2025~2026学年吉林省吉林市七年级上学期11月期中数学试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年吉林省吉林市七年级上学期11月期中数学试卷【附解析】，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史中首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么−80元表示（ ）
A.支出120元B.收入120元C.支出80元D.收入80元

2.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为1.496亿千米，将1.496亿千米用科学记数法表示为（ ）
×108×109×108×109

3.下列运算正确的是（ ）
A.3a−2a=1B.2a2+3a3=5a5
C.7a3−3a3=4a3D.3a2b−5ab2=−2ab2

4.若a，b互为相反数，c的倒数是12，则3a+3b−4c的值为（ ）
A.−8B.−5C.−2D.16

5.如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（ ）
A.a−b>0B.−abb−1D.ab>0

6.根据流程图中的运算程序，当输入数据x=−3时，输出结果y为（ ）
A.1B.25C.81D.9
二、填空题

7.比较大小：−16______________−25．（填“>”或“”将它们连接起来．

15.如图．正方形ABCD的边长为a．

（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a=6，b=2时，求阴影部分的面积．

16.一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加20%定为售价．
（1）每件商品的售价为多少元？
（2）现在由于库存积压，商家按原售价的20%出售，现售价为多少元？每件还能盈利多少元？

17.已知：|m−3|+(n+1)2=0，求：−2mn−3m2−m2−5mn−m2+2mn的值．

18.2025年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人），已知9月30日游客为2万．
（1）10月3日游客的人数为________万人？
（2）请判断7天内游客人数最多的是________日？最少的是________日？它们相差________万人？
（3）求这个黄金周期间游客在该风景区的总人数．

19.已知两个多项式A和B，其中B=n2−mn，当某同学计算A−B时，把A−B误看成A+B，结果求出答案4n2−6mn+3m．
（1）求出A−B的正确答案．
（2）若A+2B的值与m的取值无关，求n的值．

20.窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，整个窗户是铝合金窗框（包含内窗格、外窗框），内部全部安装玻璃，已知下部小正方形的边长是a米，窗框的宽度、厚度不计．
（1）求窗户的总面积；
（2）计算窗户内外所有铝合金窗框的总长；
（3）若窗户的玻璃每平方米100元，所有铝合金窗框平均每米50元，材料买好后交付工人制作费100元/个，当a=0.5米时，求制作10个这种窗户成品需要总费用是多少元？（其中，π取3）

21.每年春节前夕，重庆市中山古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴．百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式．
（1）若有8张这样的桌子，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有n张这样的桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）若有若干名游客预约了今年除夕这天的午餐，由于人数较多，古镇老街百家宴组委会决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌，若一批想要同时接待2000位游客共同就餐，组委会备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？

