福建省南平市2026届数学七上期末调研试题含解析

这是一份福建省南平市2026届数学七上期末调研试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，2019年是大家公认的商用元年，绝对值不大于5的所有整数的和是，的绝对值的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）
A．402 B．406 C．410 D．420
2．如图，数轴上的两点，表示的数分别为，，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为( )
A．150°B．120°C．180°D．190°
4．2019年是大家公认的商用元年．移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查．下列说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况
D．该调查中的样本容量是500位大学生
5．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )
A．B．C．D．
6．如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A．8B．9C．8或9D．无法确定
7．绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）
A．—1B．0C．1D．6
8．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )
A．1元B．1.1元C．1.2元D．1.3元
10．的绝对值的相反数是( )
A．B．C．2D．-2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．
12．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是___________．
13．牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了．”请阅读下表，并填写表中空白．
14．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．
15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．
16．已知关于x的多项式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3项和x2项，则当x=﹣2时，这个多项式的值为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表．
（1）的值为______；
（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）
（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．
18．（8分）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中．小明发现:通过边的平移及线段的转化，阴影部分⑥的周长只与的长有关．
（1）根据小明的发现，用含的代数式表示阴影部分⑥的周长；
（2）若正方形②的边长为，用含的代数式表示阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差．
19．（8分）完成下面的证明．
如图：与互补，，求证：．对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整．
证明：与互补，（已知）
．
．两直线平行，内错角相等
，（已知）
，（等量代换）
即 ．
．内错角相等，两直线平行
．
20．（8分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为元，打七折售出后，仍可获利”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．
21．（8分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．
求：（1）AC的长；
（2）BD的长．
22．（10分）计算：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：．其中，．
23．（10分）观察下面的几个式子：
；
；
；
；…
（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.
（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.
（3）利用你发现的规律，写出…________________.
（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。
24．（12分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“