2025~2026学年山东省菏泽市巨野县八年级下学期7月期末考试数学试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年山东省菏泽市巨野县八年级下学期7月期末考试数学试卷【附解析】，共28页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列二次根式：5x2,14,12,x2,211a,12a,a2−b2其中，最简二次根式的个数是（ ）
A.5B.4C.3D.2

2.使式子aa−5=aa−5成立的条件是（ ）
A.a≥5B.a>5C.0≤a≤5D.0≤a32时，y2k，则（ ）
A.x>12B.x>−1C.x2k．
故选：A．
8.
【答案】
C
【考点】
三角形内角和定理
根据等边对等角证明
根据旋转的性质求解
【解析】
由旋转的性质逐一分析可判断A，B，D，再设∠A′BC=∠A′CB=x，可得到与题干矛盾的结论，从而可判断C，从而可得结论．
【解答】
解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A落在AC边上点A′处，此时，点C的对应点C′正好落在AB边的延长线上，
∴∠ABA′=∠CBC′，AB=A′B，∠ABC=∠A′BC，故A不符合题意；
∴∠A=∠BA′A，
∵∠A′BC=∠A+∠BA′A，
∴∠ABC=2∠A，故B不符合题意；
由旋转可得：∠BA′C=∠A，而∠A=∠BA′A，
∴∠BA′C=∠BA′A，
∴A′B平分∠AA′C′，故D不符合题意；
若设∠A′BC=∠A′CB=x，
则∠A=∠AA′B=2x=∠BA′C，
而∠ACB=∠A′CB=x，
∴2x+4x+x=180∘，
∴∠ACB=x=1807∘，与题干不符，故C符合题意；
故选C．
9.
【答案】
B
【考点】
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
坐标与旋转规律问题
勾股定理的应用
【解析】
过点C作CE⊥x轴于点E，连接OC，求出点C坐标，矩形ABCD绕点O逆时针旋转，每次旋转90∘，360∘÷90∘=4，得到每循环4次与原图形重合，根据2025÷4=506⋯1，得到第2025旋转结束时，点C的坐标与第1旋转结束时点C的坐标相同．根据矩形绕点O逆时针旋转1，即线段OC绕点O逆时针旋转90∘，得到线段OC′，其中点C′落在第二象限．求出点C′的坐标，即可得出结果．
本题考查坐标系下图形的旋转，点的规律探究．解题的关键是确定旋转过程中点的坐标规律．
【解答】
解：如图，过点C作CE⊥x轴于点E，连接OC，
∵OA=OB=1，
∴∠ABO=45∘，
∵∠ABC=90∘，
∴∠CBE=45∘，
∴∠BCE=45∘，
∵CE2+BE2=BC2，
∴2CE2=(22)2，
∴CE=BE=2，
∴OE=3，
∴C(3,2)．
∵矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90∘，360∘÷90∘=4，
∴每循环4次与原图形重合，
∵2025÷4=506⋯1，
∴第2025次旋转结束时，点C的坐标与第1次旋转结束时点C的坐标相同，
即第2025次旋转结束时，点C落在第二象限，
如图，过点C′作C′E′⊥y轴于点E′，
则OC′=OC，∠COC′=90∘，
∴∠C′OE′=∠COE，∠C′E′O=∠CEO，
∴△C′OE′≅△COE，
∴OE′=OE=3，C′E′=CE=2，
∴C′(−2,3)，
∴第2025次旋转结束时，点C的坐标为(−2,3)．
故选：B
10.
【答案】
D
【考点】
正比例函数的图象
根据一次函数解析式判断其经过的象限
【解析】
根据正比例函数图象所在的象限判定ba的符号，根据ba的符号来判定一次函数图象所经过的象限．进行讨论求解即可．
【解答】
解：A. 正比例函数图象经过第一、三象限，则ba>0，一次函数中a>0,b>0，正确，故该选项不符合题意；
B. 正比例函数图象经过第一、三象限，则ba>0，一次函数中a