2026届襄樊市重点中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届襄樊市重点中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了我们知道，在时刻8，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有( )
A．圆、长方形B．圆、线段
C．球、长方形D．球、线段
2．若单项式与是同类项，则m=（ ）
A．5B．2C．1D．-3
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2
B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1
C．方程，系数化为1，得t=1
D．方程，去分母，得5（x-1）=2x
4．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可
5．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．2y﹣1＝3y﹣32D．x2+x＝1
6．在实数，0，，，，中，无理数有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
7．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）
A．（，1）B．（2，1）
C．（2，）D．（1，）
8．一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（ ）
A．B．C．D．
9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A．85°B．75°C．70°D．60°
10．下列分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
12．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（ ）
A．3B．﹣3C．-5D．5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．点，，在直线上，线段，，点是线段的中点，则线段的长为__________．
14．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是_____．
15．平移小菱形“◇”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“◇”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“◇”的个数_____．
16．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．
17．已知，则代数式的值为________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程．
19．（5分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．
20．（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出个侧面(如图)，乙种规格的纸板可以裁出个底面和个侧面(如图)，裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
21．（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角 度；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
22．（10分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．
（1）求的大小；
（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
23．（12分）如图，点是上一点，点是的中点，若，，求的长.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。
【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.
所以A选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.
2、A
【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选择：A.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
3、D
【解析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；
B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；
C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；
D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．
故选D．
考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．
4、C
【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．
考点：统计图的选择．
5、C
【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，
B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；
D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键．
6、C
【分析】无理数是指无限循环小数，据此概念辨析即可．
【详解】根据无理数的定义可知，是无理数，，故其为有理数，
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数的辨识，熟练掌握无理数的定义是解题关键．
7、C
【解析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD′=，于是得到结论．
【详解】解：∵AD′=AD=2，
AO=AB=1，
OD′=，
∵C′D′=2，C′D′∥AB，
∴C′（2，），
故选D．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
8、D
【分析】根据题意，先求出十位上的数为，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，
∵一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，
∴十位上的数为：，
∴这个两位数为：；
故选：D.
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.
9、B
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选B.
【点睛】
有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.
10、D
【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；
B、原式=4a（a-2），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式=，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
11、C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．
12、C
【分析】根据计算程序图列式计算即可.
【详解】由题意得：=-1-4=-5，
故选：C.
【点睛】
此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、或
【分析】根据题意，可分为：①点C在线段AB上时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答；
②点C在线段AB外时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答．
【详解】解：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴；
②当点C在线段AB外时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴；
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题的关键在于要分点C在线段AB上与AB外两种情况讨论．
14、-1．
【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．
【详解】解：2﹣3a﹣3b
＝2﹣3（a+b）
因为a+b＝2，
所以原式＝2﹣3×2
＝2﹣6
＝﹣1
故答案为﹣1．
【点睛】
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
15、1
【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．
【详解】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；
第二个图形有2×22=8个小菱形；
第三个图形有2×32=18个小菱形；
…
第n个图形有2n2个小菱形；
第10个图形有2×102=1个小菱形；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．
16、3或1．
【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．
【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
点A、B表示的数分别为﹣3、1，
AB=3．
第一种情况：在AB外，
AC=3+3=1；
第二种情况：在AB内，
AC=3﹣3=3．
故填3或1．
考点：两点间的距离；数轴．
17、1．
【分析】观察式子发现，再将整体代入中计算，即可得到结果．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题考查求代数式的值，需要利用整体代换法来解决问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x=1
【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．
【详解】去括号得：，
移项合并得：，
化系数为1得：x=1，
∴x=1是原方程的解．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．
19、150°
【解析】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设∠AOC=x°，则∠COB=2∠AOC=2x°，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．
设∠AOC=x
∴∠COB=2∠AOC=2x，
∠AOB=BOC+∠AOC=3x，
又∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=x ，
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴x－x=25.
x=50，
∴∠AOB=3×50=150.
20、甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个
【分析】
设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，根据两种纸板共2600张且3个侧面和2个底面做一个巧克力包装盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个，
依题意，得：
解得：
答：甲种规格的纸板有个，乙种规格的纸板有个．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
21、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨．
【分析】（1）首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；
（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所对的圆心角；
（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.
【详解】（1）由题意，得
垃圾总数为：（吨）
∴厨余垃圾B的数量为：（吨）
补全条形图如下：
（2）有害垃圾C所占的百分比为：
∴有害垃圾C所对应的圆心角为；
（3）由题意，得
吨
答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.
【点睛】
此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.
22、（1）45°；（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°，理由见解析．
【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．
【详解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°
（2）当锐角∠AOC的大小为时，∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°
理由：当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题
23、2.
【分析】首先根据AB和BD求出AD，然后根据中点的性质求出AC，即可得出CB.
【详解】∵，，
∴.
∵点是的中点，
∴.
∴.
【点睛】
此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.