最新版高考物理【一轮复习】精品讲义练习资料 (24)

这是一份最新版高考物理【一轮复习】精品讲义练习资料 (24)，共12页。
一、波的图像与振动图像的综合问题
1．波的图像与振动图像的异同点
2.求解波的图像与振动图像综合问题的三个关键
(1)分清振动图像与波的图像，横坐标为x的是波的图像，横坐标为t的是振动图像。
(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级。
(3)找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。
例1 (多选)(2022·庆阳第六中学高二期末)一列简谐横波在x轴上传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，x＝2 m处的质点P的振动图像如图乙所示，由此可以判断( )
A．该波的传播方向是沿x轴正方向
B．4 s末质点P的位移为5 cm
C．在t＝5 s时质点P的速度为零
D．在0～5 s时间内质点P通过的路程是25 cm
答案 CD
解析 由题图乙可知，t＝0时刻质点P的振动方向沿y轴正方向，由题图甲波的图像，根据同侧法可知，该波的传播方向是沿x轴负方向，A错误；由题图乙可知，4 s末质点P处于平衡位置，此时质点P的位移为0，B错误；由题图乙可知，t＝5 s时质点P处于波峰位置，此时质点P的速度为零，C正确；由题图乙可知，质点振动的周期与振幅分别为T＝4 s，A＝5 cm，由于Δt＝5 s＝1eq \f(1,4)T，则在0～5 s时间内质点P通过的路程x＝4A＋A＝25 cm，D正确。
例2 (多选)如图所示，图(a)为一列简谐横波在t＝0.1 s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图(b)为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是( )
A．该波的周期是0.1 s
B．该波的传播速度为40 m/s
C．该波沿x轴正方向传播
D．t＝0.4 s时，质点P的速度方向向下
答案 BD
解析 由题图(a)得到该波的波长为λ＝8 m，由题图(b)得到该波的周期为T＝0.2 s，所以波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,0.2) m/s＝40 m/s，故A错误，B正确；由题图(b)可知t＝0.1 s时，Q点处在平衡位置，且向下振动，根据微平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C错误；根据振动规律可知t＝0.4 s时，质点P的速度方向向下，故D正确。
分析波的图像与振动图像的综合问题，主要有以下两个方面：
(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。
(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。
注意：分清波的图像与哪一时刻对应，振动图像与哪一质点对应。
例3 (2022·北京市第四十四中学高二期中)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图如图甲所示。图乙表示x＝1.0 m处的质点的振动图像，则
(1)求简谐横波传播速度的大小；
(2)在图丙中画出平衡位置为x＝2.0 m处质点的振动图像(从t＝0时刻开始计时，至少画出一个周期)；
(3)在图丁中画出简谐横波t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)。
答案 (1)5 m/s (2)见解析图 (3)见解析图
解析 (1)由题图甲可知波长λ＝2 m，
由题图乙可知周期T＝0.4 s，
则v＝eq \f(λ,T)＝5 m/s
(2)根据题图甲和题图乙判断可知简谐波向x轴正方向传播，则x＝2.0 m处质点起振方向为y轴负方向，波长、振幅、周期与x＝1.0 m处的质点相同，则振动图像如图所示
(3)当t＝0.3 s时，波向前传播的距离
x＝vt＝5 m/s×0.3 s＝1.5 m
根据题图甲和题图乙判断可知简谐波向x轴正方向传播，则波的图像如图所示
Δt后波形图的画法
1．特殊点法：找出波形图一个波形中相邻的几个特殊点(如波峰、波谷、平衡位置等点)，画出这些特殊点在Δt时刻的位置，然后用正、余弦曲线连起来画出波形图，如果Δt较长，可先表示为Δt＝nT＋Δt′。由于时间的周期性，可以去整留零，只需画出特殊点在Δt′时刻的波形图．特殊点法适用于特殊时间，Δt或Δt′必须为eq \f(1,4)T的整数倍才好确定特殊点的位置来画波形．特殊点法画波形图较为简单易行。
2．平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx。如果Δx较大，可化为Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把图像补画完整。
二、波的多解问题
1．波的传播方向的双向性形成多解
只要没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性。
2．波的周期性形成多解
(1)时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全重合，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。
(2)空间周期性：将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍距离，平移后的波形与原波形完全重合，若题中没有给定传播距离与波长的确切关系，则会引起答案的不确定性。
例4 (2022·成都树德中学月考)一列横波在x轴上传播，介质中a、b两质点的平衡位置分别位于x轴上xa＝0、xb＝6 m处，t＝0时，a质点恰好经过平衡位置向上运动，b质点正好到达最高点，且b质点到x轴的距离为4 cm，已知这列波的频率为5 Hz。
(1)求经过Δt＝0.25 s时a质点的位移大小以及这段时间内a质点经过的路程；
(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求该波的波速。
答案 (1)4 cm 20 cm (2)eq \f(120,7) m/s或24 m/s
解析 (1)由题意可知T＝eq \f(1,f)＝0.2 s，
故经过Δt＝0.25 s＝(1＋eq \f(1,4))T，a质点恰好到达最高点
所以a质点的位移大小为4 cm
a质点经过的路程为5A＝20 cm
(2)若波沿x轴正方向传播，则有(n＋eq \f(3,4))λ＝6 m(n＝0,1,2，…)
由于a、b在x轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，故n＝1
对应的波长λ＝eq \f(24,7) m
得v＝λf＝eq \f(120,7) m/s
若波沿x轴负方向传播，则有(n＋eq \f(1,4))λ＝6 m(n＝0,1,2，…)
同理，由限制条件可得n＝1，v＝λf＝24 m/s。
例5 一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，
(1)这列波的周期可能是多大？
(2)这列波可能的波速表达式是怎样的？
(3)若波向左传播，且3T