2026届四川绵阳富乐园际学校数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份2026届四川绵阳富乐园际学校数学七上期末综合测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市6月份人均网上购物次数
C．了解全国中学生的视力情况D．即将发射的气象卫星的零部件质量
2．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5B．7x=6.5（x+2）
C．7（x+2）=6.5xD．7（x﹣2）=6.5x
3．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（ ）
A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106
4．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．1.17×105D．117×105
5．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；
②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；
③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ）
A．B．C．D．
6．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．10cmB．8cmC．10cm或8cmD．以上说法都不对
7．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A．3，4B．4，7C．4，4D．4，5
8．下列结论正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．0是绝对值最小的有理数
C．倒数等于它本身的数是1D．一个数的相反数一定是负数
9．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定
10．我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择（ ）
A．扇形图B．条形图C．折线图D．以上都适合
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是_______．
12．与互为相反数，那么的值是________．
13．如图，在直角三角形中，厘米，厘米，将沿射线方向平移厘米，得到三角形，其中点分别对应点，那么四边形的面积为_____________平方厘米．
14．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________
15．利民水果批发超市在2018年共批发苹果和香蕉，其中批发香蕉，那么批发苹果______．（结果用科学记数法表示）
16．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．
18．（8分）求代数式的值，其中满足关系式．
19．（8分）解方程：
⑴；
⑵.
20．（8分）先化简，再求值：，其中a=-2，b=；
21．（8分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；
(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；
(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
22．（10分）如图所示，已知 P是线段 AB上的一点，，C, D两点从 A, P同时出发，分别以2 ，1的速度沿 AB方向运动，当点 D到达终点 B时，点C也停止运动，设AB= ，点 C，D的运动时间为．
(1)用含和 的代数式表示线段 CP 的长度．
(2)当 t =5时，，求线段 AB的长．
(3)当 BC-AC=PC时，求 的值．
23．（10分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？
24．（12分）如图，数轴上点分别对应数，其中．
当时，线段的中点对应的数是_ _____ ．(直接填结果)
若该数轴上另有一点对应着数．
①当，且时，求代数式的值:
②．且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值
老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！
请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据普查的概念进行判断即可．
【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；
B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；
C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；
D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键．
2、B
【详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．
列方程得：
7x=6.5（x+2），
故选B．
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
3、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×1．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
4、A
【分析】首先把原数写成的形式 的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．
【详解】解：，
故选A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．
5、B
【分析】设开始时各堆牌均有x张，根据题目要求，分别用含x的代数式表示出左、中、右三堆牌的数目，即可求出中间一堆的张数．
【详解】解：由题意：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同，于是设各堆牌均有x张；
第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间拿走的牌数为，所以中间一堆的张数现为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、明确相应的数量关系是解题关键．
6、C
【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可．
【详解】当点C在线段AB上时，如图，
，
∴A、C两点间的距离是8cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图，
，
∴A、C两点间的距离是10cm；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．
7、B
【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．
【详解】，
，
，，
，
，
，
，，
，
则图中互余的角的对数为4对；
，
，
点C是直线AB上一点，
，
，，
又，，
，，
则图中互补的角的对数为7对，
故选：B．
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．
8、B
【分析】根据有理数的概念以及倒数和相反数的概念对各选项进行判断即可得出答案．
【详解】A、0不是最小的有理数，故本选项错误；
B、零是绝对值最小的有理数，故本选项正确；
C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；
D、零的相反数是零，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的概念、倒数以及相反数的知识，属于基础题，注意概念和常识的掌握．
9、B
【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚．
【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，
则 ，
解得 ，
则实际赚了 （元）；
设赔了25%的衣服是y元，
则 ，
解得 元，
则赔了 （元）；
∵ ；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 （元）．
即：该商人在这次交易中赔了8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键．
10、C
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答．
【详解】解：根据题意，得
要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，
应选择折线统计图．
故选：C．
【点睛】
本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、或
【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】解：有两种可能：
当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝5﹣3＝2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC＝AB+BC，
又∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝5+3＝8cm．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了的两点间的距离，注意分类讨论的思想，要避免漏解．
12、
【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．
【详解】∵与互为相反数
∴
解得
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．
13、1
【分析】根据平移的性质求出BB′、AC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，
∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，
∴AC′= AA′+ A′C′=2+3=5厘米，
∵∠A=90°，
∴四边形是梯形且AB是梯形的高，
∴四边形的面积=×（2+5）×4=1平方厘米．
故答案为：1．
【点睛】
考查了平移的基本性质，解题关键熟记平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
14、
【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．
15、
【分析】根据题意先将批发苹果的数量求出来，然后再进一步将结果用科学计数法表示即可.
