2026届辽宁省重点中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届辽宁省重点中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在下列式子中变形正确的是，﹣2019的绝对值是，下列采用的调查方式中，合适的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点AD．点A与点B之间靠近点B
2． “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）
A．祖B．国C．山D．河
5．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．2D．3
6．在下列式子中变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果,那么
7．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．名学生B．被抽取的名学生
C． 名学生的视力D．被抽取的名学生的视力
8．﹣2019的绝对值是（ ）
A．2019B．﹣2019C．D．﹣
9．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
10．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）．
A．与B．与
C．与D．与
11．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是
A．0B．0.5C．3D．
12．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，则的值是________．
14．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.
15．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．
16．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
17．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．
19．（5分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分．
（1）如图1，若，，直接写出的度数为 ，的度数为 ；
（2）如图2，若，求的度数；
（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由．
20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．
21．（10分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？
（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
22．（10分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．
（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；
（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？
23．（12分）计算：.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.
【详解】解：∵，
∴a,b同号,
由数轴可知ab,
∵，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.
2、D
【分析】根据题意，被减数是，减数为1．即可得到答案.
【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，
可表示为：.
故选：D.
【点睛】
本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
3、C
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
【详解】解：
∴负数的是：
∴负数的个数有3个．
故选：C
【点睛】
本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
4、B
【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．
【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．
5、B
【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.
【详解】解：∵与的和仍是单项式
∴m+4=2，n=1
∴m=-2，n=1
∴m+n=-1
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.
6、B
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.
【详解】A. 如果，那么，故A错误；
B. 如果，那么，故B正确；
C. 如果，那么，故C错误；
D. 如果,那么，故D错误.
故选：B.
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.
7、D
【分析】根据样本的概念，即可得到答案.
【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，
∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力
故选D.
【点睛】
本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.
8、A
【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.
【详解】﹣1的绝对值是：1．故选：A．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.
9、A
【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．
【详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；
B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；
C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；
D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，
故选A．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.
10、D
【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母不同，不是同类项；
D、与，是同类项；
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．
11、B
【分析】去括号后合并同类项，不含项，则的系数为0，据此可算出m的值.
【详解】
=
=
∵不含项，
∴
∴
故选B.
【点睛】
本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为0是解题的关键.
12、B
【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．
【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，
根据题意得：5.5x-4x=240，
解得：x=160，
则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，
∴小华第一次追上小明是在边BC上．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1；
【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可．
【详解】
．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可．
14、30°
【解析】设这个角为α，根据余角的定义列出方程，然后求解即可．
【详解】解：设这个角为α，
根据题意得，α=（90°-α），
解得α=30°．
故答案为30°．
【点睛】
本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°列出方程是解题的关键．
15、1．
【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．
【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据题意得：

解得：x＝1，
答：他们合作整理这批图书的时间是1h．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．
16、1
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【详解】∵∠α=35°，
∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
17、
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．
【详解】由一元一次方程的特点得
，
解得：m＝−1．
故填：−1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x2-5xy，-2.
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，
当x=2，y=1时，原式=4﹣10=﹣2．
考点：整式的加减—化简求值．
19、（1）80°，20°；（2）90°；（3）当时，；当，，理由见解析
【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论
（2）设，再根据已知得出∠BOM=90°-x， 再利用即可得出结论
（3）分，两种情况加以讨论
【详解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°
∴∠BOC=180°-∠AOB -∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD =120°
∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=60°
∴∠BOM=∠AOM-∠AOB =20°
故答案为：80°，20°
（2）
∵OM平分∠AOC
∴设，则
∵
∴
∴
（3）
当时，即在下方时
设
∴
∴
∴
∴.
∴
∴
②当，即在上方时
设
∴
∴
∴
∴，
∵平分，
∴
∴
∴
【点睛】
本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180°的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想．
20、，2．
【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=1代入化简后的式子，计算即可．
【详解】解：原式==；
当x=1，y=1时，原式=4×1×1﹣1=2．
考点：整式的加减—化简求值．
21、（1）45；（2）3；（3）这个月用水量为1立方米
【分析】（1）根据图象数据即可求解；
（2）根据函数图象上点的坐标，可得答案；
（3）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．
【详解】（1）应交水费45元；
（2）（7545）（2818）
1103（元）
（3）由81>45得，用水量超过18立方米，
设函数表达式为ykxb（x18），
因为直线ykxb过点（18，45），（28，75），
所以
解得
所以，
当y81时，3x981，解得x1．
即这个月用水量为1立方米
【点睛】
此题考查一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．
22、（1）学校与目的地的距离为6km；（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．
【分析】根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；
分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．
【详解】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，
，
解得，，
答：学校与目的地的距离为6km；
设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，
，
解得，，
设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，
，
解得，，
设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，
，
解得，，
此时前队离目的地的距离为：．
答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．
23、-5
【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算．
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．