及三角形的综合问题，掌握尺规作图的方法、平行线的性质是解题的关键．
20、 (1)长：米，宽：米；(2)；.
【分析】(1) 依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表示篮球场的长和宽；
(2) 根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，，即可.
【详解】解：(1) 依题意可得：长：（b-2c）米， 宽： 米
(2) 由(1)得到的长和宽代入 S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2
代入a=42，， S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2
【点睛】
此题主要考查了列代数式在实际生活中的应用，掌握列代数式的基本规律是关键.
21、（1）200；（2）72°；（3）详见解析；（4）480
【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；
（2）各个扇形的圆心角的度数＝360×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；
（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可．
【详解】解：（1）被调查的学生数为＝200（名），
故答案为：200；
（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；
（3）医生的人数有200×15%＝30（名），
教师的人数有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），
补图如下：
（4）根据题意得：
2400×＝480（名），
答：该中学“我最喜欢的职业是教师”的有480名学生．
【点睛】
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
22、 (1) 4t；﹣24+4t；(2) 2秒或秒
【分析】（1）根据题意容易得出结果；
（2）需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．
【详解】解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；
故答案为4t；﹣24+4t；
（2）
分两种情况：
当点P在Q的左边：4t+8=14+t，
解得：t=2；
当点P在Q的右边：4t=14+t+8，
解得：t=，
综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．
【点睛】
考查了数轴，一元一次方程的应用．解答（2）题，对t分类讨论是解题关键．
23、（1）7；18;（2）25；;（3）43；
【分析】（1）由题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;
（2）根据题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;
（3）由题意观察菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可.
【详解】解：（1）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图4有个菱形；
所以第个图形有=35个菱形，则18;
（2）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图5有个菱形；
所以第个图形有个菱形;
（3）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），
所以图6有个菱形；
所以第个图形有个菱形.
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系以及找出规律是解决问题的关键．
三角形个数
5
6
7
8
火柴棒数