2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县临化中学BC班高二（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县临化中学BC班高二（上）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在等差数列{an}中，若a1=1，a2+a4=10，则a20=( )
A. 38B. 39C. 40D. 41
2.若直线l1：ax+2y−8=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行，则a的值为( )
A. 1B. 1或2C. −2D. 1或−2
3.直线l的一个方向向量为(−2,1,−1)，平面α的一个法向量为n=(3,3,−3)，则( )
A. l//αB. l⊥α
C. l//α或l⊂αD. l与α的位置关系不能判断
4.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1的一条渐近线的斜率为 3，且与椭圆x25+y2=1有相等的焦距，则C的方程为( )
A. x23−y2=1B. x2−y23=1C. x29−y23=1D. x23−y29=1
5.已知x=1是函数f(x)=ax3−3x的一个极值点，其中a为实数，则f(x)在区间[−2,2]上的最大值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为直线x=32a上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆C的离心率为( )
A. 33B. 12C. 32D. 34
7.已知AB=(1,3,−2)，BC=(3,1,−2)，BP=(−1,0,2)，则平面ABC的法向量与BP的夹角的余弦值为( )
A. 3010B. 3010或− 3010C. 3 1010D. 3 1010或−3 1010
8.数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2=2，an+1=Sn+1，则( )
A. 数列{an}是公比为2的等比数列B. S6=48
C. anSn既无最大值也无最小值D. 1a1+1a2+…+1anb>0)的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．
(Ⅰ)求该椭圆的离心率；
(Ⅱ)设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S1，△OED(O为原点)的面积为S2，求S1S2的取值范围．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=xex+ax2+2ax(a∈R)
(1)若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为3x+y=0，求a的值；
(2)当−12≤a