福建省莆田市城厢区砺成中学2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份福建省莆田市城厢区砺成中学2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列调查中不适合抽样调查的是，分式与的最简公分母是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
2．将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则( )
A．B．C．D．
3．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（ ）
A．54°，36°B．36°，54°C．72°，108°D．60°，40°
4．已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A．x＝2，y＝1B．x＝3，y＝1C．x＝，y＝1D．x＝3，y＝0
5．下列去括号正确的是（ ）
A．－(a－b+c)=－a－b+c
B．5+-2(3-5)=5+a-6+10
C．3a－(3－2a)=3a－－
D．
6．下列调查中不适合抽样调查的是( )
A．调查某景区一年内的客流量;B．了解全国食盐加碘情况;
C．调查某小麦新品种的发芽率;D．调查某班学生骑自行车上学情况;
7．如图，如果∥，那么，，之间的关系为( )
A．
B．
C．
D．
8．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为
A．38B．39C．40D．41
9．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．0D．无法确定
10．分式与的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若是关于的一元一次方程，则该方程的解_____．
12．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．
13．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．
14．2019年8月4日，央视新闻媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成__________．
15．若与是同类项，则__________．
16．在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则∠1的对顶角的内错角是______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E
(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE
(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数
18．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长．
19．（8分）已知，求的值．
20．（8分）绵阳市三台移动公司为了方便学生寒暑假自学时上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.04元/分钟，B．包月制：40元/月（都只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分钟．若一个月的上网时间为x分钟，两种上网方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）分别写出y1，y2与x之间的关系式．
（2）一个月上网多少时间，两种计费方式一样？
21．（8分）如图，已知直线、相交于点，射线和射线分别平分和，且，求
22．（10分）如图直线 AB．CD 相交于点 O，OF 平分∠AOC，∠DOE 是直角，∠BOE=27°，
求(1)∠AOD 的度数
(2)∠FOC 的度数．
23．（10分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．
24．（12分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．
（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；
（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体．
故选B．
【点睛】
此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.
2、C
【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果．
【详解】∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠ACB=45°，
由折叠的性质得：∠AEM=∠B=90°，
∴∠CEM=90°，
∴∠CME=90°-45°=45°；
故选C.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键．
3、A
【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．
【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：
3x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，
故选A．
【点睛】
此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．
4、B
【解析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
5、B
【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．
【详解】解： A、原式=－a+b－c；
C、原式=3a－+a；
D、原式=－－b
故选：B．
【点睛】
本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键．
6、C
【解析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C
7、B
【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.
【详解】如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选B．
考点：平行线的性质．
8、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人，根据题意，得：
15x-15(x+1)×90%=45，
解得：x=39.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
9、C
【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．
【详解】∵-mx-2n=1，
∴mx+2n=-1，
根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．
10、A
【分析】找出和的最小公倍数即可．
【详解】解：和的最小公倍数是．
故选：A．
【点睛】
本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据一元一次方程的定义可求出m的值，解方程即可求出x的值．
【详解】∵是关于的一元一次方程，
∴|m|-1=1，m-2≠0，
解得：m=-2，
∴方程为-4x+2=0，
解得：x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；理解定义是解题关键．
12、1．
【解析】根据同类项的定义列式求解即可.
【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
∴2n=6，解得：n=1.
13、－72x +20
【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．
【详解】根据题意得：
（1-3x）☆（-4）
=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）
=－72x +20
故答案为－72x +20.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．
14、
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，找到a,n即可．
【详解】50亿=
易知，而整数位数是10位，所以
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
15、
【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=1，2n=4，
解得：m=1，n=2，
则m-n=1-2=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查同类项的定义，正确把握同类项的定义是解题关键．
16、∠5
【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案．
【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角
因此，的对顶角是
内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角
因此，的内错角是，即的对顶角的内错角是
故答案为：．
【点睛】
本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键．另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需掌握．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析（2）80°
【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由对顶角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，故求出BOD==80°，即为∠AOC的度数.
【详解】（1）如图，
（2）∵∠AOE＝40°，
∴∠BOE=140°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，
∴BOD==80°，
∴∠AOC=80°
【点睛】
此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.
18、（1）1cm；（2）25cm或2cm.
【分析】（1）根据中点的定义，结合图形，可得，由，即可求出得数；
（2）点E在直线AB上，分点E在点A的左侧和右侧两种情况，分类讨论求解即得．
【详解】（1）由题意知，，点D为BC的中点，
，
，
又，
（cm），
（cm），
答：AC的长为1cm，
故答案为：1．
（2）若点E在直线AB上，分二种情况讨论：
① 点E在点A的右侧，如图所示：
，
（cm）;
②点E在点A的左侧，如图所示;
（cm），
答：BE的长为25cm或2cm，
故答案为：25或2．
【点睛】
本题考查了线段中点的有关计算，利用中点的定义，结合题目条件，可求出线段长度，解线段长度时，注意分情况讨论．
19、6
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】∵，
∴x＝﹣2，y＝，
∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，
∴原式＝6+＝6．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值、绝对值的非负性，解题的关键是掌握代数式的化简求值、绝对值的非负性.
20、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一个月上网1000分钟，两种计费方式一样
【分析】（1）根据两种方案列出关系式即可．
（2）令y1＝y2，列出方程即可求出答案．
【详解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，
y2＝0.01x+1．
（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1
∴x＝1000
答：一个月上网1000分钟，两种计费方式一样．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的实际应用.
21、60°
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度数，然后根据平角的定义即可求出∠AOD，从而求出∠AOE，即∠EOF的度数．
【详解】解：∵射线和射线分别平分和，
∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=
∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF
=＋
=
=
=
=90°
∵
∴∠AOD=180°－∠AOC=150°
∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°
∴∠EOF=60°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．
22、（1）63° （2）58.5°
【分析】（1）根据平角的性质求解即可；
（2）根据对顶角相等可得，再根据平角的性质可得，再根据角平分线的性质即可求出∠FOC的度数．
【详解】（1）∵∠DOE 是直角，∠BOE=27°
∴．
（2）∵
∴
∴
∵OF 平分∠AOC
∴．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键．
23、120°．
【分析】利用等边三角形的性质可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可证明△DAC≌△BAE，从而得出∠ABE＝∠ADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出∠BOF，利用平角的定义即可求出结论．
【详解】证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，
∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，
∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，
∴∠DAC＝∠BAE，
在△DAC和△BAE中，
，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴∠ABE＝∠ADC
设AB与CD交于点F，
∵∠BFO=∠DFA
∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°
∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．
【点睛】
此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出△DAC≌△BAE是解题关键．
24、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）当时，，；当时，，．
【分析】（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；
（Ⅱ）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可．
【详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，
故答案为：10；-1；
（Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，
当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：；
当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；
综上所述，当时，，；当时，，．
【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
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