2026届福建省惠安县数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届福建省惠安县数学七上期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，根据等式性质，下列结论正确的是，﹣2020的倒数是，温度由﹣3℃上升8℃是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列式子中运算正确的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列变形正确的是（ ）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
3．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解为＝－6的方程的个数为
A．4B．3C．2D．1
4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）
A．240元 B．200元 C．160元 D．120元
5．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．把方程x=1变形为x=2，其依据是
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分数的基本性质D．乘法分配律
7．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（ ）
A．米B．米C．米D．米
9．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．2020D．
10．温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．
12．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．
13．已知的值是 5，则 的值为________.
14．若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=_______．
15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是_____．
16．如图，点在线段上，，，点，分别是、的中点，则线段的长为________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）﹣14﹣5+30﹣2
（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
18．（8分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟．隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度．
解法一：设火车的速度为每分钟x米
相等关系： 火车通过隧道行驶的路程=
根据题意列方程为：
解得；x=
答：
解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=
根据题意列方程为：
解得；y=
答：
19．（8分）先化简，再求值： 4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，
20．（8分）解方程：
（1）
（2）=1﹣
21．（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.
（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).
（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?
（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?
22．（10分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：
(1)修建的十字路面积是多少平方米？
(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？
23．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.
（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；
（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；
（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．
24．（12分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC的顶点A、B、C都在格点上．
(1)过B作AC的平行线BD．
(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．
(3)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．
(4)△ABC的面积为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】①根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
②③根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；
④⑤⑥根据合并同类项运算法则计算即可求解；
⑦在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
【详解】①0−（−6）＝6，原来的计算错误；
②，原来的计算错误；
③，原来的计算错误；
④3ab−2ab＝ab，原来的计算正确；
⑤a2＋a2＝2a2，原来的计算错误；
⑥3xy2−2xy2＝xy2，原来的计算错误；
⑦，原来的计算正确．
故式子中运算正确的个数有2个．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键．
2、A
【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；
B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；
C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；
D．从=0，得x=0，此选项错误．
故选A．
点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
3、C
【解析】试题解析：（1）2－1=－7，
移项得：2x-x=-7+1
化简得：x=-6；
（2）－1，
移项得：=－1，
化简得：
∴x=-6；
（3）2（＋5）=－4－，
去括号得：2x+10=-4-x
移项得：2x+x=-10-4
合并同类项得：3x=-14
系数化为1，得：
（4）－2.
移项得：
化简得：
∴x=6.
故解为x=-6的方程有2个.
故选C.
4、B
【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：
10%x=440×50%﹣x，
0.1x=220﹣x，
1.1x=220，
解得：x=1．
故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
5、A
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【详解】A.两边都除以-2，故A正确；
B.左边加2，右边加-2，故B错误；
C.左边除以2，右边加2，故C错误；
D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．
6、B
【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
7、D
【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.
由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.
考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.
8、B
【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．
【详解】解：由题意可得，
它在1秒内可行驶：米，
它在4分钟内可行驶：米，
故选B.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．
9、B
【分析】根据倒数的概念即可解答．
【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
10、A
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或2或1．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去①或②或⑥．
故答案为①或②或⑥．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
12、2
【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
第2次输出的结果为8，
第2次输出的结果是4，
第3次输出的结果是2，
第4次输出的结果是2，
第5次输出的结果是4，
…，
∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，
∴第2020次输出的结果为2，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．
13、3
【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.
【详解】解：根据题意得，，
∴.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.
14、-2．
【分析】根据完全平方公式的结构，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，则m+k=-2．
【详解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，
∴m=2，k=-4，
∴m+k=-2
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查完全平方公式，掌握公式结构正确计算是解题关键．
15、1
【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．
【详解】解：在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．
故答案为：1.
【点睛】
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
16、1
【分析】根据线段中点的定义得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC进行计算．
【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝AC＝×8＝4，
NC＝BC＝×6＝3，
∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；
故填：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）9；（1）1
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1
=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)
=9；
（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)
=﹣1×1+4×+3
=﹣1+1+3
=1．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法和混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
18、解法一：隧道长度+火车长度；20x =10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
解法二：火车通过隧道的速度；；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米.
【分析】解法一：设火车的速度为每分钟x米，则火车的长度为10x米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（10x+300）米，再根据通过时间20分钟，可表示出火车通过隧道所行驶的路程为20x米，便可列出方程求解；
解法二：设火车的长度为y米，根据灯照在火车上的时间可表示出火车的速度为每分钟米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（y+300）米，根据通过时间20分钟可表示出火车的速度为每分钟米，根据火车行驶速度不变可列出方程.
【详解】解法一：设火车的速度为每分钟x米，
根据火车通过隧道行驶的路程等于火车长度加上隧道长度可列方程：20x =10x+300，
解得x=30，10x=300，
答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
故答案为：隧道长度+火车长度；20x =10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；
解法二：设火车的长度为y米，
根据火车全通过顶灯的速度等于火车通过隧道的速度可列方程：，
解得y=300，=30，
答：火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米．
故答案为：火车通过隧道的速度；；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题注意理解火车“完全通过”隧道的含义，即：火车所走的路程，等于隧道的长度加火车长度，注意整个过程中火车的平均速度不变，便可列出方程求解，正确理解题意是解题的关键．
19、y2＋5xy，－9.
【分析】首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可．
【详解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy
＝y2＋5xy
∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，
∴x＋2＝0且 y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1，
∴当x＝－2，y＝1时，
原式＝1－10
＝－9.
【点睛】
此题主要考查了整式的化简求值，正确得出x，y的值是解题关键．
20、（1）x=3；(2)
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答．
【详解】解：（1）
（2）=1﹣
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，考查学生的计算能力．
21、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据体积公式，即可求解；
（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；
（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解．
【详解】（1），
答：容器内水的体积为．
故答案是：．
设水面上升的高度是，
根据题意，得：，
解得：．
答：水面上升的高度是；
设容器内的水将升高，
据题意得: ，解得：，
答：容器内的水将升高．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
22、 (1)修建十字路的面积是(50x－x2)平方米；(2)草坪(阴影部分)的面积为504平方米．
【详解】（1）由题意得：两条路的总长为50米，两条路相交处正方形面积为x2，
∴修建的十字路面积=，
（2）草坪的面积=
=
当x=2时，上式==504
答：草坪的面积为504
23、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG