2026届重庆市彭水县数学七上期末达标检测试题含解析

这是一份2026届重庆市彭水县数学七上期末达标检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列生活、生产现象等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
A．305000B．321000C．329000D．342000
2．下列运算结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
4．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号
6．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
7．人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是( )
A．143344937kmB．1433449370kmC．14334493700kmD．1.43344937km
8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（ ）
A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′
9．如果气温升高 3°C 时气温变化记作 +3°C，那么气温下降10°C 时气温变化记作（ ）
A．−13°CB．−10°CC．−7°CD．+7°C
10．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）
A．-1B．1C．2a-3D．3-2a
12．下列结论正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．0是绝对值最小的有理数
C．倒数等于它本身的数是1D．一个数的相反数一定是负数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为 ．
14．已知为常数，当__________时，多项式与多项式相加合并为二次二项式．
15．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：
从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．
16．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行______千米．
17．若，则____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D．E. H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，
(1)求证：∠CEF=∠EAD；
(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).
19．（5分）如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得，求的长．
20．（8分）化简：
（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；
（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．
21．（10分）解方程．
22．（10分）如图，已知，，问：与平行吗？请说明理由．
解：．理由如下：
∵（已知）
（ ）
∴_____________
∴（ ）
_________（ ）
又∵（ ）
∴∠_________
∴（ ）
23．（12分）化简求值：
化简：
先化简，再求值：，其中，．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．
详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，
故选C．
点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
2、C
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．
【详解】A.=0，故错误；
B. =-2，故错误；
C. =4，故正确
D. =-6，故错误；
故选：C
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
3、D
【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图
根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．
4、C
【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
5、B
【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等．
【详解】当x=±1时，x2=1，x4=1，
∴=5-6-2=-1．
即：代数式的两个值相等．
故选：B
【点睛】
本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．
6、A
【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．
【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；
③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．
7、B
【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937×109的小数点向后移动9,即可得到结果.
【详解】把1.43344937×109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.
【点睛】
本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.
8、B
【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．
【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
9、B
【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．
【详解】∵气温升高时气温变化记作
∴气温下降时气温变化记作
故选：B
【点睛】
本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．
10、B
【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．
【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.
故选：B.
【点睛】
本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．
11、A
【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．
【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．
则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
12、B
【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案．
【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；
B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；
C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；
D、零的相反数是零，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．
解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，
解得：a=1．
故答案是：1．
考点：一元一次方程的解．
14、2
【分析】根据题意，常数项合并的结果为2．由合并同类项法则得方程求解．
【详解】∵多项式与多项式相加合并为二次二项式．
所以-2k+2=2，
解得k＝2．
故答案为：2．
【点睛】
考查了多项式．解题的关键是明确不含常数项，说明常数项合并的结果为2．根据合并同类项的法则列方程求解．
15、甲
【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【详解】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；
乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆；
∴甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．
16、6a
【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），
故答案为：6a．
【点睛】
本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
17、1
【分析】根据可得6x-5y=-4，将变形为13-2（6x-5y），再整体代入即可求出答案．
【详解】解：由得，6x-5y=-4，
∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，然后整体代入．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）证明见解析；（2）90+ α.
【解析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；
（2）根据平行线的性质解答即可．
【详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，
∴∠DFE=∠1，
∴AB∥EF，
∴∠CEF=∠EAD；
(2)∵AB∥EF，
∴∠2+∠BDE=180°
又∵∠2=α
∴∠BDE=180°−α
又∵DH平分∠BDE
∴∠1=∠BDE= (180°−α)
∴∠3=180°− (180°−α)=90+ α
【点睛】
此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.
19、的长为．
【分析】根据是的中点,可先求出 ,由,可求出，根据,可得,继而求出.
【详解】
解:因为是的中点, ,
所以,
又,
,
,
,
,
所以的长为．
【点睛】
本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和差倍分进行计算.
20、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．
【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．
【详解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y
＝﹣1x+2y﹣2．
（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）
＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3
＝﹣a3+2b1．
【点睛】
本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
21、x=1
【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．
【详解】去括号得：，
移项合并得：，
化系数为1得：x=1，
∴x=1是原方程的解．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．
22、对顶角相等；∠CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行
【分析】根据对顶角相等可得，然后根据等量代换可得∠CGD，再根据同位角相等，两直线平行可得，然后根据两直线平行，同位角相等可得BFD，从而得出∠BFD ，最后根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．
【详解】解：．理由如下：
∵（已知）
（对顶角相等）
∴∠CGD
∴（同位角相等，两直线平行）
∴BFD（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴∠BFD
∴（内错角相等，两直线平行）
故答案为：对顶角相等；∠CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行．
【点睛】
此题考查的是平行线的性质及判定和对顶角的性质，掌握平行线的性质及判定和对顶角相等是解决此题的关键．
23、（1）；（2）；．
【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项即可；
（2）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项进行化简，然后将a、b的值代入求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的加减法则是解题关键．