2025-2026学年广东省广州四十一中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省广州四十一中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则-3℃表示气温为（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
2.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）．
A. 0.186×105B. 1.86×105C. 18.6×104D. 186×103
3.在中，非负整数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.算式3x-2（x-4y+3）去括号后正确的是（ ）
A. 3x-x-4y+3B. 3x-2x-8y+6C. 3x-2x+4y+3D. 3x-2x+8y-6
5.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A. 3a+2b=5abB. 7a+a=7a2C. 5y2-2y2=3y2D. 4x2y-2xy2=2x2y
6.下列成反比例关系的两种量（ ）
A. 圆柱底面积一定，体积和高B. 时间一定，路程和速度
C. 长方形面积一定，长和宽D. 圆周长一定，直径和圆周率
7.下列各对数中，相等的一对是（ ）
A. -5与-（-5）B. -（-5）与-|-5|C. 与D. 与
8.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. -c＜bB. a＞-cC. |a-b|=b-aD. |c-a|=a-c
9.如图是2025年1月份的日历图，用形如“H”字型框任意框出7个数，框出的7个数的和不可能是（ ）
A. 60B. 91C. 105D. 119
10.如图是由一些长度相等的小木棍组成的图形，图（1）（2）（3）需要的小木棍数量分别为3根、7根、15根，按照这种方式摆下去，第（7）个图形需要的木棍数量为（ ）
A. 127根B. 131根C. 255根D. 259根
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的绝对值是 .
12.多项式a3-2anb+b2是四次三项式，则n= .
13.珠穆朗玛峰的海拔高度是+8848.86米，吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔高度是-154.31米，则珠穆朗玛峰比艾丁湖高 米.
14.若代数式3x2+2y-mx2+5的值与x取值无关，则m= .
15.2019年4月1日，高明区调整了居民生活用水第三阶梯的价格.下表是调整后的居民生活用水价格表：已知小丽家9月份用水量为am3（26＜a≤36），则小丽家9月份应缴纳水费 元.（用含a的代数式表示）
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，依次继续下去…第2046次输出的结果为 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
化简：
（1）-5a-2b+7a+9b；
（2）5x2-4y2-（3x2+4y2）.
19.(本小题6分)
已知a、b互为相反数，且a≠b,c、d互为倒数，m的绝对值等于2，n是数轴上与原点的距离为1的数，求代数式m2+a+b-+cdn的值.
20.(本小题6分)
一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正数，向左跑动记为负数.机器狗跑动的各段路程依次为：+50，-70，-30，+60，-100，-80，+40，+120（单位：米）.
（1）求机器狗跑动的总路程.
（2）通过计算说明机器狗最终能否回到起点.
21.(本小题6分)
已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示：
（1）c-a______0，a+b+c______0；
（2）化简：|c-b|-|a+b|.
22.(本小题8分)
已知：A=3x2y-4xy3，B=-x2y+2xy3，
（1）化简2B-3A；
（2）若（x+3）2+|y+1|=0，求2B-3A的值.
23.(本小题10分)
综合与实践：为进一步强化体育评价，培养学生养成良好的体育锻炼习惯和健康的生活方式，提升学生身体素质和综合素养.某中学要配足体育训练器材，准备向体育用品批发公司采购一批足球和跳绳.根据以下素材，解决问题.
24.(本小题12分)
如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,其中b是最小的正整数，且多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c.
（1）a= ______，b= ______，c= ______；
（2）若在数轴上有一点D，它到点A的距离与它到点C的距离相等，求点D与点B的距离；
（3）已知点A与点B之间的距离可表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，设A、B、C三点运动时间为t秒.
①请用含t的代数式表示AB= ______；
②若BC的m倍与AB的和不含t,求m的值.
25.(本小题12分)
阅读材料：
如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中，校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以此图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3=13；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2=8；
步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×13+8=47；
步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=50；
步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=50-47=3.
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为978753Y，请分别计算步骤3中c的值和校验码Y的值；
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m,求m；
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是8，这两个数字从左到右分别是多少？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】3
13.【答案】9003.17
14.【答案】3
15.【答案】（2.3a-18.2）
16.【答案】2
17.【答案】-36；
-10
18.【答案】2a+7b；
2 x2-8y2
19.【答案】解：根据题意得：a+b=0，=-1，cd=1，m=2或-2，n=1或-1，
当n=1时，原式=4+0+1+1=6；
当n=-1时，原式=4+0+1-1=4．
20.【答案】550米；
没回到起点
21.【答案】＞；＜； c+a
22.【答案】16xy3-11x2y；
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23.【答案】任务一、按方案B购买比较划算，理由：
方案A：150×0.9×50+30×0.9×80=8910（元），
方案B：150×50+30×（80-50）=8400（元），
∵8400＜8910，
∴按方案B购买较为划算；
任务二、方案A：（27x+6750）元，方案B：（30x+6000）元；
任务三、先按方案B购买足球50个送50根跳绳，再按方案A购买30根跳绳最省钱，需付款8310元．
24.【答案】-3；1；9；
点D与点B的距离为2；
①t+4；②m=
25.【答案】解：（1）由条件可知a=7+7+3=14，b=9+8+5=22，
∴“步骤3”中的c的值为3×17+22=73，校验码的值为Y=80-73=7，
（2）根据题意得：a=m+1+2=m+3，b=6+0+0=6，
∴c=3（m+3）+6=3m+15，
∴d=c+6=3m+15+6=3m+21，
∵d为10的整数倍，
∴3m的个位数字必须是9，
∴3m=9，
∴m=3；
（3）设两个数字从左到右分别是p、q,
由题意得：a=p+9+2=p+11，b=6+1+q=7+q,
∴c=3（p+11）+7+q=3p+q+40，
由条件可知d=3p+q+40+8=3p+q+48，
∴3 p+q的个位数字为2，
由条件可得3p+q=2或3p+q=12或3p+q=22或3p+q=32，
解得：（舍去）或或或（舍去）．
故答案为：2，6或7，1． 水价类别
单价（元/m3）
第一阶梯
每户每月用水量不超过26m3的部分
1.6
第二阶梯
每户每月用水量超过26m3且不超过36m3的部分
2.3
第三阶梯
每户每月用水量超过36m3的部分
4.5
素材一
素材二
已知每个足球定价150元，每根跳绳定价30元.该体育用品批发公司给该中学提供以下两种优惠方案：
方案A：足球和跳绳都按定价的九折付款；
方案B：买一个足球送一根跳绳.
该中学计划购买足球50个，跳绳x（x≥50）根
问题解决
任务一：当x=80时，试通过计算说明按哪种方案购买比较划算.
任务二：请用含x的代数式分别表示出两种方案需付的费用.
任务三：若两种优惠方案可同时使用，当x=80时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元.’