2026届重庆巴蜀中学数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届重庆巴蜀中学数学七上期末达标测试试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，按一定规律排列的单项式，下列运算中，正确的是， “壮丽70年，数字看中国”，下列图形中，与互为对顶角的是，如图图形中的轴对称图形是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )
A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图
2．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A．159°B．141°C．111°D．69°
3．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（ ）
A．2020aB．-2020aC．D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6． “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元
7．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
8．下列图形中，与互为对顶角的是( )
A．B．C．D．
9．如图图形中的轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
10．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )
A．70°B．75°C．80°D．90°
11．若∠1＝40°，则∠1的补角为（ ）
A．50°B．60°C．140°D．160°
12．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点__________分．
14．下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．
15．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．
16．若，则____________．
17．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是______度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1）
(2) .
19．（5分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
20．（8分）计算：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（10分）计算
（1）
（2）
22．（10分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．
23．（12分）如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数．
（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_______；
（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，…，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为______（用含的代数式表示）；
（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．
故选A．
【点睛】
本题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
2、B
【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.
【详解】解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
【点睛】
此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.
3、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
4、D
【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式．
【详解】解：一列单项式为：，，，，，，，
第个单项式为，
当时，这个单项式是，
故选：．
【点睛】
本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．
5、C
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.
【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；
B. 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；
C. ，正确；
D. ，故不正确；
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
6、B
【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.
【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，
故选B.
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
7、B
【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．
【详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，
y−2＝0，则y＝2，
∴xy＝(−1)2＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．
8、D
【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，
故选D．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．
9、B
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案．
【详解】A、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A错误；
B、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B正确；
C、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C错误；
D、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿对称轴将图形折叠后两部分可重合．
10、B
【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．
∵3点30分时针与分针相距，
∴时针与分针的所夹的锐角为：，
故选B．
【点睛】
该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．
11、C
【分析】互补的两角之和为180°，计算即可．
【详解】∠1的补角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，
故选C．
【点睛】
本题考查补角的性质，牢记互补的两角之和为180°．
12、B
【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.
【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n
故选B
【点睛】
本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、或
【分析】设分针转的度数为x，则时针转的度数为,根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设分针转的度数为x，则时针转的度数为,
当时，，
∴
当时，
∴
故答案为：或
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用----钟面角，正确的理解题意是解题的关键．
14、3n＋1
【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…依此规律，可得第n个图案的三角形的数量．
【详解】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，
第（3）个图案有3×3+1=10个三角形， …
∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
故答案为：3n+1．
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键．
15、30
【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．
16、1
【分析】根据可得6x-5y=-4，将变形为13-2（6x-5y），再整体代入即可求出答案．
【详解】解：由得，6x-5y=-4，
∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，然后整体代入．
17、45
【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为 再根据4点30分时针与分针相距份，从而可得答案．
【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份．
则每份为30°，
4点30分时针与分针相距份，
4点30分时针与分针所夹的锐角是．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1）-4； （2）9
【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；
（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．
【详解】（1）
=-4+8×
=-4-1+1
=-4.
（2）
=
=
=9.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
19、18人挖土，1人运土．
【分析】设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．
【详解】解：设x人去挖土，则有（48-x）人运土，
根据题意可得：5x=3（48-x），
解得：x=18，
48-18=1．
答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适．
【点睛】
本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解．
20、 (1) 12；(2) -3；(3) -60；(4)
【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；
(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；
(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；
(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的．
【详解】解：(1)原式=.
故答案为：.
(2)原式=
=
=.
故答案为：.
(3)原式=
=
=.
故答案为：.
(4)原式=
.
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键．
21、（1）9 ；（2）-10
【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；
（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序．
22、a．
【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.
【详解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)
＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14
＝9x2+(﹣9a+6)x+12，
因为A+B的值不含x项，
所以﹣9a+6＝0，解得a．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.
整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.
23、（1）7x（2）5＋14m（3）中间的奇数为151，第6列．
【分析】（1）设“”形框中间的奇数为，根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；
（2）若为第二列的奇数，起始数为3，每相邻2个数之间的数相隔14，那么这列的数是在3的基础上增加几个14，同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；
（3）1057÷7即可得到中间的数，根据中间的数÷14得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数．
【详解】（1）若“”形框中间的奇数为，则其余6个数分别为x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七个数之和用含的代数式可表示为7x，
故答案为：7x；
（2）若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔14，
∴落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为5＋14m
故答案为：5＋14m；
（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．
故出中间的奇数为151，这个奇数落在从左往右的第6列．
【点睛】
考查对数字规律的得到及运用；发现相应规律是解决本题的关键．