2022-2023学年福建省莆田市砺成中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省莆田市砺成中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使得式子有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4

2．下列调查中，适合用普查的是（    ）

A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

3．下列语句正确的是（　　）

A．的平方根是6 B．负数有一个平方根

C．的立方根是 D．8的立方根是2

4．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　　

A． B．

C． D．

5．下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．3天内下雨 B．打开电视机，正在播放广告

C．367人中至少有2人公历生日相同 D．a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

6．下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:

如果选一名运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（　　）

A． B．2 C． D．3

8．①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

9．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（  ）

A． B． C． D．

10．下列多项式能分解因式的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE= ______.

12．已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是__________.

13．如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．

14．化简：_______.

15．当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．

16．在甲、乙两名同学中选拔一人参加校园“中华诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩分别是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；数据波动较小的一同学是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）关于x的一元二次方程．

（1）.求证：方程总有两个实数根；

（2）.若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．

18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

19．（8分）某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

20．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点．不写作法,保留痕迹；

(2)据此写出已知,求证和证明过程．

21．（8分）已知反比例函数为常数，且).

 (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而增大，求的取值范围.

 (2)若其图象与一次函数y=−x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。

22．（10分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF．

23．（10分）如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。

（1）在图1中，点为中点；

（2）在图2中，点为中点.

24．（12分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

已知.

（1）观察发现

如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.

（2）猜想论证

如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.

（3）类比探究

如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、C

5、C

6、B

7、C

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、40°．

12、

13、

14、

15、3

16、答案为甲

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）-1.

18、10cm

19、（1）九（1）的平均数为85，众数为85，九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些，分析见解析；（3）＝70，＝100

20、 (1)作线段的中段线,的中点为,连结即可,见解析；(2) 见解析.

21、（1）m<5；（2）m=-1

22、证明见解析.

23、（1）见解析；（2）见解析.

24、（1）;（2）;（3）不成立, ，证明详见解析.