2026届沈阳市重点中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届沈阳市重点中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列数或式，下列运算中，正确的是，下列说法正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
3．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
4．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）
A．﹣80元B．+100元C．+80元D．－20元
5．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（ ）
A．﹣x+16B．x+9C．﹣x﹣4D．x﹣2y
6．下列数或式：，， ，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．-2-1=-1B．-2（x-3y）=-2x+3y
C．3÷6×=3÷3=1D．5x2-2x2=3x2
8．下列说法正确的有（ ）个
①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式的系数是
③若是正数，则不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数
⑤多项式是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数
A．1B．2C．3D．4
9．已知代数式的值是-5，则代数式的值是
A．18B．7C．-7D．-15
10．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．
12．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.
13．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．

14．某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_______天．
15．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．
16．把53°30′用度表示为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简，求值：，其中.
18．（8分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．
19．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC的顶点A、B、C都在格点上．
(1)过B作AC的平行线BD．
(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．
(3)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．
(4)△ABC的面积为 ．
20．（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：
若某户居民月份用水，则应缴费(元)，
(1)若用户月份共用水，则需缴费________；
(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？
21．（8分）如图，已知，求的度数．
22．（10分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．
23．（10分）我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
①送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司 千米的位置；
②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？
24．（12分）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少吨，新、旧工艺的废水量之比为，两种工艺的废水量各是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度数．
【详解】解： ，
∴∠1+∠AEF=180°，
∵，
∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．
2、D
【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．
【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．
3、D
【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.
【详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙的工作效率是，工作时间是15天，
∴，
故选：D.
【点睛】
此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.
4、A
【分析】根据正负数的意义解答．
【详解】∵收入100元记作+100元，
∴支出80元记作-80元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．
5、A
【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．
【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．
【点睛】
本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
6、B
【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.
【详解】=-8，=，=-25 ，0，≥1
在原点右边的数有 和 ≥1
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.
7、D
【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.
【详解】、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项正确.
故选.
【点睛】
本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.
8、A
【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．
【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式的系数是，故②错误； 若a是正数，则a＞0，-a＜0，所以-a一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数， ④正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个
故选：A.
【点睛】
此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.
9、C
【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.
【详解】解：∵=-5，
∴
=
=3×(-5)+8
= -7
故选C
【点睛】
此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.
10、B
【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．
解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选B．
考点：点、线、面、体．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可．
【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程
∴a=1
∴x+1=0，解得x=-1．
故填：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键．
12、0.1
【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1．
故答案为：0.1．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．
13、同角的补角相等
【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°
∴∠1＝∠2（同角的补角相等）
故答案为：同角的补角相等．
14、1
【分析】先设乙共做了x天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作量1，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：设乙共做了x天，由题意得：
(7+x)+x=1，
解得：x=3，
7+3=1天.
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握工作效率×工作时间=工作量．
15、
【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，
∴此时时针与分针的夹角为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．
16、53.5°．
【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】解：5330’用度表示为53.5，
故答案为：53.5．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、；1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
当时，
原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
18、线段MN的长为5cm或2cm.
【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时；②当点C在线段AB上时；分别求出线段MN的长是多少即可．
【详解】解：①如图，
，
当点C在线段AB的延长线上时，
∵点M是AB的中点，
∴，
∵N是BC的中点，
∴，
∴MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5cm；
②如图，
，
当点C在线段AB上时，
∵点M是AB的中点，
∴，
∵N是BC的中点，
∴，
∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2cm，
故线段MN的长为5cm或2cm.
【点睛】
此题主要考查了线段的和差计算，掌握线段中点的意义及数形结合思想的应用是解题的关键．
19、 (1)见解析；(2)见解析；(3) ＜；(4) 1
【分析】（1）连接与点B在同一水平线的格点即可得；
（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求；
（3）根据垂线段最短即可得；
（4）根据三角形的面积公式可得．
【详解】（1）如图BD即为所求；
（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求，如图所示：
（3）由垂线段最短得：
故答案为：；
（4）的面积为
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．
20、（1）元；（2）该用户该月用水1吨
【分析】（1）4月份用水9.5m3，超过6m3的部分按第二档缴费；
（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．
【详解】解：（1）该户居民4月份用水9.5m3，应缴费=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．
故答案为：27.5元；
（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，
根据题意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，
解得x=1．
答：该户居民该月用水1吨．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
21、135°．
【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.
【详解】
【点睛】
本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.
22、2000kg．
【详解】解：设粗加工的该种山货质量为kg，
根据题意，得，
解得．
答：粗加工的该种山货质量为2000kg．
23、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王师傅共收到车费38元．
【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；
②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；
③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
【详解】解：（1）由题意可得，
他应支付车费：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．
故答案为：（2x+1）；
（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米．
故答案为：西，6；
②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1
＝（2.1+6+2.9+5）×0.1
＝16×0.1
＝1.6（升）．
答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；
③在整个过程中，王师傅共收到车费：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．
故王师傅共收到车费38元．
【点睛】
本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．
24、新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨
【分析】根据题意列出一元一次方程求解即可；
【详解】解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨，依题意得，
，
解得：，
所以：，，
答：新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．
每月用水量
价格
注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
3元/m3
超出10m3的部分
5元/m3
第1批
第2批
第3批
第4批
+2.1
﹣6
+2.9
﹣5