2025-2026学年四川省成都市崇州市七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年四川省成都市崇州市七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早认识和使用负数的国家.如果收入200元记作+200，那么支出50元应记作( )
A. +50B. −50C. +150D. −150
2.2025年10月1日，天问二号任务探测器在轨飞行期间获取了探测器与地球合影的图象.当时，探测器与地球距离约43000000千米.将数据43000000用科学记数法表示为( )
A. 4.3×103B. 43×106C. 4.3×107D. 4.3×108
3.三棱柱的顶点个数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
4.下列各式中计算正确的是( )
A. 8x−5x=3B. 7x2−2x2=5x2C. 2x+3y=5xyD. 3x2−x=2x
5.下列调查中，可以采用普查的是( )
A. 调查某校七年级(三)班学生视力健康情况B. 了解全国观众对春节联欢晚会的评价
C. 调查长江流域的水质情况D. 调查某批次汽车的抗撞击能力
6.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具.如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线，一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线.其中蕴含的数学道理是( )
A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 经过一点有无数条直线
C. 经过两点有且只有一条直线D. 点动成线
7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x，则可列方程为( )
A. 5x−45=7x−3B. 5x−3=7x−45
C. 5x+3=7x+45D. 5x+45=7x+3
8.如图，长方形由两个小长方形组成，根据图形面积可以得到的等式为( )
A. 7n+3n=10
B. 7n=3n
C. 7n+3n=10n
D. 7+3=10n
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.在4，−2，0三个数中，最大的数是 .
10.小学学习了加法交换律、加法结合律，这些运算律在有理数范围内仍然成立.例如：31+28+(−28)=31+[28+(−28)]，这一步运算的依据是 .
11.如图，在数轴上，点A从原点出发，沿着数轴向左移动5个单位长度，到达点B，则点B所表示的数是 .
12.已知∠A=32∘40′，∠B=67∘20′，则∠A+∠B= 度.
13.如图，从正五边形ABCDE的顶点A出发，画出所有的对角线，则这些对角线将正五边形ABCDE分成 个三角形.
14.若m+2n=2，则2m+4n+2= .
15.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个.
16.在数轴上，点A对应的数a的平方为16，点B对应的数b的绝对值为3，且点A，B位于原点两侧，则线段AB的中点对应的数为 .
17.某类简单化合物前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第50种化合物的分子结构中有氢原子 个.
18.将一个自然数x写在任意一个自然数的后面，如果得到的新数能被x整除，那么x称为魔术数，如取x=2，写到25的后面得到252，而2522=126，所以2为魔术数.若将魔术数从小到大排列，则第3个魔术数是 ；第15个魔术数是 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题15分)
(1)计算：25−17+(−5)−33；
(2)计算：100÷(−5)2−(−7)÷(−72)；
(3)解方程：x2−2=x−53.
20.(本小题7分)
先化简，再求值：3x2−(2x2−5x+1)−3x+1，其中x=2.
21.(本小题8分)
如图，已知点A，B，C，D四点在同一平面内.
(1)作线段AD，射线BA和直线BC；
(2)以点C为顶点，一边落在直线BC上，且在直线BC上方作一个角等于∠ABC.(不写作法，保留作图痕迹)
22.(本小题8分)
2025−2026四川省城市足球联赛(简称“川超”)揭幕战于9月20日在成都双流体育中心举行.某网络平台随机调查了部分市民对“川超”的了解情况，调查结果分为“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四类，并将结果绘制成如图不完整的统计图.
(1)本次调查的市民共有______人；
(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中“一般”所对应的圆心角的度数；
(3)若此次共调查2000名市民，请根据上述调查结果，估计市民中对“川超”“非常了解”的人数.
23.(本小题10分)
风谷车，凝聚千年农耕智慧的精密农具，突破自然限制，让谷物与杂质完美分离.图1是风谷车的实物图和结构图，图2是风谷车的摇手部分，其形状由一个圆形和△ABC组成，其中圆形的圆心与△ABC的顶点A重合，且被等分成了5份.已知△ABC固定不动，圆形可绕着圆心A旋转，∠BAC=60∘.
(1)∠DAE的度数是______度；
(2)如图2，若AD平分∠BAC，求∠BAE的度数；
(3)如图2，在风谷车的摇手顺时针旋转的过程中(AD位于∠BAC内部时，开始旋转)，设∠CAF=m∘(m∘0)秒，若(U,V)是点X1的3倍距点对，求t的值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200，那么支出50元应记作−50.
故选：B.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2.【答案】C
【解析】解：43000000=4.3×107.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|