安徽省屯溪一中2022-2023学年度高一上学期10月月考数学测试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省屯溪一中2022-2023学年度高一上学期10月月考数学测试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：150分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，，若，，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
2．若集合，那么（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的定义域是，则函数上的定义域是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则（ ）
A．8B．C． D．
6．设函数 若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．将一根铁丝切割成三段,做成一个面积为、形状为直角三角形的工艺品框架,在下列4种长度的铁丝中，选用最合适(够用且浪费最少)的是（ ） （注：）
A． B． C． D．
8．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明。现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为 （ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列各组函数表示的是同一个函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
10．下列说法正确的是（ ）
A．命题：，，则：，
B．“”是“”的必要条件
C．“，”是“”成立的充分不必要条件
D．“”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件
11．若，则，称A为“影子关系”集合．下列对集合的所有非空子集中是“影子关系”的集合叙述正确的是（ ）
A．集合个数为8B．集合个数为7
C．含有1的集合个数为4D．元素个数为2的集合有2个
12．已知正实数a，b，c满足，当取最小值时，下列说法正确
的是（ ）
A．B．
C．的最大值为D．的最大值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知集合，若，则实数的值为 ;
14．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 ;
15．已知函数 ，则的最小值为____________;
16．已知两个集合A , B , 满足B A. 若对任意的x∈A, 存在ai , aj∈B (i≠j), 使得x=u1ai+u2aj ( u1,u2∈−1,0,1 ), 则称B为A的一个基集。若A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 则其基集B中元素个数的最小值是 。
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d. 求证：d=r是直线L与⊙O相切的充要条件。
18．（12分）设命题：，；命题：，使．
（1）若命题为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题，一真一假，求实数a的取值范围．
19．（12分）（1）已知0