安徽省屯溪一中2022-2023学年度高一上学期10月月考数学测试卷（答案）-A4

这是一份安徽省屯溪一中2022-2023学年度高一上学期10月月考数学测试卷（答案）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考号 班级 姓名 成绩
一、选择题（本大题共12小题，其中1-8为单选题，9-12为多选题。每小题5分，满分60分）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13. -2或0 ； 14. ；
15. 3 ； 16. 4 。
四、解答题（本大题共6小题，满分70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）答案见数学书上P22页例4
18．（12分）解析：（1）依题意可知恒成立，因为当时，，所以；
（2）由（1）可知，当命题真时，，所以假时，，
命题真时，，解得或，所以假时，，
因为命题与一真一假，
所以当命题为真，命题为假时，；当命题为假，命题为真时，.
综上，的取值范围是.
19．（12分）解析：（1） “1”的代换，答案9
（2）（1）因为，，依题意得，
令，则，即，
又，所以，即，从而，
由及，得，，
故当，时，的最大值为2.
20．（12分）解析：（1）因为不等式的解集为或，
所以1和是方程的两个根，且，.
由根与系数关系得，解得；
（2）当时，不等式为，
当时，不等式为，可得：；
当时，不等式可化为，
方程的两根为，，
当时，可得：；
当时，
① 当时，即时，可得：或；
② 当即时，可得：；
③ 当，即时，可得或；
综上可知，
当时，不等式解集为；
当时，不等式解集为；
当时，不等式解集为或；
当时，不等式解集为；
当时，不等式解集为或.
21.（12分）解：设正十字形的宽厘米，长厘米，且，………………………… 1分
则由题意得，………………………………………………………………… 2分
所以，…………………………………………………………………3分
正十字形外接圆周长最短，则圆半径最短，…………………………………………………4分
圆半径
………………………………………………………………………7分
，
，……………………………………8分
当且仅当时即时，，……………………………………9分
此时，，
，
正十字形外接圆周长最短为：。……… 11分
答：当正十字形的长为，宽为时，正十字形外接圆周长最短是。………………………………………………………………………… 12分
22．（12分）（1）因为，满足，令，
令，得，故；
（2）① 因为，所以恒成立，由（1），所以，所以.
因为函数有两个不同的零点，所以，
又因为，所以.
此时，，
从而也恒成立，
故.
② 由根与系数的关系可得，，即为定值1 题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答
案
B
A
B
A
C
A
C
D
BD
ACD
BCD
ABC