上海市黄浦区敬业中学2025-2026学年上学期八年级10月月考数学试题（含简单答案）

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这是一份上海市黄浦区敬业中学2025-2026学年上学期八年级10月月考数学试题（含简单答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 下列方程不是一元二次方程的是（）
A. B.
C. D.
4. 下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）
A. B. C. D.
5. 将化简后的结果正确的答案是（）
A. B. C. D.
6. 已知a，b为任意实数，则下列等式成立是()
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
7. 当______时，有意义．
8. 化简______
9. 分母有理化：＝_____．
10. ______
11 将写成分数______
12. 关于的方程是一元二次方程．则需满足条件是______．
13. 一元二次方程的一般形式是__________．
14. 已知方程的一个根为，则______．
15. 已知，，那么______．
16. 已知最简根式与是同类二次根式，则______．
17. 若一元二次方程有实数根，则______．
18. 已知方程的两个根分别为和，求的值为______
19. 若，那么=______．
20 计算：=______．
21. ，其中，则______．
22. 计算的结果为______．
三、简答题（每小题4分，满分32分）
23. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
24. 解方程式
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题（本大题共有5题，第25-27题4分，第28-29题6分，满分24分）
25. 当时，化简：
26. 已知：，，求的值．
27. 已知方程的两根为和，求：
（1）；
（2）；
（3）
28. 据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速又准确地计算出来的吗？
（1）【发现与思考】因为，，，所以是两位数．因为的个位数字是，所以的个位数字是______．因为，，所以的十位数字是______，所以=______．
（2）【运用并解决】类比上述的【发现与思考】，推理求出的立方根．
29. 为进一步推进绿美花都生态建设，某景区计划在相邻甲、乙两块空地上修建一块长方形绿地（不能超过原有范围），作为网红打卡点．已知甲、乙两块空地的各边长如图所示（单位为m，且），它们的面积分别为和．
（1）甲空地的周长为________________m；（用含a的代数式表示，结果化为最简）
（2）请比较和的大小关系，并说明理由；
（3）①为了达到最佳效果，景区要求新修建的长方形绿地面积要尽量大，请你用含a的代数式表示出该长方形绿地的最大面积S；
②若，请求出①中S的值．
2025学年第一学期八年级数学专项作业
一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】 + ．
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】且
【18题答案】
【答案】6
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】
三、简答题（每小题4分，满分32分）
【23题答案】
【答案】（1）

（2）

（3）

（4）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4），
四、解答题（本大题共有5题，第25-27题4分，第28-29题6分，满分24分）
【25题答案】
【答案】3
【26题答案】
【答案】
【27题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【28题答案】
【答案】（1）；；
（2）
【29题答案】
【答案】（1）
（2），理由见解析
（3）