2026届浙江省衢州市教联盟体七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届浙江省衢州市教联盟体七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各数中，正确的角度互化是，下列等式变形正确的是，在，，，，中，负数有，已知a＝b，下列变形正确的有个，如图，下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
2．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（ ）
A．91分B．–91分
C．79分D．–79分
3．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（ ）
A．2B．1
C．0D．-1
4．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．下列各数中，正确的角度互化是（ ）
A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°
C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝3y，那么
7．在，，，，中，负数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．已知a＝b，下列变形正确的有（ ）个．
①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．
A．5B．4C．3D．2
9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（ ）
A．3
B．27
C．9
D．1
10．如图，下列说法中不正确的是( )
A．直线经过点
B．射线与直线有公共点
C．点在直线上
D．直线与线段相交于点
11．某项工程甲单独完成需要 45 天，乙单独成需要 30 天，若乙先单独干 20 天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作．设甲、乙一共用 x 天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（ ）
A．B．C．D．
12．数科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．
14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________
15．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：
例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：
（元）．
（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？
（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？
19．（5分）如图，直线交于点平分，若，求的度数．
20．（8分）计算：
（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；
（2）（﹣34）×+（﹣16）
21．（10分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人．
22．（10分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．
23．（12分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，
（1）若，，求；
（2）求证：．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．
【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，
解得：x=1600，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
2、C
【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．
【详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，
∴85分为基准点．
∴79的成绩记为-6分．
∴这个学生的分数应该是79分．
故选C.
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.
3、A
【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据1AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
【详解】解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=1，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=1．
∴离线段BD的中点最近的整数是1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
4、B
【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．
【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，
∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，
∴|x+y|＝9或6，一共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值
5、D
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．
【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．
6、D
【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．
【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；
B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；
C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；
D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7、D
【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得
【详解】小于0的数为负数
其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数
故选：D
【点睛】
本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.
8、B
【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
【详解】解：已知a＝b，
①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；
②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；
③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；
④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；
⑤因为c可能为0，所以与不一定相等，故⑤不正确．
故选B．
【点睛】
本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.
9、D
【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．
【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为 ，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为 ，第六次输出的结果为……
所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．
10、C
【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.
考点：点与直线的关系
11、B
【分析】根据题意列出符合题意的方程即可．
【详解】根据题意可得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
12、A
【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得解．
【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：．
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点确定一条直线．
【分析】直接利用直线的性质解答即可．
【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．
14、1°
【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．
【详解】解：设这个角是x°，
则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，
根据题意得：180-x=3(90-x)+10
解得x=1．
故答案为1°．
【点睛】
题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．
15、1
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【详解】∵∠α=35°，
∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
16、135 元
【分析】依据题意建立方程求解即可.
【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，
依据题意70%x=90×（1+5%）
可求得：x=135，
故价格应为135元．
考点：一元一次方程的应用．
17、4.4×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，
所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1，
故答案为4.4×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）222.5元；（5）550度
【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；
（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．
【详解】（1）小辰家年月的用电量为度，则需交电费
（元）．
（2）设8，9月份每个月用电450度，
8月份应交电费：（元）
9月份应交电费：（元）
∴8，9月共交电费：
所以8，9月份每个月用电超过450度
设8，9月份每个月用电x度，
8月份应交电费：（元）
9月份应交电费：（元）
∴8，9月共交电费：（元）
根据题意有
解得
∴小辰家月份用550度电
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意列出代数式和方程是解题的关键．
19、
【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的性质得出答案.
【详解】解：∵平分，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.
20、 (1)0;(2)﹣1
【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；
（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．
【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；
（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B级的学生人数．
【详解】（1）九年级一班的学生有：10×20%＝50（人），
∴D等级的人数有：50−10−23−12＝5（人），
补充完整的条形统计图如下图所示，
（2）由扇形统计图可得，
样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−20%−46%−24%＝10%，
故答案为：10%；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：360°×20%＝72°，
故答案为：72°；
（4）此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为：500×（20%＋46%）＝1（人），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
22、见解析
【分析】根据全等三角形的判定SAS证得△ABD≌△FEC（SAS），即可根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠FCE，最后根据等角对等边证明即可.
【详解】解：∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，
在△ABD与△FEC中，
∴△ABD≌△FEC（SAS），
∴∠ADB=∠FCE，
∴CM=DM，
即△CDM是等腰三角形．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定与性质证明∠ADB=∠FCE.
23、（1）；（2）证明见详解．
【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；
（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．
【详解】解：（1）∵，
∴
∴
又∵
∴，
∴；
（2）∵
∴
又∵，
∴
则有
∴
∴
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．
档次
月用电量
电价
（单位：元度）
春秋季（，，，，，月）
冬夏季（，，，，，月）
第档
不超过度的部分
不超过度的部分
第档
超过度但不超过度的部分
超过度但不超过度的部分
第档
超过度的部分
超过度的部分