2026届云南省保山市施甸县七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届云南省保山市施甸县七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列方程为一元一次方程的是，球从空中落到地面所用的时间t，下列说法中正确的个数为，为任意有理数，下列说法错误的是，永定河，“北京的母亲河”等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列解方程过程中，变形正确的是( )
A．由2x-1=3得2x=3-1B．由+1=+1.2得
C．由-25x=26得x=-D．由得2x-3x=6
2．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．的相反数是（ ）
A．2018B．C．D．
4．的系数与次数分别为（ ）
A．，7B．，6C．4π，6D．，4
5．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）
A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒
8．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．为任意有理数，下列说法错误的是（ ）
A．的值总是正的B．的值总是正的
C．的值为非负数D．的值不小于1
10．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短
11．已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A．B．-1C．1D．以上答案都不对
12．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．关于x的方程与的解相同，则=_____，相同的解为______.
14．已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段 AM的长为_____．
15．数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．
16．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm2
17．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？
19．（5分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次活动中一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）把折线统计图补充完整；
（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？
20．（8分）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
21．（10分）已知，那么请化简代数式并求值．
22．（10分）先化简，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，满足|x-1|+(y+2)2=1．
23．（12分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.
（1）已知，.求的度数；
（2）设，用含a的代数式表示；
（3）若与互余，求的度数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；
B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；
C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合题意；
D、由得2x﹣3x＝6，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
2、B
【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.
【详解】∵，
∴，故①正确；
∵，故②错误；
∵，，∴，故③错误；
∵，∴，故④正确；
综上所述，一共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.
3、A
【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是1．
4、B
【解析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．
【详解】的系数为，次数为2．
故选B．
【点睛】
本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于2．
5、A
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．
【详解】解：A、是一元一次方程，正确；
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；
C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；
D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
6、C
【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】如图，
∵P是CD中点，
∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，
∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
7、C
【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.
【详解】由题意得，当h=102时，t=
=20.25 =25 且20.25