2025-2026学年陕西省西安市新城区八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年陕西省西安市新城区八年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数是勾股数的是( )
A. 13，14，15B. 1， 2， 3C. 0.3，0.4，0.5D. 5，12，13
2.在−3.14,3−8,−17, 8,0,π3,−1.131131113⋯(每两个3之间依次多一个1)中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.根据下列信息能精准确定陕西历史博物馆位置的是( )
A. 西安南郊B. 大雁塔的北偏西45∘方向
C. 北纬34∘，东经108∘D. 距赛格购物中心800米
4.916的平方根是±34，用数学式子表示为( )
A. 916=±34B. 916=34C. ± 916=±34D. ± 916=34
5.已知一次函数y=kx−3(k>0)，则该函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.已知点P(3,−4)，下列说法正确的是( )
A. 点P在第二象限B. 点P到x轴的距离为3
C. 点P到y轴的距离为4D. 点P到原点的距离为5
7.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为( )
A. 20米
B. 25米
C. 30米
D. 15米
8.如图1所示的旋转木马的运动轨迹可抽象成同心圆，小明乘坐的木马A离入口的距离y(单位：dm)与旋转时间x(单位：s)之间的关系如图2所示.下列说法错误的是( )
A. 旋转木马转一圈需要60s
B. 当x=30s时，小明与入口的距离为42dm
C. 小明与入口的距离为38dm时，旋转木马恰好转了80s
D. 当x”或“0)，b=−3，
∴该函数图象经过第一、三、四象限，
故选：B.
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，本题得以解决．
本题考查一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
6.【答案】D
【解析】解：因为点P坐标为(3,−4)，
则点P在第四象限，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3.
因为 32+42=5，
所以点P到原点的距离为5，
显然只有D选项符合题意．
故选：D.
根据点到坐标轴距离的计算公式及每个象限内点的坐标特征即可解决问题．
本题主要考查了坐标与图形性质，熟知点到坐标轴距离的计算公式及每个象限内点的坐标特征是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵底面周长约为6米，柱身高约16米，
∴AB=6米，AE=12AD=12×16=8(米)，
∴BE= AB2+AE2= 62+82=10(米)，
故雕刻在石柱上的巨龙至少为10×2=20(米)，
故选：A.
将圆柱体侧面展开，每圈龙的长度与高度和圆柱的周长组成直角三角形，根据勾股定理计算即可得到答案．
本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：A、图象的每一次循环需要的时间是60s，则旋转木马转一圈需要60s，故该选项不符合题意；
B、当x=30s时，小明与入口的距离为42dm，故该选项不符合题意；
C、当小明与入口的距离为38dm时，旋转木马不一定转了80s(如图所示)，故该选项符合题意；
D、当x48，
∴4+3>4 3.
∵1+16=76>1，2 1×16= 632 1×16.
∵5+5=10，2 5×5=10，
∴5+5=2 5×5.
故答案为：>，>，=.
(2)m+n≥2 mn(m≥0,n≥0).理由如下：
当m≥0，n≥0时，
∵( m− n)2≥0，
∴( m)2−2 m⋅ n+( n)2≥0，
∴m−2 mn+n≥0，
∴m+n≥2 mn；
(3)由题意，设花圃的长为a米，宽为b米，
∴a>0，b>0，S=ab=200，
根据(2)的结论可得：a+2b≥2 a⋅2b=2 2ab=2 2×200=2×20=40，
∴篱笆至少需要40米．
故答案为：40.
(1)分别进行计算，比较大小即可；
(2)根据第(1)问填大于号或等于号，所以猜想m+n≥2 mn比较大小，可以作差，m+n−2 mn联想到完全平方公式，问题得证；
(3)设花圃的长为a米，宽为b米，需要篱笆的长度为(a+2b)米，利用第(2)问的公式即可求得最小值．
本题主要考查了二次根式的应用，体现了由特殊到一般的思想方法，解题的关键是联想到完全平方公式，利用平方的非负性求证．