【详解】由题意得批发苹果数量为：kg，
∵=，
故答为：.
【点睛】
本题主要考查了科学计数法的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
16、480
【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．
【详解】解：设中间那个偶数为x．
列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，
解得：x=8，
即这三个数分别是6、8、10，
这三个数的积=6×8×10=480.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、∠3=50°，∠2=65°．
【分析】根据平角为180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC ，根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可
【详解】解：∵∠AOB=180°，
∴∠1+∠3+∠COF=180°，
∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°， ∠BOC=∠1+∠FOC=130°，
∴∠AOD=∠BOC=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=65°．
【点睛】
本题主要考查了对顶角，邻补角性质，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．
18、，-8
【分析】先将代数式去括号，然后合并同类项进行化简，根据绝对值和完全平方式的非负性确定a，b的值，代入求值即可．
【详解】解：原式
；
由，可得
解得：
当时，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则正确计算是本题的解题关键．
19、（1）;（2）
【分析】（1）去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；
（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.
【详解】解：（1）去括号移项得：
系数化为1得；
（2）去分母得
去括号移项得：
合并同类项得：
系数化为1得.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.
20、3a2b-ab2，
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．
【详解】解：
=
=
将a=-2，b=代入，得
原式=
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
21、（1）A、B位置见解析，A、B之间距离为30；（2）2或-6；（3）第20次P与A重合；点P与点B不重合．
【分析】（1）点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；
（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，得到方程，求解即可；
（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．
【详解】解：（1）∵点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，
∴点B表示的数为-10，
∵将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，
∴点A表示的数为20，
∴数轴上表示如下：
AB之间的距离为：20-（-10）=30；
（2）∵线段上有点且，
∴点C表示的数为-4，
∵，
设点P表示的数为x，
则，
解得：x=2或-6，
∴点P表示的数为2或-6；
（3）由题意可知：
点P第一次移动后表示的数为：-1，
点P第二次移动后表示的数为：-1+3=2，
点P第三次移动后表示的数为：-1+3-5=-3，
…，
∴点P第n次移动后表示的数为（-1）n•n，
∵点A表示20，点B表示-10，
当n=20时，（-1）n•n=20；
当n=10时，（-1）n•n=10≠-10，
∴第20次P与A重合；点P与点B不重合．
【点睛】
本题考查的是数轴，绝对值，数轴上两点之间的距离的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
22、 (1) CP=；(2) AB=30cm；(3) .
【解析】（1）根据已知条件即可得到结论；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到结论；（3）根据已知条件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到结论．
【详解】：（1）∵AB=a，AP=AB，
∴AP=a，
∵AC=2t，
∴CP=AP-AC=a-2t；
（2）∵CD=AB，
∴PC+PD=（AP+PB），
∴AP=2PC=AB，
∴a=2（a-2t），
当t=5时，
解得a=30，
∴AB=30cm；
（3）∵CB-AC=PC，
∴AC=PB，
∵AP=AB，
∴PB=AB，
∴AC=PC=PB=2t，
∴AB=6t，
∵PD=t，
∴．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
23、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.
【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.
【详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，
根据题意，得
解得
答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.
24、（1）2；（2）①2019；②详见解析．
【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；
（2）①先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当时，情况2当时，分别计算即可得出答案.
【详解】解：（1），故答案为2；
（2）①由，且，
可得，
整理得
所以，
②当，且时，需要分两种情形：
情况1：当时，，
整理得．
情况2：当时，
整理得
综上，小朋的演算发现并不完整．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离，难度偏高，需要理解并记忆两点间的距离公式.