2026届浙江省温州市鹿城区温州市实验中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届浙江省温州市鹿城区温州市实验中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，解方程时，去分母正确的是，若，，则为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（ ）
A．﹣2aB．﹣2bC．0D．2a﹣2b
2．单项式的次数是（ ）
A．B．2C．3D．4
3．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ）
A．7B．3C．3或7D．以上都不对
5．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．学D．数
6．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ）
A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°
7．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．C．D．
8．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1
9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2B．4C．6D．8
10．若，，则为
A．B．C．D．或
11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
A．B．2bC．2aD．
12．下列说法正确的个数是 （ ） 个
①连接两点的线段叫做两点之间的距离；
②如图，图中有6条线段；
③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；
④已知，则的值是2．
A．4B．3C．2D．2．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．
14．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝36°，当OD平分∠BOC时，则∠AOD的度数为______．
15．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．
16．已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________．
17．把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图：
(1)连接，并在射线上截取；
(2)连接、，并延长到，使
(3)在(2)的基础上，取中点，若，，求的值．
19．（5分）计算
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．
20．（8分）计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
21．（10分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8.
(1)求线段AB的长；
(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
22．（10分）如图，平面上有四个点根据下列语句画图
(1)画直线AB；
(2)作射线BC；
(3)画线段BD；
(4)连接AC交BD于点．
23．（12分）计算：
（1）×4＋16÷（－2） （2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．
【详解】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，
∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.
2、C
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】单项式的次数是1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
3、A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4、C
【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.
【详解】∵点C在直线AB上，BC=2，AB=5，
∴当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，
当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，
∴AC的长为3或7，
故选C.
【点睛】
本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．
5、B
【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.
6、C
【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【详解】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；
B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；
C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；
D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．
7、C
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【详解】A. 设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；
B. 设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；
C. 设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；
D. 设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.
故选C.
【点睛】
考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.
8、C
【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以12，可得.
【详解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.
故选C
【点睛】
本题考核知识点：方程去分母.解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数.
9、D
【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
10、D
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-1或2或-2或1．
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、B
【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，
则原式．
故选B．
【点睛】
此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、B
【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．
【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；
②图中有6条线段，故正确；
③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；
④已知，则=2，故正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值，然后解一元一次方程即可．
【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程
∴a=1
∴x+1=0，解得x=-1．
故填：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键．
14、108°
【分析】根据邻补角求得∠COB，根据角平分线的定义求得∠COD，即可求得∠AOD的度数．
【详解】
∵∠AOC=36°，
∴∠COB=，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=，
∠AOD=∠AOC+∠COD=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．
15、-56吨
【分析】根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．
【详解】运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．
故答案为：-56吨．
【点睛】
考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
16、61°20′
【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数．
【详解】解：∵一个角的余角是28°40′，
∴这个角的度数=90°-28°40′=61°20′，
故答案为：61°20′．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题时掌握定义是解题的关键．
17、
【分析】根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可．
【详解】根据题意得：3a+5=4a．
故答案为：3a+5=4a．
【点睛】
本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）见解析（2）见解析（3）1．
【分析】（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝ABJ即可；
（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD即可；
（3）在（2）的基础上，取BE中点F，根据BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．
【详解】如图所示，
（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；
（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD．
（3）在（2）的基础上，
∵BE＝BD＝6，BC＝4，
∴CE＝BE−BC＝2
∵F是BE的中点，
∴BF＝BE＝×6＝3
∴CF＝BC−BF＝4−3＝1．
答：CF的值为1．
【点睛】
本题考查了作图−复杂作图，解决本题的关键是根据语句准确画图．
19、（1）﹣29；（2）．
【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣47+18
＝﹣29；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
＝﹣4+3﹣8×
＝﹣4+3﹣
＝﹣．
【点睛】
本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.
20、 (1)-6；(2)；(3)；(4)-1．
【分析】(1)可先计算乘除，最后计算加减；
(2)可先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；
(3)直接合并同类项即可；
(4)可先去括号后，再合并同类项即可．
【详解】解：(1)原式=−10+4=−6；
(2)原式=−4−4×=-4-=；
(3)原式==；
(4)原式==-1．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，难度一般．
21、（1）10.（2）段MN的长度不发生变化，其值为1.
【解析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；
（2）分两种情况进行讨论：①当点P在A、B两点之间运动时；②当点P在点A的左侧运动时．
【详解】（1）∵A，B两点所表示的数分别为-2和8，
∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；
（2）线段MN的长度不发生变化，其值为1．分下面两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲），
MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；
②当点P在点A的左侧运动时（如图乙），
MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题主要考查了数轴、比较线段的长短．解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．
22、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解.
【分析】（1）由题意连接AB，并延长两个端点即可画出直线AB；
（2）由题意连接BC，并延长C端点即可作出射线BC；
（3）由题意连接BD，即可画出线段BD；
（4）根据题意连接AC并交BD于点E即可．
【详解】解：如图所示：
（1）直线AB即为所求作的图形；
（2）射线BC即为所求作的图形；
（3）线段BD即为所求作的图形；
（4）连接AC交BD于点E．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，解决本题的关键是理解直线、射线、线段的定义并根据语句准确画图．
23、（1）；（2）8.
【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再将结果相减；
（2）先计算乘方，再利用乘法分配率去括号，最后计算加减.
【详解】（1）==;
（2）==9+2-3=8.
【点睛】
此题考查有理数的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.