2025-2026学年广东省江门市恩平市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省江门市恩平市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作-500年，那么公元2024年应记作（ ）
A. -2024年B. +1523年C. +2024年D. +2524年
2.下列计算正确的是（ ）
A. 5xy-2xy=3B. 2x+3x=5x2C. 4a4-2a2=2a2D. 3a-5a=-2a
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. -（-5）和|-5|B. -|-3|和|-3|C. +（+4）和+|-4|D. +（-7）和-7
4.下列结论正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4B. 33ab3的次数是7次
C. 单项式-xyz的系数是-1，次数是4D. 多项式2x+xy-3是二次三项式
5.下面的三个问题中都有两个变量：①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；②计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x；③将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x.其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
6.现定义新运算“⊗”，对任意有理数a、b,规定a⊗b=ab+a-b,例1⊗2=1×2+1-2=1，则计算3⊗（-5）=（ ）
A. -17B. -7C. 7D. 13
7.如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为-5，则输出的结果为（ ）
A. -10B. -15C. -30D. -40
8.已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时（a＞b），则该船一次往返两个码头所需的时间为（ ）
A. 时B. 时
C. （）时D. （）时
9.在二进制数中，“1101”表示十进制数的1×23+1×22+0×21+1×1=13；“11000”表示十进制数的1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24；则二进制数中的“110101”表示十进制数的是（ ）
A. 53B. 35C. 43D. 32
10.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S.当n=12时，S=（ ）
A. 26B. 12C. 33D. 23
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.用含x的式子表示：比x的6倍小5的数：______.
12.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为______.
13.若单项式2xm-1y2与单项式是同类项，则m+n= ______.
14.用四舍五入法将数25.2994精确到十分位的结果是______.
15.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab-（c+d）+m=______．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.计算：
（1）（-8）-（-15）+9；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
请画数轴并表示下列各数，从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来.
-（-3），|-5|，-1.5，0
18.(本小题7分)
计算：．
19.(本小题9分)
（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）
20.(本小题9分)
某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）
（1）问检修小组收工时在P的______方向，距P处______千米；在第______次记录时距P地最远.
（2）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检测车辆所需汽油费多少元？
21.(本小题9分)
先化简，再求值：.
（1）化简多项式A；
（2）若|x-2|+（y+3）2=0，求A的值.
22.(本小题13分)
中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是0.8万元/m2，面积如图所示（单位：m2，卫生间的宽未定，设宽为x m），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为0.8万元/m2，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售.
（1）用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？
23.(本小题14分)
【阅读】如图1，在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN.我们规定：MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m.

【应用】请用上面的知识解答下面的问题：

如图2，在数轴上有A、B两点，点A表示的数为-12，点B表示的数为8.点P以1个单位/秒的速度从A点出发向数轴正方向运动，点Q以3个单位/秒的速度同时从B点出发向数轴负方向运动.设运动时间为t.
（1）求A、B两点之间的距离.
（2）当t为何值时，点P与点Q相遇，并求出相遇点在数轴上所对应的数.
（3）点P与点Q在相遇后立即以原速度向相反方向运动，在整个过程中，请问当t为何值时，OP=2OQ？
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】6x-5
12.【答案】4.37×106
13.【答案】4
14.【答案】25.3
15.【答案】3或1
16.【答案】解：（1）（-8）-（-15）+9
=-8+15+9
=7+9
=16；
（2）
=-9+（-2）
=-11．
17.【答案】，|-5|＞-（-3）＞0＞-1.5
18.【答案】解：，
=-1-×（2-9）×（-），
=-1-×（-7）×（-），
=-1-，
=-．
19.【答案】解：原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=a2b-ab2．
20.【答案】东边，5；五；
这一天检测车辆所需汽油费53.32元
21.【答案】；
3
22.【答案】该户型商品房的面积为（2x+48）m2，方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（1.6x+35.2）万元，方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（1.44x+34.56）万元； 方案二更优惠，优惠0.96万元
23.【答案】解：（1）根据题意得：AB=8-（-12）=20．
答：A、B两点之间的距离为20；
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为-12+t,点Q表示的数为8-3t,
根据题意得：-12+t=8-3t,
解得：t=5，
∴-12+t=-12+5=-7．
答：当t为5秒时，点P与点Q相遇，相遇点在数轴上所对应的数为-7；
（3）当0≤t≤5时，点P表示的数为-12+t,点Q表示的数为8-3t,
根据题意得：0-（-12+t）=2|8-3t-0|，
即12-t=2（8-3t）或12-t=2（3t-8），
解得：t=或t=4；
当t＞5时，点P表示的数为-7-（t-5）=（-2-t），点Q表示的数为-7+3（t-5）=（3t-22），
根据题意得：0-（-2-t）=2|0-（3t-22）|，
即2+t=2（22-3t）或2+t=2（3t-22），
解得：t=6或t=．
答：当t为或4或6或秒时，OP=2OQ． 第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+12
+4
-4
-3