2026届四川省德阳市中学江县数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省德阳市中学江县数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了若，则的值为，已知a－2b=3，则3－的值为，若是方程的解，则的值为，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）
A．46.46×106千米B．4.646×107千米C．0.329×107千米D．3.29×106千米
2．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）
A．北偏西B．南偏东C．北偏东D．南偏西
3．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ ）
A．先提价，再降价B．先提价，再降价
C．先降价，在提价D．先降价，再提价
4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）
A．CD=AC﹣DBB．CD=AD﹣BCC．CD=AB﹣ADD．CD=AB﹣BD
5．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（ ）
A．作∠BAC的角平分线与BC的交点
B．作∠BDC的角平分线与BC的交点
C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点
D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点
6．若，则的值为（ ）
A．-4B．-1C．0D．1
7．已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（ ）
A．－3 B．－6 C．3 D．6
8．若是方程的解，则的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2019或2020
9．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是______．
12．如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是__________．
13．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．
14．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；
15．经过平面上任意三点中的两点可以作直线 条．
16．若单项式与是同类项，则＝________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：（+1）0+﹣（﹣）2
18．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
19．（8分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：
（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝_______．
（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝______．
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．
（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．
20．（8分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．
21．（8分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．
22．（10分）计算题
（1）
（2）
23．（10分）如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），
OD平∠BOC，OE平∠AOD．
（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；
（2）请根据∠BOC＝α，求出∠BOE的度数（用含α的表示）.
24．（12分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】329万千米=3290000千米= 3.29×106千米．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、A
【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．
【详解】解：∵AF∥DE，
∴∠ABE＝∠FAB＝43°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠CBD＝180°－∠ABC －∠ABE＝47°，
∴C地在B地的北偏西47°的方向上．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．
3、A
【分析】设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解．
【详解】设原价为a元，
则A、（1＋30%）a（1−30%）＝0.91a（元），
B、（1＋30%）a（1−20%）＝1.04a（元），
C、（1−20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），
D、（1−20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），
综上所述，调价后价格最低的方案A．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键．
4、D
【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，
∴AC=BC，CD=BD，
∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；
B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；
C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；
D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；
故选D．
5、B
【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.
【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．
6、B
【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，
∴或，
解得：，，
∴
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简．
7、D
【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8、C
【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．
【详解】解：∵是方程的解，
∴即，
∴=.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．
9、C
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】∵，∴的倒数是.
故选C
10、A
【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．
【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”， 这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”， 这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”， 这时他到达编号为2的顶点，
∴小宇同学每四次“移位”循环一次
∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为
∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4
【分析】根据流程图从后面逆推即可得出结果．
【详解】解：，
故答案为：4
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算，正确的计算出结果是解题的关键．
12、
【分析】根据角平分线的性质求出∠CAE的度数，再根据平角的定义即可得出答案.
【详解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°
∴∠CAE=30°
∴∠DAC=180°-∠CAE=150°
故答案为150°.
【点睛】
本题考查的是角平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握角平分线的性质以及平角的定义.
13、角
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得．
【详解】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，
角是轴对称图形，不是中心对称图形，
长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，
圆是轴对称图形，也是中心对称图形，
故答案为：角．
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．
14、②③
【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．
【详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；
②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；
③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.
故答案为：②③.
【点睛】
本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．
15、1或1．
【解析】试题分析：分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．
解：①如图：
此时可画一条．
②如图：
此时可画三条直线．
故答案为1或1．
考点：直线、射线、线段．
16、1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值．
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
故，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、﹣1
【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值．
【详解】解：原式＝1+﹣3﹣2
＝1+﹣1﹣3﹣2
＝﹣1．
【点睛】
本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根，解题的关键是掌握相关的运算法则．
18、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；
（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；
（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可．
【详解】解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
【点睛】
本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．
19、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值为3.
【分析】（1）根据两点间距离公式解答即可；（2）根据两点间距离公式求出a值即可；（3）根据两点间的距离公式解答即可；（4）根据两点间的距离公式解答即可；
【详解】（1）AB==1，
故答案为1
（2）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，
∴=3，
∴-2-a=3或-2-a=-3，
解得：a=1或a=-5，
故答案为1或-5
（3）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，
∴|a+4|+|a﹣2|==6，
故答案为6
（4）∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，
∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|==3，
当a>6或a3，
∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.
【点睛】
本题考查数轴、绝对值的定义和有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键.
20、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套
【分析】设用xm3木料制作桌面,则用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】解:设用xm3木料制作桌面,由题意得,
4×25x＝120（11﹣x）,
解得x＝6,
11﹣x＝5m3，
答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,寻找配套问题的等量关系建立方程是关键．
21、（1）见解析；（2）2
【分析】（1）由题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1．据此可画出图形；
（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键．
22、（1）-10；（2）-1
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
23、（1）见解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.
【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠BOD的度数，然后求得∠AOD的度数，根据角平分线的定义求得∠DOE，然后根据∠BOE=∠DOE-∠BOD；
（2）与（1）解法相同．
【详解】解：（1）如图，画出图形，
∵OD是∠BOC的平线，
∴∠COD＝∠BOD＝20°，
∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，
又∵OE是∠AOD的平线，
∴∠DOE＝∠AOD＝55°，
∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；
（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，
∠AOD＝α＋90°，
∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，
则∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.
【点睛】
本题考查了角度的计算，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，理解角平分线的定义是关键．
24、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；
（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．
【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元．由题意得：
，
解得：．
经检验，是原方程的解．
所以，甲种图书售价为每本元，
答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．
（2）设甲种图书进货本，总利润元，则
．
又∵，
解得：．
∵随的增大而增大，
∴当最大时最大，
∴当本时最大，
此时，乙种图书进货本数为（本）．
答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600