2026届四川省江油市五校数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省江油市五校数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．单项式的系数是（ ）
A．B．C．D．
2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．（9-7）x=1B．（9-7）x=1C．（+）x=1D．（-）x=1
3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）
A．B．C．D．
5．长城总长约6700010米，用科学计数法表示是( )（保留两个有效数字）
A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×105米D．0.67×107米
6．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ）

A．A站点与B站点之间B．B站点与O站点之间
C．O站点与C站点之间D．C站点与D站点之间
7．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140°B．130°C．50°D．40°
8．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．下列计算正确的是（ ）
A．－4－2＝－2B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.
12．已知方程，用含的代数式表示，则__________．
13．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．
14．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东’的方向，那么∠AOB=_________．
15．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．
16．已知，则的值是_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．
（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；
（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．
18．（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.
19．（8分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？
20．（8分）如图，点在线段上，是线段的中点．
（1）在线段上，求作点，使．
（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，，
①若，求的长；
②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．
21．（8分）已知，，作射线，再分别作上和的平分线、．
(1) 如图①，当时，求的度数；
(2) 如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由．
(3) 当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程) ．
22．（10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
23．（10分）已知：如图，两点在数轴上，点对应的数为-15，，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．
（1）数轴上点对应的数是
（2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？
（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是

24．（12分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．
【详解】单项式的数字因数是-2，
所以单项式的系数是-2，
故选C．
【点睛】
本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
2、C
【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.
【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，
设经过x天相遇，根据题意，得
（+）x=1
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.
3、D
【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．
【详解】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.
4、A
【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】6700 010=6.70001×106≈6.7×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法．解题关键在于掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
6、D
【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．
【详解】解：∵公交车距站点，
∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，
∵公交车距站点，
∴公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，
∴公交车的位置为1.6km．
故选：D
【点睛】
本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．
7、C
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
8、A
【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.
9、D
【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．
【详解】解：，等式两边同时加2得：，选项不符合题意；
，等式两边同时减5得：，选项不符合题意；
，等式两边同时除以6得：，选项不符合题意；
，等式两边同时乘以3得；，选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
10、C
【分析】根据有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，逐一判断选项即可．
【详解】A. －4－2＝－6，故本选项错误，
B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，
C. ，故本选项正确，
D. ，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，乘除法法则以及合并同类项法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，
故答案为-1.
12、
【分析】把y看做已知数表示出x即可．
【详解】解：，
移项得：，
系数化为1得：．
【点睛】
此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13、
【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：
2m-3=5，
解得：m=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．
14、
【分析】根据题意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根据∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.
【详解】由题意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,
故答案为：.
【点睛】
此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.
15、6.58×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】658000000=6.58×1．
故答案为：6.58×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16、9
【分析】根据整体代入法即可求解.
【详解】∵
∴=5-2（）=5+4=9
故答案为：9.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）28 ，37；（2）第n个图案中有()个花盆
【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；
（2）由（1）中的规律得出第n个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．
【详解】（1）第1个图案中有10个花盆，
第2个图案中有2×10-1=19个花盆，
第3个图案中有3×10-2=28个花盆，
第4个图案中有4×10-3=37个花盆；
故答案为：）28 ，37；
（2）由（1）中的规律得出：
第n个图案中有个花盆．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有个花盆是解决问题的关键．
18、DE的长3cm
【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解．
【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6 cm，
所以AB=AC+ CB=12+6=18cm.
因为点E为AB的中点，所以AE= AB=9cm，
因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，
所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，
所以DE的长3cm.
【点睛】
本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.
19、两种树苗各购进10棵，7棵
【分析】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，根据两种树苗共花去1220元列方程求解即可．
【详解】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，由题意得
，
解得：，
所以，
答：两种树苗各购进10棵，7棵．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．
20、（1）见详解；（2）① ②E是线段CD的中点，理由见详解
【分析】（1）以C为圆心AC为半径画弧交CO于点F, 再以F为圆心AC为半径画弧交CO于点E,则E点即为所求；
（2）①先根据是线段的中点得出，然后再根据，得出，则，则AC可求；
②根据可以推出，即 则说明E是线段CD的中点．
【详解】（1）如图
（2）①∵是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
∴
∴
∴
②E是线段CD的中点，理由如下：
∵
∴
∵
∴
即
∵
∴
∴
即
∴E是线段CD的中点
【点睛】
本题主要考查线段的尺规作图及线段的和与差，表示出线段的和与差是解题的关键．
21、（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．
【分析】（1）由，，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；
（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，
为的一半，而，即可求出其度数．
（3）分两种情况考虑．
【详解】解：（1）如图①，
∵，，
∴，
∵、平分和，
∴,
∴,
∴．
（2）的大小不发生变化，理由为：
．
（3）40°或140°；
如下图所示：

∵、平分和，
∴，，
∴；
如下图所示，

∵、平分和，
∴，，
∴．
【点睛】
本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键．
22、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.
【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．
【详解】解：设应分配x人生产甲种零件，
12x×2＝23（62﹣x）×3，
解得x＝46，
62﹣46＝16（人）．
故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.
23、（1）45；（2）经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等；（3）30或48
【分析】(1)因为OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B点对应的数.
(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等，分两种情况进行讨论，①当M点在线段AO上时，②当M点在线段AO延长线上时，根据两种情况结合题意列出方程即可求得.
(3) 设经过a秒时，两点分别到点的距离相等,分两种情况进行讨论，①当点M和点N在点B左侧时，②当点M和点N在点B两侧时，根据两种情况结合题意列出方程即可求解.
【详解】解：(1)∵点A对应的数为-15，OB=3OA
∴OB=3×15=45
∴数轴上点B对应的数是45；
(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等
①当M点在线段AO上时
15-3x=2x
解的：x=3
②当M点在线段AO延长线上时
3x-15=2x
解的：x=15
∴当经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等.
(3)设经过a秒时，两点分别到点的距离相等
（45+15）÷3=20（秒）
45÷2=22.5（秒）
∴点M比点N先到达B点
①当点M和点N在点B左侧时
60-3a=45-2a
解得：a=15
M点运动的路程为：15×3=45
∴M点对应的数为：45-15=30
②当点M和点N在点B两侧时
3a-15-45=45-2a
解得：a=21
M点运动的路程为：21×3=63
∴M点对应的数为：63-15=48
综上所述：M点对应的数为30或48.
【点睛】
本题主要考查的是数轴上的动点问题，根据题目意思梳理清楚思路，再分情况进行讨论是解题的关键.
24、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．
【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.
【详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30﹣x）人，
依题意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，
解得：x＝23，
∴30﹣x＝1．
答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.