福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷(无答案)

这是一份福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（2，6） B．（-2，-6） C．（2，-6） D．（-2，6）
3．任意画一个三角形，下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．这个三角形有两条边相等
B．这个三角形有一个内角是直角
C．这个三角形三个内角的和是
D．这个三角形两条边的和等于第三条边
4．解一元二次方程，配方后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A． B.2
C． D．
6．函数的图象中，在每个象限内随增大而增大，则可能为（ ）
A．-2 B．-1 C.0 D.1
7．如图，在中，，将绕点旋转，得到．若点的对应点恰好在的延长线上，则旋转方向和旋转角可能是（ ）
A．顺时针， B．逆时针， C．顺时针， D．逆时针，
8．如图，正方形内接于，点在上，则的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
9．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A.5 B.12 C．-5 D．-12
10．已知点在二次函数的图象上，，，则下列判断正确的是（ ）
A．不存在实数，使得
B．存在实数，使得
C．无论非零实数为何值，都有
D．无论非零实数为何值，都有
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．点（-2，3）关于原点的对称点的坐标为___________．
12．已知关于的方程的一个根是1，则的值是___________．
13．在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共10只，这些球除颜色外都相同．某数学小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：则从袋子中随机摸出一球，这只球是白球的概率是___________．（精确到0.1）
14．如图，是的半径，弦于点，连接，若的半径为，的长为，则的长是___________．
15．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若点的对应点在线段上，则的大小为___________．
16．如图，点在反比例函数的图象上，垂直轴，垂足为，，垂足为．若四边形的面积为，则的值为___________．
三、解答题
17．解方程：
18．已知关于的一元二次方程；求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；
19．如图，以点为圆心，长为直径作圆，在上取一点，延长至点，连接，，过点作交的延长线于点．求证：是的切线．
20．一个不透明的袋子中，装有编号分别为数字1，2，3的3个小球，这些小球除了所标数字不同外无其他差别，将袋子中的小球充分搅匀．
（1）随机摸出1个小球，摸到“数字1”的概率是___________；
（2）随机摸出1个小球（不放回），记下数字作为点的横坐标，再从剩余的小球中随机摸出1个小球，记下数字作为点的纵坐标，求点在一次函数的图象上的概率．
21、如图，在中，，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，点的对应点为点．
（1）尺规作图：求作，使点的对应点恰好落在的延长线上；
（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接，求证：平分．
22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．
（1）直接写出一次函数的表达式为___________；直接写出反比例函数的表达式为___________
（2）已知为反比例函数图象上的一点，且，求点的坐标．
23、如图，小静和小林在玩沙包游戏，沙包（看成点）抛出后，在空中的运动轨迹可看作抛物线的一部分，小静和小林分别站在点和点处，测得距离为，若以点为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，小林在距离地面的处将沙包抛出，其运动轨迹为抛物线的一部分，小静恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动轨迹为抛物线的一部分．
（1）抛物线的最高点坐标为___________；
（2）求的值；
（3）小林在轴上方的高度上，且到点水平距离不超过的范围内可以接到沙包，若小林成功接到小静的回传沙包，则的整数值可为___________．
24、如图，，是的弦，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）过点作交于点，若的长等于半径，，，求的长．
25、在二次函数中．
（1）若函数图象的顶点在轴上，求的值；
（2）若点（t，s）在抛物线上，令，求证：；
（3）如果都在这个二次函数图象上，且，求的取值范围．摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球次数
58
96
116
295
484
598
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.598