2026届四川省绵阳富乐园际学校数学七上期末监测试题含解析

这是一份2026届四川省绵阳富乐园际学校数学七上期末监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为
A．B．C．D．
2．若代数式与是同类项，则常数的值（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
4．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（ ）
A．B．C．D．
5．观察下列算式：，，，，，，，，……．根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（ ）
A．0，﹣5，3B．0，3，﹣5C．3，0，﹣5D．﹣5，3，0
7．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列解方程的各种变形中，正确的是（ ）
A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1
B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1
C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）
D．由x＝可得x＝
9．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是 ( )
A．这7000名考生是总体的一个样本B．抽取的7000名考生是样本容量
C．这7000多名考生的数学成绩是总体D．每位考生的数学成绩是个体
10．如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB＝20，AD＝14，则 AC的长为( )
A．10B．8C．7D．6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．
12．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，，若第个数为，则_______．
13．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为________．
14．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．
15．若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为_______.
16．如果一个锐角a的余角为36°，那么这个锐角a的补角为_________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
18．（8分）（1）计算：； （2）解方程： ．
19．（8分）根据阅读材料，回答问题.
材料：如图所示，有公共端点（O）的两条射线组成的图形叫做角（）.如果一条射线（）把一个角（）分成两个相等的角（和），这条射线（）叫做这个角的平分线.这时，（或）.
问题：平面内一定点A在直线的上方，点O为直线上一动点，作射线，，，当点O在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点O顺时针旋转60°得到射线.
（1）如图1，当点O运动到使点A在射线的左侧时，若平分，求的度数；
（2）当点O运动到使点A在射线的左侧，时，求的值；
（3）当点O运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数.
20．（8分）先化简，再求值:，其中满足
21．（8分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车．
小颖追上大巴车用了多长时间？
小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？
22．（10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
23．（10分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，
（1）求m的值；
（2）求代数式(-2m)2020 - (m)2019的值．
24．（12分）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
，
，
，
……
∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；
∴；
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
2、B
【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】由﹣5x6y1与2x2ny1是同类项，得：2n=6，解得：n=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3、A
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．
故选A．
4、C
【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．
【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
5、D
【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1．
【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字是1．
故选：D
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．
6、A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴A与0是相对面，
B与5是相对面，
C与﹣1是相对面，
∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，
∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、B
【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．
【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，
故结论成立的是选项B．
故选：B．
【点睛】
此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．
8、D
【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.
【详解】A、1移项时没变号，错误
B、去括号时，最后一项应该是，错误
C、去分母时，1漏乘12，错误
D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确
故选：D.
【点睛】
本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.
9、D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此判断即可．
【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；
B、7000是样本容量，故此选项错误；
C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；
D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
10、B
【解析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．
【详解】∵AB=20，AD=14，
∴BD=AB-AD=20-14=6，
∵D为线段BC的中点，
∴BC=2BD=12，
∴AC=AB-BC=20-12=1．
故选:B．
【点睛】
本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关键；
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．
【详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°，
∴∠BOC=180°−∠1 −∠2 =110°，
又∵∠3与∠BOC是对顶角，
∴∠3=∠BOC=110°，
故答案为：110°.
【点睛】
此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.
12、50
【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值.
【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，，，），，
∴根据规律可知所在的括号内应为（），共计10个，在括号内从左向右第5位，
∴第个数为，则1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.
故答案为：50.
【点睛】
本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．
13、12或24
【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.
【详解】解：设绳子沿A点对折，
当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；
当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.
∴绳子原长为12或24.
故答案为：12或24.
【点睛】
本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.
14、
【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．
【详解】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是．
故答案为．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．
15、1
【分析】将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出2m＋3n的值．
【详解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m−2）x3＋（3n−1）xy2＋y，多项式中不含三次项，
∴m−2＝0，且3n−1＝0，
解得：m＝2，n＝，
则2m＋3n＝4＋1＝1．
故填：1.
【点睛】
此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．
16、126°
【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.
【详解】解：∵
∴
∴
故答案为：126°.
【点睛】
本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）144元
【分析】（1）将行车里程求和即可得；
（2）求出行车里程各数的绝对值求和，再乘以即可得．
【详解】（1）
故将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；
（2）
因为平均每千米的价格为元
所以司机一个下午的营业额是（元）
答：司机一个下午的营业额是144元．
【点睛】
本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，理解题意，正确列出所求式子是解题关键．
18、（1）；（2）
【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，
=-9+2-9，
=-16，
故答案为：-16；
（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），
去括号，得 2x+4=6-x+1，
移项合并，得 3x=3，
系数化为1，得 x=1，
故答案为：x=1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键．
19、（1）40°；（2）或（3）105°或135°.
【分析】（1）根据角的平分线定义及角的和差即可求解；
（2）当射线OB在∠A′OP内部和外部两种情况进行讨论求解；
（3）分两种情况讨论如图4和图5进行推理即可．
【详解】解：（1）设的度数为x.
由题意知：，;
因为平分，所以;
所以;
解得，;
（2）①如图-2-1，当射线在内部时：设的度数为y.
由题意可知：，;
因为，所以;
因为，所以;
因为;
所以;
解得，.
②如图-2-2，当射线在外部时：设的度数为y.
由题意可知：，;
因为，所以;
因为，所以;
因为;
所以;
解得，.
（3）105°或135°.
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，角的和差倍分问题，解决本题的关键是要熟练掌握角平分的定义和角的和差倍分关系.
20、,-8
【分析】化简时先去括号,再合并同类项,代入时先利用非负数的性质求出a,b的值,再代入求值.
【详解】解：原式=
=
=
∵
∴a=,b=3,
∴原式=4×+6× ×3=1-9=-8
【点睛】
本题考查了非负数的性质,整式的加减,属于简单题,根据非负数的性质求出a,b的值是解题关键.
21、（1）时；（2）60km．
【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；
（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．
【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得
解得
答：小颖追上队伍用了小时
（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：
100-80×＝60（km）
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
22、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员离开球门线最远距离为13；（3）守门员全部练习结束后一共跑了56米
【分析】（1）根据有理数的加法法则将各个有理数相加，然后根据题意即可判断；
（2）分别求出每次守门员离开球门线的距离即可判断；
（3）将各数的绝对值相加即可．
【详解】解：（1）∵
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）米
米
米
米
米
且
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为13
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了
答：守门员全部练习结束后一共跑了56米．
【点睛】
此题考查的是有理数加法的应用，掌握有理数加法法则是解决此题的关键．
23、（1）；（2）2
【分析】（1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；
（2）将（1）求得的m值代入即可．
【详解】解：（1）解第一个方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，
解第二个方程3x+2m＝6x+1，得，
所以，
解得，；
（2）当时，原式．
【点睛】
本题考查同解方程，求代数式的值，利用同解方程的定义求出m的值是解题的关键．
24、2cm或8cm
【分析】分两种情况：（1）点C在线段AB上时，（2）点C在AB的延长线上时，分别求出线段MN的值，即可．
【详解】解：（1）若为图1情形，
∵M为AB的中点，
∴MB＝MA＝5cm，
∵N为BC的中点，
∴NB＝NC＝3cm，
∴MN＝MB﹣NB＝2cm；
（2）若为图2情形，
∵M为AB的中点，
∴MB＝AB＝5cm，
∵N为BC的中点，
∴NB＝NC＝3cm，
∴MN＝MB+BN＝8cm．
【点睛】
本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念，根据题意，画出图形，分类讨论，是解题的关键．