浙江省余杭临平富阳绍兴联考2025-2026学年第一学期七年级期中考试数学试卷（含答题卷、参考答案）

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．若向南走3米记作＋3米，则－4米表示（ ▲ ）。
A．向东走4米B．向西走4米
C．向北走4米 D．向前走4米
2．－15的相反数是（ ▲ ）。
A．－15B．15 C．－5 D．5
3．在－83，0，－3，|－2|四个有理数中，最小的数是（ ▲ ）。
A．－83 B．0 C．－3 D．|－2|
4．下列各数中，比－1大的数是（ ▲ ）。
A．－2 B．－1.1 C．－1 D．0
5．我们可用数轴直观研究有理数及其运算。如图，将物体从点B向右平移5个单位到点A，可以表示这一变化过程的算式为（ ▲ ）。
A．－3－5B．－3＋5
C．2－5D．2＋5
6．若(－3)×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ ▲ ）。
A．－2B．1C．0D．3
7．下列计算正确的是（ ▲ ）。
A．(－6)－(＋3)＝3B．(－6)×3＝－18
C．(－6)÷3＝2D．(－6)＋(－3)＝－3
8．若－2减去一个有理数的差是－9，则这个有理数是（ ▲ ）。
A．7B．－7C．－11D．11
9．如图，有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ▲ ）。
A．a＋b＞0B．a－b＞0
C．ab＞0D．ab＜1
七年级数学 第1页 共4页（2025.10）
10．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4个分点处标上数字0，1，2，3。数轴上的1个单位长度与这个圆周长的14相等。先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数－2025将与圆周上的数字（ ▲ ）重合。
A．0B．1
C．2 D．3
非选择题部分
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11．－12的倒数是 ▲ 。
12．某种零件，标明要求是⌀20±0.02 mm（⌀表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 ▲ （填“合格”或“不合格”）。
13．绝对值小于3的所有整数的积是 ▲ 。
14．若两个负整数的乘积是6，则这两个负整数的和为 ▲ 。
15．现定义同级的两种运算“⊕”“∗”：对于任意两个数，a⊕b＝a＋b－1，a∗b＝a÷b－1，则5⊕8∗[3⊕(－5)]的结果是 ▲ 。
16．点M，P，N在数轴上，点M，N表示的数分别是－13和5，点P在M，N之间，现以点P为折点，将数轴向右对折。若点M对折后对应的点为Q，并且点Q和点N的距离为4个单位长度，则点P表示的数是 ▲ 。
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本题6分）把下列各数填入它所属的范围内。
－8.4，22，73，0.33，0，－35，－9。
正数{ …}
分数{ …}
负整数{ …}
18．（本题7分）在数轴上表示下列各数：0，－1.5，312，－6，＋5，并将这些数用“＜”号连接。
七年级数学 第2页 共4页（2025.10）
19．（本题9分）计算：
（1） 13＋(－5)－(－21)－19
（2） (－34)×(－43)÷2×12
（3）(−36)×(−49+56−712)
20．（本题8分）请仔细阅读下面的计算过程，并解答下面的问题。
计算：(－125)÷(3－16－34)×(－6)
解：原式＝(－125)÷2512×(－6)……第一步
＝(－125)÷(－252)……第二步
＝10……第三步
解答过程是否有错？若有，从第几步开始出错？原因是什么？最后请写出正确的计算过程。
21．（本题8分）若|a|＝5，|b|＝3，且a＋b＜0，求a－b的值。
22．（本题10分）某商家向农户订购了20箱苹果，以每箱25千克为标准质量装箱，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示。结果记录如下：
（1）在这20箱苹果中最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？
七年级数学 第3页 共4页（2025.10）
23．（本题12分）出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的某条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：
－5，－7，＋10，－12，＋15，＋8，＋3，－15，＋12，－13。
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小王在出发点的什么方向？距出发点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小王将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小王今天下午是否需要加油？若要加油，至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。
24．（本题12分）以2厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10，如图所示。设点A，B，C在数轴上所表示的数的和是p，该数轴的原点为O。
（1）若点A所表示的数是－1，则点C所表示的数是 ▲ 。
（2）若点A，B所表示的数互为相反数，求p的值。
（3）若点C，O之间的距离为4厘米，求p的值。
七年级数学 第4页 共4页（2025.10）与标准质量的差值（单位：千克）
－2.1
－2
－1.5
0
1
1.2
2
箱数
1
2
4
5
3
4
1