22.如图，已知数轴上原点为O，点A表示的数为−8，B在A的右边，且A与B的距离是10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
（1）当t=1时，点P表示的数是______，点Q表示的数是______，点P与点Q之间的距离是______；
（2）点P表示的数是______（用含t的代数式表示），点Q表示的数是______（用含t的代数式表示）；
（3）点P与点Q在点C处相遇，如果数轴可以折叠，以数轴上点D为折点，将数轴对折，使得B与A重合，求点C到点D的距离d的值．
（4）当点P到点O的距离等于点P到点Q距离2倍时，直接写出此时的t值．
参考答案与试题解析
2025-2026学年吉林省吉林市七年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题考查了正负数的实际应用，由题意得正数表示收入，负数表示支出，即可求解；
【解答】
解：∵收入200元，记作：+200元，
∴支出用负数表示；
∴−80元表示支出80元；
故选：C
2.
【答案】
A
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法表示数的方法进行解答即可．
【解答】
解：将一个数表示为a×10n，其中1≤a0>−43．
15.
【答案】
（1）S=a2−32a−12b
（2）26
【考点】
列代数式
整式加减的应用
【解析】
（1）利用正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解；
（2）将a=6，b=2，代入(1)中代数式，即可求解．
【解答】
（1）解：S=a2−12×3(a−b)−12×4b=a2−32a−12b，
∴ S=a2−32a−12b；
（2）当a=6，b=2时，
S=a2−32a−12b
=62−32×6−12×2
=36−9−1
=26
16.
【答案】
（1）每件商品的售价为1.2a元
（2）现售价为0.24a元，每件还能盈利−0.76a元
【考点】
列代数式
【解析】
（1）每件商品的售价为(1+20%)a元；
（2）由题意得：现售价为1.2a×20%元；每件还能盈利0.24a−a元；
【解答】
（1）解：由题意得：每件商品的售价为(1+20%)a=1.2a元；
（2）解：由题意得：现售价为1.2a×20%=0.24a元；
每件还能盈利0.24a−a=−0.76a元；
17.
【答案】
mn，−3
【考点】
绝对值非负性
整式的加减——化简求值
【解析】
要求式子的值，首先把式子进行化简，然后再求出m和n的值，把其代入即可；|m−3|+(n+1)2=0，互为相反数的和为零，所以|m−3|和(n+1)2互为相反数关系，由此可得m和n的值．然后化简整式，再代入计算即可．
【解答】
解：∵|m−3|+(n+1)2=0，
∴m−3=0，n+1=0，即m=3，n=−1，
则原式=−2mn+6m2−m2+5mn−5m2−2mn=mn，
当m=3，n=−1时，原式=−3．
18.
【答案】
4.8
3；7；2.2
（3）27.2
【考点】
正负数的实际应用
有理数加法在生活中的应用
【解析】
（1）将9月30日游客人数加上1日、2日增加的人数就是10月3日的游客人数；
（2）先计算出这7天每天的人数，比较得到人数最多和最少的天数，计算出相差多少万人即可；
（3）将7天假期中每天的游客人数相加，即可得到总人数．
【解答】
（1）解：10月3日游客的人数为：2+1.6+0.8+0.4=4.8（万人）；
故答案为：4.8；
（2）解：10月1日有游客：2+1.6=3.6(万人)；
10月2日游客的人数为3.6+0.8=4.4(万人)；
10月3日游客的人数为4.4+0.4=4.8(万人)；
10月4日游客的人数为4.8+(−0.4)=4.4(万人)；
10月5日游客的人数为4.4+(−0.8)=3.6(万人)；
10月6日游客的人数为3.6+0.2=3.8(万人)；
10月7日游客的人数为3.8+(−1.2)=2.6(万人)；
所以游客最多的是10月3日，最少的是10月7日，两天相差4.8−2.6=2.2（万人）；
故答案为：3；7；2.2；
（3）解：3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2(万人)
答：这个黄金周该地有游客共27.2万人．
19.
【答案】
（1）2n2−4mn+3m
（2）37
【考点】
整式的加减
整式加减中的无关型问题
【解析】
（1）先根据误操作得到的A+B和已知B求出A，再计算A−B即可；
（2）先计算A+2B，令其中m的系数为0，从而求出n的值即可．
【解答】
（1）解： 由题意可得：A+B=4n2−6mn+3m，且B=n2−mn，
∵ A=(A+B)−B，
∴A=4n2−6mn+3m−n2−mn
=4n2−6mn+3m−n2+mn
=3n2−5mn+3m．
∴ A−B=3n2−5mn+3m−n2−mn
=3n2−5mn+3m−n2+mn
=2n2−4mn+3m．
（2）解： A+2B
=3n2−5mn+3m+2n2−mn
=3n2−5mn+3m+2n2−2mn
=5n2−7mn+3m
=5n2+(3−7n)m．
∵ A+2B的值与m的取值无关，
∴ 3−7n=0，解得：n=37．
20.
【答案】
（1）4a2+πa22平方米
（2）15a+πa米
（3）6875元
【考点】
列代数式
【解析】
（1）根据题意可直接进行列式求解；
（2）根据圆的周长公式及正方形的周长可求解；
（3）由(1)(2)及题意可直接进行求解．
【解答】
（1）解：4×a2+12πa2 =4a2+πa22，
∴该窗户的总面积为4a2+πa22平方米；
（2）15×a+12×2πa =15a+πa，
答：窗户内外所有铝合金窗框的总长是15a+πa米；．
（3）当a=0.5米时，
4a2+πa22×100+15a+πa×50+100×10 =4×0.52+3×0.522×100+(15×0.5+3×0.5)×50+100×10 =4×0.25+3×0.252×100+(7.5+1.5)×50+100×10
=(1+0.375)×100+9×50+100×10
=(137.5+450+100)×10
=6875（元）
答：制作十个这种窗户成品需要总费用是6875元．
21.
【答案】
（1）第一种摆放方式可坐34人，第二种摆放方式可坐20人；．
（2）第一种摆放方式可坐4n+2人，第二种摆放方式可坐2n+4人；
（3）不够用，至少还需要准备这样的餐桌20张．
【考点】
规律型：图形的变化类
列代数式
有理数的混合运算
【解析】
（1）观察第一种方式，桌子左右两端共2人每张桌子上下共4人，通过这个规律可以计算出8张桌子共坐：8×4+2=34人观察第二种方式，桌子左右两端共4人，每张桌子上下共2人，通过这一规律计算出8张桌子共坐：8×2+4=20人
（2）根据（1）中发现的规律，第一种方式，n张桌子可坐：4n+2人，第二种方式，n张桌子可坐：2n+4人
（3）根据题意将n=480代入两种方式进行计算，将计算结果与2000进行比较大小，然后进行判断是否符合题意．
【解答】
（1）第一种摆放方式可坐人数为：8×4+2=34（人）．
第二种摆放方式可坐人数为：8×2+4=20（人）
（2）第一种摆放方式可坐人数为：4n+2（人）
第二种摆放方式可坐人数为：2n+4（人）．
（3）当n=480时，第一种摆放方式可坐人数为4×480+2=1922（人）
当n=48时，第二种摆放方式可坐人数为：2×480+4=96A（人）
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