2026届陕西省户县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省户县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列等式变形，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余
C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
4．下列各组角中，互为余角的是( )
A．与B．与C．与D．与
5．在下列式子，﹣4x，﹣ abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
6．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．
A．45条B．21条C．42条D．38条
7．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（ ）
A．4mB．2（m+n）C．4nD．4（m﹣n）
8．下列等式变形，正确的是（ ）
A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝y
C．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|
9．如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（ ）
A．107B．118C．146D．166
10．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．__________________
12．某同学买了铅笔m支，每支1.2元，买了练习本n本每本2.1元，则她买铅笔和练习本一共花费了_______元．
13．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____
14．当a=_____时，代数式 与的值互为相反数．
15．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程__________．
16．点M(－1，5)向下平移4个单位得N点坐标是________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.
（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.
（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.
（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.
18．（8分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
19．（8分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．
（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？
（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？
20．（8分）先化简，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．
21．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．
22．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于1．试求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．
23．（10分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．
（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；
（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝ 度，∠COE＝ 度．
24．（12分）如图，线段，点，点分别是线段和线段的中点，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．
【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，
∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，
∴∠1＝∠2，
∴∠AOE+∠2＝90°，
∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，
∴∠AOE＝∠COD，
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．
2、D
【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．
【详解】根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3、C
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】∵
∴a=±3，b=±4
又∵，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
4、C
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．
【详解】解：∵A. +=，不是互为余角，本选项错误；
B. +=，不是互为余角，本选项错误；
C. +=，是互为余角，本选项正确；
D. +=，不是互为余角，本选项错误.
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．
5、B
【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．
【详解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6个．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
6、A
【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．
【详解】解：由图形可知，
两个星球之间，它们的路径只有1条；
三个星球之间的路径有2+1＝3条，
四个星球之间路径有3+2+1＝6条，
……，
按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．
故选：A．
【点睛】
本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
7、A
【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．
【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．
∴GF＝DH＝y，AG＝CD＝x，
∵HE+CD＝n，
∴x+y＝n，
∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，
宽为：CD＝x，
∴长方形ABCD的周长为：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x
∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x，
宽为：HE＝y，
∴长方形GHEF的周长为：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，
∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，
故选A．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．
8、D
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．
【详解】A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；
B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；
C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；
D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
9、C
【分析】根据题目中的数字，可以发现正方形各个位置数字的变化特点，然后即可得到左上角数字为10时，对应的m的值，本题得以解决．
【详解】解:由正方形中的数字可知，
左上角的数字是一些连续的偶数,从0开始,
右上角的数字是一些连续的奇数,从3开始,
左下角的数字比右上角的数字都小1,
右下角的数字都是相对应的右上角的数字与左下角的数字的乘积减去左上角的数字,
故当左上角的数字是10时,右上角的数字是13,左下角的数字是12,右下角的数字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,
即m的值是146,
故选C．
【点睛】
本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出m的值．
10、A
【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：依题意得：7x−5x＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、140 35 54
【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．
【详解】解：105°18′48″+35.285°
=105°18′48″+35°17′6″
=140°35′54″．
故答案为：140；35；54.
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．
12、1.2m+2.1n
【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．
【详解】解：总花费=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．
13、﹣6 或 8
【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.
14、 ．
【分析】根据相反数的性质列出关于a的方程，解之可得．
【详解】解：根据题意得 +=0，
解得：a=，
故答案为．
【点睛】
本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程．
15、8x-3=7x+1
【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．
【详解】解：设有x人，
由题意，得8x-3=7x+1．
故答案为：8x-3=7x+1．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
16、（-1，1）
【详解】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．
【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；
（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；
（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．
【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，
∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；
（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．
∵∠AOC=110°，
∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．
∵∠AOD=∠BOC+70°，
∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，
解得：x=30，
即∠COD=30°；
（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：
要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，
即∠AOC+∠BOD=90°．
∵∠AOC=∠BOD=α，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
即α=45°，
∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．
【点睛】
本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．
18、40
【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数．
【详解】解：
设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，
根据题意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），
解得x=40，
答：这个角为40度．
19、（1）2.6元；（2）7000步.
【分析】（1）用步数×每步捐的钱数0.0002元即可；
（2）设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3x步，分两种情况讨论即可.
【详解】（1）13000×0.0002=2.6元，
∴他当日可捐了2.6元钱；
（2）设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3x步，由题意得
若丙参与了捐款，则有
0.0002（3x+3x+x）=8.4,
解之得：x=6000，不合题意，舍去；
若丙没参与捐款，则有
0.0002（3x+3x）=8.4,
解之得：x=7000，符合题意，
∴丙走了7000步.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题也考查了分类讨论的数学思想.
20、4a2b-9ab2-10；
【分析】根据整式的加减法运算法则化简，再将a，b的值代入计算即可．
【详解】解：原式=
=
当a＝，b＝时，原式=．
【点睛】
本题考查了整式加减法的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减法运算法则．
21、2或－2
【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：由题意得：
∴==，
∴当，原式=2；
∴当，原式=；
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．
22、2．
【分析】由相反数及倒数的性质可求得及，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．
【详解】a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，
，
原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是利用性质求出及的值，进行整体代入.
23、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由见解析；（2）50，1．
【分析】（1）根据直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；
（2）根据角平分线的定义解答．
【详解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，
理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB＝∠COD，
∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE＝∠COE；
（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，
∴∠AOC＝∠BOD＝50°，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠COE＝×50°＝1°，
【点睛】
考查了角平分线的定义、角的计算，掌握同角的余角相等、角平分线的定义，解题关键是掌握并理解其定义和根据图形判断角之间的关系．
24、5
【分析】根据点E、F分别是线段的中点，可推导得到CE+CF=EF，从而得到EF与AB的关系，进而求得EF的长.
【详解】点，点分别是线段和线段的中点
【点睛】
本题考查线段长度的求解，关于中点问题，我们常如本题这样，利用整体思想，求得线段之间的关系进而推导长度.