陕西省西安市新城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省西安市新城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，列方程组解古算题，16的平方根是______等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．2022
2．已知点在第四象限内，到轴的距离等于3，到轴的距离等于4，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，两直线被直线所截，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．甲、乙两人相同条件下进行射击练习，两人5次射击成绩的平均数都是8环．方差分别是，则下列关于两人射击成绩的说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙稳定B．乙的成绩比甲稳定
C．甲、乙两人的成绩同样稳定D．无法比较
5．将一次函数的图象沿轴向下平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，正方形和正方形的面积分别是289和225，则以为直径的半圆的面积是（ ）
A．B．C．D．
7．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购买的有个人，物品价值钱，可列方程组（ ）
A．B．C．D．
8．如图，若两个一次函数图象的交点坐标为，则关于的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
9．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定重量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为千克，若在甲园采摘总费用为元，在乙园采摘总费用为元．与之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．乙园草莓优惠前的售价是30元/千克
B．甲园的门票费用是60元
C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠
D．顾客用280元在甲园采摘的草莓比到乙园采摘的草莓更多
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
10．16的平方根是______．
11．在函数中，自变量的取值范围是______．
12．在平面直角坐标系中，点的坐标为轴，且，则点的坐标为______．
13．已知直线经过第二、四象限，则直线不经过第______象限
14．将按如图所示翻折，为折痕试写出和之间的数量关系______．
第14题图
15．如图，在中，于点于点与交于点，连接，则的长为______．
第15题图
三、解答题（本题共10小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分5分）
计算：．
17．（本题满分5分）
解方程组：
18．（本题满分5分）
已知是25的算术平方根，是的立方根，是的整数部分，求的平方根．
19．（本题满分6分）
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点关于轴的对称点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系．
（2）作出关于轴的对称图形．
（3）写出点关于轴的对称点的坐标．
20．（本题满分6分）
如图，有一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距住宅12米（的长）处，升起云梯到发生火灾的住户窗口，云梯长20米，云梯底部距地面3米（的长），问发生火灾的住户窗口距离地面有多少米（的长）？
21．（本题满分7分）
如图，点分别在直线上，已知．
（1）与平行吗？请说明理由．
（2）若，求的度数．
22．（本题满分8分）
某快递公司每天下午15：00~16：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，快件（件）与时间（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲仓库揽收快件（件）与时间（分钟）之间的函数表达式．
（2）若已知乙仓库用来派发快件（件）与时间（分钟）之间的函数表达式是，则经过多少分钟，甲仓库比乙仓库的快件数量多200件？此时甲仓库的快件数量是多少？
23．（本题满分9分）
在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理，并绘制成了如下的统计图．
（1）在本次竞赛中，802班成绩在C级以上（包括C级）的人数为多少？
（2）请你将下面的表格补充完整：
（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条即可）．
24．（本题满分10分）
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．已知资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助贫困中、小学生人数的部分情况如下表：
（1）求a，b的值．
（2）若初三年级学生的捐款刚好解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求初三年级学生的捐款数额可资助的贫困中、小学生的人数．
25．（本题满分14分）
如图，直线与直线分别交于点，且与互补．
图1 图2 图3
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，与的平分线交于点的延长线与交于点是上的一点，且，求证：．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接是上的一点，使，作平分，交于点，求的度数．
八年级学业水平质量监测
数学参考答案
一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
10． 11． 12．或 13．三 14． 15．
三、解答题（本题共10小题，共75分）
16．（5分）解：原式．
17．（5分）解：
由②，得③，
把③代入①，得，
整理，得，
．
把代入③，得，
原方程组的解为
18．（5分）解：是25的算术平方根，是的立方根，
解得
，
的整数部分是2，
，
，
的平方根为．
19．（6分）解：（1）如图，建立平面直角坐标系．
（2）如图，即为所求．
（3）点关于轴的对称点的坐标为．
20．（6分）解：由题意，可知米，米，米．
在中，根据勾股定理，得，
即，
米，
（米）．
答：发生火灾的住户窗口距离地面有19米．
21．（7分）解：（1）平行．理由如下：
，，．
，，
．
（2），．
，，
．
22．（8分）解：（1）设甲仓库揽收快件（件）与时间（分钟）之间的函数表达式为．
将代入，得
解得
．
（2）根据题意，得，
解得，
此时（件）．
答：经过40分钟，甲仓库比乙仓库的快件数量多200件，此时甲仓库的快件数量是280件．
23．（9分）解：（1）801班参加比赛的人数为．
每班参加比赛的人数相同，
802班参加比赛的有25人，
C级以上（包括C级）的人数为．
（2）801班成绩的众数为90分，
802班成绩为级的学生有（人）；
成绩为级的学生有（人）；
成绩为级的学生有（人）；
成绩为级的学生有（人），
班竞赛成绩的中位数为80分，
802班成绩为级及以上的人数为．
补全表格如下：
（3）①从平均数的角度看，两班成绩一样；从中位数的角度看，801班比802班的成绩好；
②从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，802班比801班的成绩好．（答案不唯一）
24．（10分）解：（1）依题意，得
解得
答：的值为800，的值为600．
（2）设初三年级学生的捐款数额可资助贫困中学生人，小学生人．
依题意，得
解得
答：初三年级学生可资助贫困中学生4人，小学生7人．
25．（14分）解：（1）证明：由题意，可得，
，
．
（2）证明：由题意，得平分平分，
．
，，
，
，，
，．
（3）设，则．
，，
．
又平分，．
由（2）得，，即，
解得，．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
B级及以上人数
801班
87.6
90
18
802班
87.6
100
年级
捐款数额/元
资助贫困中学生人数/名
资助贫困小学生人数/名
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
C
A
D
B
A
A
D
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
级及以上人数
801班
87.6
90
90
18
802班
87.6
80
100
12