2026届四川省金堂县七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届四川省金堂县七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列说法，数科学记数法可表示为等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．2019年“十·一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人，其中数“225000”用科学记数法表示为（ ）
A．225×103B．22.5×104C．2.25×105D．0.225×106
2．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（ ）
A．（1++）x=100+1B．x+x+x+x=100﹣1C．（1++）x=100﹣1D．x+x+x+x=100+1
3．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3B．2C．1D．－1
4．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）
A．1个B．2 个C．3个D．4个
5．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）．
A．B．C．D．
7．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )
A．16 B．17 C．18 D．19
8．如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（ ）
A．厘米B．厘米C．3厘米D．厘米
9．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．52B．42C．76D．72
10．数科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
11．计算﹣2×3结果正确的是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
12．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（ ）
A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．把一个平角等分为个角，则每一个角的度数为____________(用度、分、秒表示)
14．的系数为_____，次数为_____．
15．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________
16．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个．
17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：线段厘米．
（1）如图一，点沿线段自点向点以4厘米/分的速度运动，同时点沿线段自点向点以6厘米/分的速度运动．求：①几分钟后两点相遇？ ②几分钟后两点相距20厘米？
（2）如图二，厘米，，现将点绕着点以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若两点也能相遇，求点的速度．
19．（5分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
20．（8分）如图，点是上一点，点是的中点，若，，求的长.
21．（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，．
（1）求的长；
（2）求的长．
22．（10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．
23．（12分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩，售票员告诉他们：大人门票每张78元，学生门票8折优惠，结果小明他们共花了1092元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】225000=2.25×105，
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、B
【解析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．
【详解】设这群羊有x只，根据题意得：
x+x+x+x=100﹣1．
故选B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．
3、D
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
4、B
【解析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义, －（－3）的相反数是－3,所以正确, 根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.
5、B
【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：
3x﹣5=4（x﹣5）+1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6、A
【解析】试题解析：．数轴右边的数大于数轴左边的数，∴正确；
．∵，∴；故错误.
．在的右边，∴；故错误.
．∵，异号，∴，∴．故错误.
故选．
7、A
【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.
【详解】设他做对了x道题，
依题意，得5x-(20-x)×1=76，
解得x=16，
即他做对了16道题.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.
8、C
【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可．
【详解】设EC的长为厘米，
∴ 厘米．
∵折叠后的图形是，
∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．
∵AD=BC=10厘米，
∴AF=AD=10厘米，
在中，根据勾股定理，得，
∴，
∴BF厘米．
∴厘米．
在中，根据勾股定理，得：，
∴，即，
解得：，
故EC的长为厘米，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
9、C
【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．
10、A
【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得解．
【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：．
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键．
11、B
【解析】根据有理数乘法法则计算即可.
【详解】-2×3，
=-
=-6.
故选B.
【点睛】
本题考查有理数乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；熟练掌握乘法法则是解题关键.
12、C
【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到结果．
【详解】依题意得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．
14、 1
【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解．
【详解】的系数为﹣，次数为1．
故答案为：﹣；1．
【点睛】
本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键．
15、0
【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
16、1
【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．
【详解】∵DE∥BC，
∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，
又∵EF∥AB，
∴∠B＝∠EFC，
∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，
∵∠BFE的邻补角是∠EFC，
∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等．
17、
【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.
【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有
9x-11=6x+16，
故答案为9x-11=6x+16.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①6分钟；②4分钟或8分钟；（2）22厘米/分或厘米/分.
【分析】（1）①设x分钟后P、Q两点相遇，根据题意列出方程求解即可；②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米两种情况进一步求解即可；
（2）根据题意可得P旋转到AB上的时间为分钟或分钟，据此进一步分情况求解即可.
【详解】（1）①设x分钟后P、Q两点相遇，
则：，
∴，
故经过6分钟后P、Q两点相遇；
②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，
相遇前相距20厘米时：，解得：，
相遇后相距20厘米时：，解得：，
故经过4分钟或8分钟后P、Q两点相距20厘米；
（2）由题意可得，P、Q两点只能在直线AB上相遇，
则P旋转到AB上的时间为：（分）或（分），
设Q的速度为厘米/分，
则：或，
解得：或，
故点Q的速度为：22厘米/分或厘米/分.
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.
19、（1）在甲商店需要： 0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．
【解析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；
（2）把x＝30代入以上两式即可得到答案．
【详解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），
在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），
（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，
因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．
【点睛】
本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
20、2.
【分析】首先根据AB和BD求出AD，然后根据中点的性质求出AC，即可得出CB.
【详解】∵，，
∴.
∵点是的中点，
∴.
∴.
【点睛】
此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.
21、（1）EC的长为3cm；（2）AE＝．
【分析】（1）根据折叠可得△ADE≌△AFE，设EF=ED =x则EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；
（2）利用AE＝即可求解.
【详解】（1）∵四边形ABCD为长方形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由题意得：△ADE≌△AFE，
∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），
则EC=8-x；
在直角△ABF中，
由勾股定理得：
BF=
∴FC=10-6=4；
在直角△EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，8-x=3；
∴EC的长为3（cm）．
（2）由勾股定理得：
AE＝
【点睛】
此题考查了折叠的性质、长方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
22、盈利49元
【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．
【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)
即星期六盈利49元．
【点睛】
本题考查有理数的计算．
23、小明他们一共去了10个家长，5个学生．
【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15−x）个学生，根据题意列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，则有（15-x）个学生，
由题意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，
解得：x=10，则15-x=5，
答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．