2025-2026学年广东省韶关市新丰县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省韶关市新丰县七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，倒数是的数是（ ）
A. B. C. D.
2.当x=2时，代数式3x-1的值是（ ）
A. 5B. -5C. 1D. 4
3.下列四个数中，是正整数的是（ ）
A. -2B. 0C. D. 3
4.中国是世界上最早使用负数的国家.我国古代数学著作《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果支出500元记作-500元，那么+580元表示（ ）
A. 收入80元B. 支出80元C. 收入580元D. 支出580元
5.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）
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A. 0.47×105B. 4.7×104C. 4.7×103D. 47×103
6.下列计算正确的是（ ）
A. -6+4=-10B. 0-6=6
C. 4-（-4）=0D. -1.5-（-2.3）=0.8
7.用四舍五入法把有理数2.954精确到0.1得（ ）
A. 3B. 2.9C. 2.95D. 3.0
8.如图，数轴上的数a,b,c,d中，小于-1的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
9.下面表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是（ ）
A. x-y=18B. xy+3=18C. D. y=18x
10.我们平常用的数是十进制的数，如2024=2×103+0×102+2×101+4×100，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，1111=1×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的数15；10101=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数21.请问二进制中的110101等于十进制中的数（ ）
A. 50B. 51C. 52D. 53
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的相反数是 .
12.某种苹果的单价为10元/千克，小明买了m千克，则他应付款 元.
13.化简：= .
14.若（x+3）2与|y-2|互为相反数，则（x+y）2025的值为 .
15.如图所示是一个运算程序，若输入的x=-3，则输出的y的值为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：
（1）13+（-15）+7+（-5）；
（2）（-5）×2-（-18）÷3.
17.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题7分)
把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
8，，-7，-3.14，0，2025.
（1）正整数集合{______}；
（2）负分数集合{______}；
（3）非负数集合{______}.
19.(本小题9分)
（1）在数轴上表示下列各数：.
（2）并用“＜”号连接起来.
20.(本小题9分)
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）。
（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
21.(本小题9分)
仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：-2，-4，-6，-8，-10，…
第三组：-1，0，3，8，15，…
解答下列问题：
（1）每一组的第6个数分别是______，______，______；
（2）分别写出各组的第n个数______，______，______；
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和.
22.(本小题13分)
根据背景素材，探索解决问题：
23.(本小题14分)
综合与实践
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示6和2的两点之间的距离是______；
②数轴上表示-2和-7的两点之间的距离是______；
③数轴上表示-3和6的两点之间的距离是______；
（2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于______；
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是5，则可记为：|a-3|=5，那么a= ______；
②若数轴上表示数a的点位于-4与7之间，求|a+4|+|a-7|的值.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】-
12.【答案】10m
13.【答案】
14.【答案】-1
15.【答案】-6
16.【答案】（1）0 （2）-4
17.【答案】（1）-4 （2）9
18.【答案】8，2025 ，-3.14 8，0，2025
19.【答案】解：（1）将在数轴上表示如图：

（2）由图可知：．
20.【答案】解：（1）（40x+3200）；（36x+3600）；
（2）​当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400（元），
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680（元），
∵4400＜4680，
∴选择方案①购买较为合算.
21.【答案】36，-12，24；
n2，-2n，n2-2n；
160
22.【答案】六，12，83页；
（3a+2b）；
a=11，b=14或a=13，b=11
23.【答案】4 5 9 | a-b| 8或-2 制定阅读计划
素材1
小张同学计划一周每天读《朝花夕拾》10页.实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
超出或不足（页）
+1
-4
-3
0
+6
+8
+5
素材2
该书共144页，由于时间紧迫，小张计划第二周用5天读完剩下的部分，且每天至少读10页，其中有3天每天读a页，有2每天读b页.
问题解决
任务1
分析数据
日阅读量最多的是星期
______，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了______页.
整理数据
求这一周小张共读的页数.
任务2
推理计算
小张第二周读了
______页.（用含a,b的代数式表示）
任务3
拟定方案
请为小张同学设计一个满足要求的阅读方案.