2026届新疆维吾尔自治区轮台县第二中学数学七上期末调研试题含解析

这是一份2026届新疆维吾尔自治区轮台县第二中学数学七上期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了在，在这四个数中，绝对值最小为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（ ）
A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．
B．整数和小数统称为有理数
C．若为有理数，则表示的相反数
D．若为有理数，则是正数
2．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A．55°B．65°
C．70°D．以上结论都不对
3．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ）

A．建B．设C．美D．丽
4．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（ ）
A．-3B．3C．-2D．2
6．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．线段是直线的一部分
C．经过一点有无数条直线D．两点之间，线段最短
7．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（ ）
A．B．C．D．
8．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a＋c=b-cB．如果ac = bc ，那么a=b
C．如果a=b，那么ac = bcD．如果a2=3a，那么a=3
9．在，在这四个数中，绝对值最小为（ ）
A．4B．C．D．-5
10．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
11．下列等式正确的是( ).
A．B．
C．D．
12．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．（1＋50%）x•80%－x＝8
B．50%x•80%－x＝8
C．（1＋50%）x•80%＝8
D．（1＋50%）x－x＝8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_____cm．
14．已知﹣3x1﹣2ayb+2与是同类项，则ab＝_____．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．
16．某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行_____km.
17．国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表
用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_____人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．
（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处．
①如图2，若、恰好重合于点О处，MN= cm；
②如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；
③若，求MN的长度．（用含n的代数式表示）
（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度．
19．（5分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？
20．（8分）计算：（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算：；
（4）用简便方法计算：．
21．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒．
(1)写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长．
22．（10分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为 度．
23．（12分）我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b＝a2﹣2b．
例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．
请完成以下问题：
（1）求（﹣3）⊗2的值；
（2）若3⊗（﹣x）＝2⊗x，求x的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；
B、整数和分数统称为有理数，故B错误；
C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；
D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；
故选：C.
【点睛】
此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键．
2、B
【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．
故选B．
点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
3、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”字相对的面上的字为“丽”，
“设”字相对的面上的字为“国”，
“美”字相对的面上的字为“中”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、B
【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．
考点：相反数；数轴．
5、D
【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．
【详解】解：
=
=
∵关于x的多项式的取值不含x2项，
∴
解得：
故选D．
【点睛】
此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．
6、D
【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
7、B
【分析】设应降价x，根据题意列出方程，求解x的值即可．
【详解】设应降价x，根据题意可得以下方程

解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
8、C
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A错误；
B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B错误；
C、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；
D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
9、B
【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．
【详解】，，，，
∵，
∴在这四个数中，绝对值最小为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．
10、C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
11、B
【解析】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；
B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；
C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原题错误；
D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；
故选B．
点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
12、A
【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•10%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．
【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：
（1+50%）x•10%﹣x=1．
故选A．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】由线段的中点的定义得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出结果.
【详解】解：如图所示：
∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB＝10cm，BC＝6cm，
∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，
∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的知识，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键.
线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点.
14、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a，b的方程，求出a，b的值，继而可求出ab的值．
【详解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2与 是同类项，
∴1﹣2a＝7，b+2＝4，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴ab＝（﹣3）2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
15、1
【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷1=50，第1次输出的数为：50÷1=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：31÷1=16，第5次输出的数为：16÷1=8，第6次输出的数为：8÷1=4，第7次输出的数为：4÷1=1，第8次输出的数为：1÷1=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷1=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、…，每4个数一个循环；
∵（1019-4）÷4=503…3，
∴第1019次输出的结果为1．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
16、 ()
【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．
【详解】顺水的速度为(a+y)km/h,逆水的速度为(a−y)km/h，
则总航行路程=3(a+y)+1.5(a−y)=4.5a+1.5y.
故答案为(4.5a+1.5y).
【点睛】
本题为整式的加减的实际应用.
17、6a+5
【分析】根据题意该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）.
【详解】该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a+5（人）.
故答案为6a+5
【点睛】
本题考核知识点：正负数的运用. 解题关键点：理解正负数的意义.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．
【分析】（1）①根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；②根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；③分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论，利用线段的和差即可得出MN的长度；
（2）分别计算出三段绳子的长度，再分类讨论，利用线段的和差即可得出AN的长度．
【详解】解：（1）①因为、恰好重合于点О处，
所以，
∴cm，
故答案为：30；
②由题意得：，
因为cm,
所以cm,即cm，
所以；
③当点落在点的左侧时，由②得，
；
当点落在点的右侧时，如下图，
可知，
所以，
所以，
综上所述，MN的长度是或；
（2）根据题意，这三段长度分别为：，
所以AN的长度可以为：
；
；
；
；
；
；
故AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．
【点睛】
本题考查线段的和差．掌握数形结合思想，能结合图形分析是解题关键．注意分情况讨论．
19、（1）-25吨；（2）505吨；
【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;
（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.
【详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（吨）．
答：粮库里的粮食是减少了25吨；
（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：3天前粮库里存粮有505吨；
【点睛】
此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.
20、 (1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560
【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；
(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；
(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；
(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．
【详解】解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．
21、（1）-6， 8-3t；（2）点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7.
【分析】（1）根据AB=1，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；
（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；
（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．
【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=1，
∴点B表示的数是8-1=-6，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8-3t．
故答案为-6，8-3t；
（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-6；
当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6
解得：t=3.5
答：点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；
（3）MN的长度不会发生变化，
①当点P在线段AB上时，如图
∵M为AP的中点,N为PB的中点，
∴PM= PN=,
∴PM+PN=,
∴MN==7；
②当点P在线段AB延长线上时，如图
M为AP的中点,N为PB的中点，
∴PM= PN=,
∴PM-PN=,
∴MN==7，
综上所述MN的长为7.
【点睛】
本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．
22、（1）75°；（2）x．
【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，结合图形计算，得到答案；
（2）仿照（1）的作法解答．
【详解】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，
∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，
∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；
（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，
故答案为：x．
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23、（1）5；（2）x＝﹣
【分析】（1）根据新定义的公式计算即可；
（2）根据新定义的公式列出方程，解方程即可求出x的值
【详解】（1）根据题中的新定义得：（﹣3）⊗2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；
（2）3⊗（﹣x）＝2⊗x
32﹣2（﹣x）= 22﹣2 x
9+2x＝4﹣2x，
移项合并得：4x＝﹣5，
解得：x＝﹣．
【点睛】
此题考查的是定义新运算问题，理解并运用新定义的公式和掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键.
班级
七（1）班
七（2）班
七（3）班
七（4）班
七（5）班
七（6）班
与每班标准人数的差值
+5
+3
﹣5
+4
0
﹣2